四川省凉山彝族自治州2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份四川省凉山彝族自治州2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡收回，下面各组数中，互为相反数的是，已知，则等于等内容，欢迎下载使用。

全卷共4页，满分100分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确．
2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．
3．考试结束后，将答题卡收回．
第Ⅰ卷（选择题共24分）
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．的相反数的倒数是（ ）
A． B． C．2 D．
2．下列各数中：，正数有（ ）个
A．0 B．1 C．2 D．3
3．（ ）
A．是负数，不是分数 B．不是分数，是有理数
C．是负数，也是分数 D．是分数，不是有理数
4．2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”．在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为192000000公里．数字192000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．下面各组数中，互为相反数的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
6．已知，则等于（ ）
A． B． C．0 D．或
7．如图，在两处观测到的处的方位角分别是（ ）
A．北偏东，北偏西 B．北偏东，北偏西
C．北偏东，北偏西 D．北偏东，北偏西
小明同学从家步行去图书馆，他以的速度行进后，爸爸骑自行车以的速度按原路追赶小明．设爸爸出发后与小明会合，那么所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如果是关于一元一次方程，则的值为（ ）
A．2 B．3 C．3或 D．2或3
10．根据有理数，在数轴上的位置，比较的大小，则（ ）
A． B． C． D．
11．如图，已知平分，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
12．大于1的正整数的三次幕可“分裂”成若干个连续奇数的和，如，则分裂出的奇数中最大是（ ）
A．165 B．169 C．179 D．181
第Ⅱ卷（非选择题共76分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．请把答案填写在题中的横线上）
13．单项式的系数是_________________，次数是_________________次．
14．若的相反数是的绝对值是4，则_________________．
15．绝对值小于3的所有负整数的和是_________________．
16．如图，为直线上一点，，则_________________．
17．若点在直线上，，则两点的距离是_________________．
18．根据如图所示的数值转换器，当输入的满足时，输出的结果为_________________．
三、解答题（本大题共9个小题，共58分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算（每小题4分，共8分）
（1） （2）
20．解方程（每小题4分，共8分）
（1） （2）
21．先化简，再求值：（本小题5分）
已知与是同类项，求的值．
22．（本小题5分）已知为最小非负数，、互为倒数，的绝对值是3，求的值．
23．（本小题5分）已知关于的方程与方程的解互为相反数，求的值．
24．（本小题6分）已知关于的代数式的值与字母的取值无关．
（1）求和的值．
（2）设，求的值．
25．（本小题6分）如图，直线相交于点平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
26．（本小题7分）阅读下列材料
一般地，个相同的因数相乘记作，如．此时，3叫做以2为底8的“劳格数”，记为．一般地，若（大于0且），则叫做以为底的的“劳格数”，记为记为，如，则4叫做以3为底的81的“劳格数”，记为．
（1）计算各“劳格数”的值：_________________；_________________；_________________．
（2）观察中的数据易得，此时之间又满足怎样的关系式？
（3）若（且）成立，根据此结论解决下列问题：
已知，求的值（且）．
27．（本小题8分）已知在数轴上有两点，点表示的数为4，点在点的左边，且．若有一动点从数轴上点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．
（1）写出数轴上点表示的数为多少？点所表示的数为多少？
（2）若点从点出发，同时点从点出发，问点运动多少秒与点相距3个单位长度？
凉山州2023—2024学年度上期期末检测
七年级数学答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）
二、填空题：（每题3分，共18分）
13、 2 14、 -1或7
15、 -3 16、 150°30′
17、 5或19 18、
三、解答题（本题有6个小题，共58分）
19． 计算 （每小题4分，共8分）
（1）； （2）；
解：原式=-6-（-4） 解：原式
=-2 =-1-6-4=-11
20．解方程（每小题4分，共8分）
（1）5x+5＝9﹣3x； （2）
解：8x=4 解：3（x-1）=2×4x+6
x= 3x-3=8x+6
-5x=9
x=
21.（5分）解与是同类项
解得
22．（5分）
解：为最小非负数，c、d互为为倒到数，x的绝对值是3
原式
23.（5分）解：把的两边都乘以15得：
去括号，得
移项项、合并同类项
系数化为1，得
把代入
两边都乘以6，得
去括号，得
移项项、合并同类项，得
系数化为1，得
24.（6分）
（1）原式=
解得
（2）
25.（6分）
解：（1）平分
（2），设，
根据题意得,解得
26.(7分)
（1）L3(9)=____2____； L3(27)=_____3___； L3(243)=__5______．
解：(2)L3(9)+L3(27)=L3(243)
(3)La(4)=La(2×2)=La(2)+La(2)
∵La(2)=0.3
∴La(4)=0.3+0.3=0.6
27．（8分）
解：（1）∵点B在点A的左边，AB=12，点A表示4
∴点B表示的数为4-12=-8；
动点P从数轴上点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动
∴点P表示的数为4-t；
（2）依题意得，点P表示的数为4-t，点Q表示的数为-8+2t
①若点P在点Q右侧时：（4-t）-(8+2t）=3，解得：t=3
②若点P在点Q左侧时：（-8+2t）-（4-t）=3，解得：t=5
综上所述，点P运动3秒或5秒时与点Q相距3个单位长度。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
C
D
B
D
B
A
B
C
A
D