第九章 不等式与不等式组专项练--2021-2022学年初中数学七年级下册期末复习（有答案）

这是一份第九章 不等式与不等式组专项练--2021-2022学年初中数学七年级下册期末复习（有答案），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第九章不等式与不等式组专项练一、单选题1．如果a＞b，下列各式中正确的是（       ）A．﹣2021a＞﹣2021b B．2021a＜2021bC．a﹣2021＞b﹣2021 D．2021﹣a＞2021﹣b2．下列数表达式①；②；③；④．其中属于不等式的有（     ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如果 ， 那么下列不等式中不成立的是（     ）A． B．C． D．4．能说明“若xy，则axay”是假命题的a的值是（       ）A．3 B．2 C．1 D．5．都是实数，且a<b， 则下列不等式的变形正确的是（     ）A．a+x>b+x B．-a<-b C．3a<3b D．6．与5的和不大于，用不等式表示为（       ）A． B． C． D．7．如图，下列结论正确的是（　　）A．c＞a＞b B． C．|a|＜|b| D．abc＞08．若0＜m＜1，则m、m2、的大小关系是（       ）A．m＜m2＜ B．m2＜m＜ C．m＜＜m2 D．m2＜＜m9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（       ）A． B．C． D．10．如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（       ）A． B． C． D．11．若不等式组解集是，则（       ）A． B． C． D．12．关于的不等式的解集如图所示，则的值是（       ）A．0 B． C．2 D．613．下列命题中，假命题的个数是（    ）   ①一元一次不等式的解集可以只含一个解②一元一次不等式组的解集可以只含一个解③一元一次不等式组的解集可以不含任何一个解④x=2是不等式x+3≥5的解集A．0个 B．1个 C．2个 D．3个14．下列各数中，能使不等式成立的是（　　）A．6 B．5 C．4 D．215．下列是一元一次不等式的是（   ）A． B． C． D．16．若、是有理数，则下列说法中正确的是（       ）A．若则 B．若则C．若则 D．若则17．下列说法错误的是（       ）A．由，可得 B．由，可得C．由，可得 D．由，可得18．某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意得（　　）A．10x﹣5（20﹣x）≥125 B．10x﹣5（20﹣x）≤125C．10x﹣5（20﹣x）＜125 D．10x﹣5（20﹣x）＞12519．某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的计量范围是，则的值分别为（     ）用法用量：口服，每天．分次服用．规格：□□□□□□贮藏：□□□□□□A． B．C． D．20．在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是，操作人员跑步的速度是6m/s．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（       ）A． B． C． D．21．若不等式组：的解集是，则（       ）A． B．0 C．1 D．201422．已知关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在﹣1≤x≤3的范围内，则a的取值范围是（　　）A．﹣5≤a≤6 B．a≥6或a≤﹣5 C．﹣5＜a＜6 D．a＞6或a＜﹣5 二、填空题23．已知实数x，y满足x＋y＝3，且x＞﹣3，y≥1，则x﹣y的取值范围____．24．若不等式（m﹣3）x＞m﹣3，两边同除以（m﹣3），得x＞1，则m的取值范围为_____．25．如果关于x的不等式组的整数解只有1，2，3，那么a的取值范围是______，b的取值范围是______．26．同时满足和的整数解是________．27．如果不等式的解集是，那么a必须满足___________．