四川省凉山彝族自治州七年级上学期期末数学试卷含解析

这是一份四川省凉山彝族自治州七年级上学期期末数学试卷含解析，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级上学期期末数学试卷一、单选题1．在﹣（﹣），﹣1，0，﹣|﹣4|，﹣（+3），+（﹣1），﹣|0﹣8|这几个有理数中，负数的个数是（　　）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个2．方程3x+6=0的解的相反数是（　　）A．2 B．－2 C．3 D．－33．下列说法正确的是（　　）  A． 的系数是  B． 的系数是-1C． 的系数是  D． 是五次单项式4．资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年1300万平方千米的速率从地球上消失，其中1300万用科学记数法表示为（　　）A． B． C． D．5．多项式 与多项式 的和不含二次项，则m为（　　）  A．2 B．－2 C．4 D．－46．下列结论正确的有（　　）  ①符号相反的数互为相反数；②绝对值等于本身的数有0、1；③平方后等于本身的数只有0、1；④若有理数 互为相反数，则它们一定异号；⑤立方后等于本身的数是0和1；⑥倒数等于本身的数是-1和1.A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x，则可列出关于x的方程为（　　）.A．x=-x+4 B．x=-x+（-4） C．x=-x-（-4） D．x-（-x）=48．已知表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（　　）  A． B． C． D．9．如图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体上“友”所在的面为前面，则“信”与“国”所在的面分别位于（　　）A．上，下 B．右，后 C．左，右 D．左，后10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　）A．不赔不赚 B．赚了32元 C．赔了8元 D．赚了8元11．已知点A、B、C都是直线m上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（　　）  A．8cm B．2cm或6cm C．8cm或2cm D．4cm12．如图，直线AB、CD相交于点O， ，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中，错误的是（　　）  A．∠2=45° B．∠1=∠3C．∠AOD与∠1互为补角 D．∠1的余角等于75°30′二、填空题13．若 ，则 　     　.  14．若关于 的方程 是一元一次方程，则 　     　.  15．86°32′15″＋　             　＝180°.16．已知a和b互为相反数，m、n互为倒数，c=﹣2，那么a+b+ 的值等于　     　.  17．规定图形 表示运算 ，图形 表示运算 ，则 　     　（直接写出答案）．   18．若 ，则 　     　.  19．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE=　     　20．有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：①40m＋10＝43m－1；② ；③ ；④40m＋10＝43m＋1．其中正确的是　     　（请填写相应的序号）三、解答题21．计算：（1）计算： （2）22．解方程：（1）（2）23．先化简，再求值： ，其中 ， .  24．数学张老师在多媒体上列出了如下的材料：计算： 解：原式 上述这种方法叫做拆项法.请仿照上面的方式计算：25．如图，已知线段AB（1）请按下列要求作图：①延长线段AB到C，使 ；②延长线段BA到D，使 ；（2）在（1）条件下，请直接回答线段BD与线段AC之间的数量关系；（3）在（1）条件下，如果AB=2cm，请求出线段BD和CD的长度.26．某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个.已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？   27．如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD为多少度？   （2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB为多少度？  
答案解析部分【解析】【解答】解：在﹣（﹣），﹣1，0，﹣|﹣4|，﹣（+3），+（﹣1v），﹣|0﹣8|中，负数有﹣1，﹣|﹣4|，﹣（+3），+（﹣1​），﹣|0﹣8|，共有5个；故选A．【分析】根据负数的定义找出负数的个数即可．【解析】【分析】先要求得3x+6=0的解，通过移项，系数化为1得出x的值，再去求它的相反数．
【解答】方程3x+6=0移项得，3x=-6，
系数化为1得，x=-2；
则：-2的相反数是2．
故选A．
【点评】解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号，系数化为1．【解析】【解答】解： 的系数是 故A不符合题意； 的系数是 故B符合题意； 的系数是 ，故C不符合题意； 是三次单项式，故D不符合题意；故答案为：B.【分析】单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此判断.【解析】【解答】1.3 × 10 7【分析】科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n,的形式，其中1≤| a|＜ 10,n是原数的整数位数减一。【解析】【解答】解：根据题意得：2x3-8x2+x-1+3x3+2mx2-5x+3=5x3+（2m-8）x2-4x+2，由结果不含二次项，得到2m-8=0，解得：m=4．故答案为：C．
