初中数学华师大版七年级下册9.2 多边形的内角和与外角和教学设计

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9.2 多边形的内角和与外角和
第2课时 多边形的外角和
学习目标：1、掌握多边形外角和定义.2、探索多边形的外角和公式，并会应用它进行有关计算。
从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为多边形的外角和
n边形的外角和就是指n个外角的和
问题2：前面学习了三角形外角和是360°当时是怎样推导出来的？
1、指出右边多边形的内角与外角。
2、四边形的内角和为 。
四边形的外角和（约5分钟）
问题3:分别求出下列多边形的外角和的度数.
3×180°＝540°
4×180°＝720°
5×180°＝900°
结论：任意多边形的外角和都是360°.
6×180°＝1080°
例3：一个多边形的每个外角都是72°，这个多边形是几边形？
答:这个多边形是五边形.
n边形的外角和为360°
例4：一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，它是几边形？
解：设这个多边形是n边形，则它的内角和是
(n－2) ×180°,
(n－2) ×180° = 5×360°
答:这个多边形是十二边形.
一个十边形的每一个内角都相等，那么这个十边形的每一个外角度数？
2.一个多边形的每个外角都等于45°，这个多边形是 边形，它的每一个内角是 度.
3.如果一个正多边形的一个内角等于150°，则这个多边形是 边形.
1、一个多边形的边数增加时，其外角和 （　 ）A、增加 B、减少　 C、不变 D、不能确定
1、在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 ，则这个多边形的边数为_____；
2、在一个多边形中，它的内角最多可以有 个是锐角.
通过本节课的学习，谈一谈你有哪些收获？
1、什么是多边形的外角和？
2、n边形的内角和与外角和是多少？
n边形的内角和为： (n －2)×180°
多边形的外角和为：360°
在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和.