三、解答题28．已知：是不等式的最大整数解，是不等式的最小整数解，求的值．29．解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）；（2）．30．如图，数轴上一点，先将点向右移动个单位，到达点的位置，再向左平移个单位到达点的位置．（1）若点恰好是原点，求点代表的数；（2）若点到原点的距离为，且点到原点的距离为，点代表的数为，求不等式的解集．31．小李家有一个果园，种植了一些枇杷，每年到了枇杷收获的季节，小李家都开启了线上、线下两种销售模式．（1）已知小李家前年共出产4500千克枇杷，全部售出，其中线上销售量不超过线下销售量的4倍，求小李家前年线下销售枇杷至少多少千克？（2）据统计，小李家去年销售枇杷线下单价为15元/千克，销售量为1000千克；线上单价为10元/千克，销售量为2000千克．由于今年枇杷产量降低，小李家销售枇杷时线下单价上涨了a%，线上销售单价上涨了．结果线下销量比去年减少了200千克，线上销量比去年减少了400千克，销售总额比去年减少了1000元．求a的值．32．（1）解方程组；（2）解不等式（组）．33．关于x、y的方程组的解满足，．求a的取值范围．34．习近平总书记指出：“扶贫先扶志，扶贫必扶智”某企业扶贫小组准备在春节前夕慰问贫困户，为贫困户送去温暖，该扶贫小组购买了一批慰问物资并安排两种货车运送．据调查得知，辆大货车与辆小货车一次可以满载运输件；辆大货车与辆小货车一次可以满载运输件．（1）求辆大货车和辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？（2）计划租用两种货车共辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用元，每辆小货车一次需费用元．若运输物资不少于件，且总费用不超过元．请你计算该扶贫小组共有几种运输方案？35．已知不等式组．（1）求此不等式组的整数解；（2）若上述整数解满足方程，求代数式的值．
1．C【详解】解：A、∵a＞b，∴−2021a＜−2021b，故A错误；B、∵a＞b，∴2021a＞2021b，故B错误；C、∵a＞b，∴a﹣2021＞b﹣2021，故C正确；D、∵a＞b，∴2021﹣a＜2021﹣b，故D错误；故选：D．2．B【详解】解：①是不等式；②是等式；③是不等式；④是代数式，故选B．3．D【详解】解：A、∵，∴，选项正确，不符合题意；B、∵，∴，选项正确，不符合题意；C、∵，∴，选项正确，不符合题意；D、∵，∴，选项错误，符合题意．故选：D．4．D【详解】解：“若xy，则axay”是假命题，则，故选：D．5．C【详解】解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；故选：C．6．D【详解】解：“与5的和不大于-1”用不等式表示为，故选：D．7．B【详解】解：根据数轴上的有理数大小的比较大小的规律，从左至右逐渐变大，即可得：，A、由，得，故选项错误，不符合题意；B、，根据不等式的性质可得：，故选项正确，符合题意；C、，可得，故选项错误，不符合题意；D、，故，故选项错误，不符合题意；故选：B．8．B【详解】解：∵0＜m＜1，可得m2＜m，＞1，∴可得：m2＜m＜．故选：B．9．C【详解】解：∵不等式组的解集为故表示如下：10．A【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组无解，，故选：．11．C【详解】解：由①得2x＞4m-10，即x＞2m-5；由②得x＞m-1；∵不等式组的解集是x＞4，若2m-5=4，则m＝，此时，两个不等式解集为x＞4，x＞，不等式组解集为x＞4，符合题意；若m-1=4，则m=5，此时，两个不等式解集为x＞5，x＞4，不等式组解集为x＞5，不符合题意，舍去；故选：C．12．C【详解】解：解不等式，得 ，∵由数轴得到解集为x≤-1，∴ ，解得：a=2，故选C．13．C【详解】解： ①一元一次不等式的解集不可能只含一个解，所以一元一次不等式的解集可以只含一个解是假命题； ②的解集是x=2, 所以一元一次不等式组的解集可以只含一个解是真命题；③如无解，所以解集不含任何一个解，是真命题.④不等式 x+3⩾5 的解集是 x⩾2 ， x=2 是它的一个解，是假命题； 故假命题的个数是1； 故答案为C.14．