【分析】先将多项式 和多项式 相加可得2x3-8x2+x-1+3x3+2mx2-5x+3=5x3+（2m-8）x2-4x+2，再根据“结果不含二次项”可得2m-8=0，求出m的值即可。【解析】【解答】解：①只有符号不同的两个数互为相反数，故①错误；②非负数的绝对值都等于它本身，故②错误；③平方等于本身的数是0，1，正确；④若有理数a、b互为相反数，则它们一定异号，错误；⑤立方后等于本身的数是0，1和-1；故⑤错误；⑥倒数等于本身的数是-1和1.故⑥正确.故答案为：A.【分析】根据相反数的概念可判断①④；根据绝对值的性质可判断②；平方等于本身的数是0，1，据此判断③；立方后等于本身的数是0，1和-1，据此判断⑤；倒数等于本身的数是-1和1，据此判断⑥.【解析】【解答】设这数是x，∴这个数的相反数是-x，∴列出的方程为x=-x+（-4）．故答案为：B．【分析】设这数是x，则这个数的相反数是-x，根据一个数比它的相反数大-4，列出方程即可。【解析】【解答】解：∵由数轴可知，a＜-1＜1＜b，|a|＜b， ∴-b＜a＜-1，1＜-a＜b，故B、D正确；∵|a|＞1，b＞|a|，∴1＜|a|＜b，故C正确，A错误.故答案为：A. 【分析】由数轴可知：a＜-1＜1＜b且|a|＜b，据此判断.【解析】【解答】解：如果原正方体上“友”所在的面为前面，则“信”所在的面为左面，所以相对的正方体的右面是“国”．故选C．【分析】正方体的平面展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形，根据这一特点，结合题意可正确解答．【解析】【解答】解：设盈利60%的进价为x元，则：x+60%x=64，解得：x=40，再设亏损20%的进价为y元，则；y﹣20%y=64，解得：y=80，所以总进价是120元，总售价是128元，售价＞进价，所以赚了8元．故选D．【分析】要计算赔赚，就要分别求出两个计算器的进价，再与售价作比较即可．因此就要先设出未知数，根据进价+利润=售价，利用题中的等量关系列方程求解．【解析】【解答】解：当C在AB的延长线上，这时AB+BC=8cm，当C在AB上时，AB-BC=2cm.故答案为：C.【分析】当C在AB的延长线上，AC=AB+BC；当C在AB上时，AC=AB-BC，据此计算.【解析】【解答】解：根据 ，得∠AOE＝∠BOE＝90°，根据OF平分∠AOE可得：∠2=45°，故A正确，不符合题意； 根据对顶角的性质可得∠1=∠3，故B正确，不符合题意；根据补角的性质可得：∠AOD+∠3=∠AOD+∠1=180°；故C正确，不符合题意；∠1的余角为：90°－15°30′=74°30′.故D错误，符合题意；故答案为：D.【分析】根据∠BOE=90°得∠AOE＝∠BOE＝90°，然后根据角平分线的概念可判断A；根据对顶角的性质可判断B；根据同角的补角相等可判断C；根据互余两角之和为90°可判断D.【解析】【解答】解：∵∴故答案为：±5.【分析】根据绝对值的性质可得-a=±5，进而可得a的值.【解析】【解答】解：由题意，得|m|=1且m-1≠0，解得m=-1，故答案为：-1.【分析】根据只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值.【解析】【解答】解：180°-86°32′15″=179°59′60″-86°32′15″=93°27′45″，故答案为：93°27′45″.【分析】根据常用角度之间的换算关系可得180°=179°59′60″，据此计算.【解析】【解答】解：∵a和b互为相反数，∴a+b=0，∵m、n互为倒数，∴mn=1，∴a+b+ =0+（ ），=﹣ .故答案为：﹣ .
【分析】根据相反数的概念可得a+b=0，根据倒数的概念可得mn=1，然后代入进行计算即可.【解析】【解答】原式=1-2+3+（4+6-7-5）=2-2=0，故答案为：0．【分析】根据“规定图形 表示运算 ，图形 表示运算 ．”得出新的运算方法，再根据新的运算方法，解答即可．【解析】【解答】解： 解得： 故答案为：-1.【分析】根据偶次幂以及绝对值的非负性可得a+2=0、b-1=0，求出a、b的值，然后结合有理数的加法法则以及乘方法则进行计算.【解析】【解答】∵∠BOD=40°，∴∠AOC=∠BOD=40°，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=∠AOC=40°．【分析】根据对顶角相等得出∠AOC=∠BOD=40°，根据角平分线的定义得出∠AOE=∠AOC=40°．【解析】【解答】解：设有m辆校车，则根据题意可得：40m+10=43m+1；设有n名学生，则根据题意可得： ．正确的是③④故答案为：③④．【分析】先要理清题意，知道总客车数量及总的人数不变，再采用排除法即可得出答案。【解析】【分析】（1）直接根据有理数的乘法分配律进行计算；
（2）首先计算乘方，然后结合有理数的乘法分配律进行计算.【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行计算；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行计算.【解析】【分析】首先根据去括号法则以及合并同类项法则对原式进行化简，然后将x、y的值代入进行计算.【解析】【分析】首先将带分数化为假分数可得原式=，然后利用加法的交换律与结合律进行计算.【解析】【分析】（1）①以B为圆心，AB为半径画弧，与AB的延长线交于点C，此时BC=AB；
②以A为圆心，AC为半径画弧，与BC的延长线交于点D，此时AD=AC；
（2）根据AB=BC可得AC=2AB，根据AD=AC可得AD=2AB，则BD=AD+AB=3AB，据此判断；
（3）易得AC=2AB=4cm，则AD=AC=4cm，BD=AB+AD=6cm，然后根据CD=2AD可得CD的值.【解析】【分析】设应分配x人生产甲种零件，则（60-x）人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个，可列方程求解.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可以求得∠BOD=∠AOB+∠DOE；（2）根据角平分线的定义易求得∠EOC=2∠COD=60°，所以由图中的角与角间的和差关系可以求得∠AOC=80°，最后由角平分线的定义求解．