D【详解】解：当时，=1＞0，当x=5时，=0.5＞0，当x=4时，=0，当x=2时，=-1＜0，由此可知，可以使不等式成立．故选D．15．A【详解】解：A、中含有一个未知数，并且未知数的最高次数等于1，是一元一次不等式，故本选项正确；B、中含有两个未知数，故本选项错误；C、中不含有未知数，故本选项错误；D、中含有一个未知数，但未知数的最高次数等于1，不是一元一次不等式，故本选项错误．故选：A．16．C【详解】解：当时满足，但＜，故不符合题意；当时满足，但＜，故不符合题意；由，利用不等式的性质可得，故符合题意；当时满足，但，故不符合题意；17．C【详解】解：A．由，可得，故A说法正确，不符合题意；B．由，可得，故B说法正确，不符合题意；C．由，可得，故C说法错误，符合题意；D．由，可得，，故D说法正确，不符合题意；故选：C．18．D【详解】解：由题意可得，10x﹣5（20﹣x）＞125，故选：D．19．D【详解】解：每天最少服用30药品，最多服用3次，则每次最少服用，同理每天最多服用60药品，最少服用2次，则每次最多服用.∴x=10，y=30，故选：D.20．A【详解】解：设导火线长度为xcm，根据题意得， ＞，解得x＞90，故选：A．21．A【详解】解不等式①，得：x>a+2；解不等式②，得：∵不等式组的解集为，∴原不等式组的解集为：∴a+2=-1，解得：a=-3，b=2∴故选：A．22．B【详解】解：不等式组，得a﹣3＜x＜a+4，由不等式组的解集中任意一个x的值均不在﹣1≤x≤3的范围内，得a+4≤﹣1或a﹣3≥3，解得a≤﹣5或a≥6，故选：B．23．【详解】解：设x﹣y=m，∴，②+①得，②-①得，∵y≥1，∴，解得，∵x＞﹣3，∴，解得，∴，x﹣y的取值范围．故答案为．24．m>3【详解】解：若不等式 ，两边同除以 ，得 ，则 ，解得．故答案为： ．25．          【详解】解：由①得： 由②得： 因为不等式组有整数解，所以其解集为： 又整数解只有1，2，3， 解得： 故答案为：26．，0，1，2【详解】解：由可得：，，，由可得：，，，，，∴，因为x是整数解，所以x=-1，0，1，2.故答案为：-1，0，1，2.27．【详解】解：∵不等式（a-2）x＞a-2的解集是x＜1，∴a-2＜0，解得，a＜2．故答案为：a＜2．28．1【详解】解：不等式的解集，则最大整数解；不等式的解集，则最小整数解；则．29．（1），数轴见解析；（2），数轴见解析【详解】解：（1）去括号，得．移项，得．合并同类项，得．系数化为1，得．这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示．（2）去分母，得．去括号，得．移项，得．合并同类项，得．系数化为1，得．这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示．30．（1）－2；（2）x＜－1【详解】（1）根据题意可知，AB=3， BC=5，∴AC=2，∵点A是原点，点C在点A的左侧，∴点C代表的数c为－2；（2）∵点A到原点的距离为1，点B到原点的距离为2，AB=3，∴原点在AB之间，则点C到原点的距离为3，∴c=－3，∴不等式为－3x－3﹥0，解得x＜－131．（1）线下销量至少为900千克；（2）30【详解】解：（1）设线下销售了千克，则线上销售了千克，依题意得：，解得：，∴x的最小值为900，答：线下销量至少为900千克．（2）根据题意可得：，解得：，答：的值为30．32．（1）；（2）【详解】解：（1）方程组整理为： ①-②得， 解得， 把代入②得， 解得， 故方程组的解为；（2）解不等式①得，；解不等式②得， ；故不等式组的解集为．33．【详解】①＋②得解得①－②得解得，解不等式，解得解不等式，解得a的取值范围为34．（1）1辆大货车一次满载运输150件物资，1辆小货车一次满载运输100件物资；（2）该扶贫小组共有3种运输方案【详解】解：（1）设1辆大货车一次满载运输x件物资，1辆小货车一次满载运输y件物资，依题意得：，解得：，答：1辆大货车一次满载运输150件物资，1辆小货车一次满载运输100件物资．（2）设租用m辆大货车，则租用（10-m）辆小货车，依题意得：，解得：6≤m≤8．又∵m为整数，∴m可以为6，7，8，∴该扶贫小组共有3种运输方案．35．（1）整数解为0；（2）．【详解】解：（1）由①得： 由②得：＜ ＜ 不等式组的解集为，所以整数解为0；（2）将代入， 解得，所以．