北京版六年级下册圆柱与圆锥同步达标检测题

六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-92-人教新课标

一、单选题（共5题；共10分）

1.圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（   ）           

A. 3                                             B. 6                                             C. 27

【答案】 C  

【考点】圆柱的体积（容积）   

【解析】【解答】3×3×3=27.
故答案为：C。
【分析】圆柱的底面积=π×半径的平方，圆柱的体积=圆柱的底面积×高；底面半径乘3，体积扩大9倍，高乘3，体积扩大3倍，所以它的体积扩大27倍。

2.用一根小棒粘住长方形一条边，旋转一周，这个长方形转动后产生的图形是（   ）           

A. 三角形                                        B. 圆形                                        C. 圆柱

【答案】 C  

【考点】圆柱的特征   

【解析】【解答】长方形转动后产生的图形是圆柱 。
故答案为：C。
【分析】点动成线，线动成面，面动成体，长方形旋转后成的立体图形叫圆柱。

3.下图中与圆锥体积相等的圆柱是（   ）。

A. A                                           B. B                                           C. C                                           D. D

【答案】 C  

【考点】圆柱与圆锥体积的关系   

【解析】【解答】圆锥的体积：×12π（）²=4×π×=81π
A项：圆柱体积：12π（）²=12×π×=243π
B项：圆柱的体积：12π（）²=12×π×=27π
C项：圆柱的体积：4π（）²=4×π×=81π
D项：圆柱的体积：4π（）²=4×π×=9π
故答案为：C。
【分析】本题可用解答法，先求出圆锥的体积，再求出每个圆柱的体积（因为本题属于选择题，也可以不用求出最后结果，直接用第2步结果进行比较，得出结论），据此得解。也可以根据圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，可得当底面积相等，圆锥高是圆柱高的3倍时，二者体积相等；当高相等时，圆锥底面积是圆柱底面的3倍时，二者体积相等。据此解答即可。

4.将一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（    ）平方厘米。           

A. 25.12                                     B. 18.84                                     C. 9.42                                     D. 80

【答案】 D  

【考点】圆柱的侧面积、表面积   

【解析】【解答】10×8=80（平方厘米）
故答案为：D
【分析】本题中，圆柱的侧面积就是这个长方形的面积，用长方形面积公式S=ab，求解即可。

5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（   ）。           

A. 1：π                                  B. 1 ：2π                                  C. π：1                                  D. 2π：1

【答案】 B  

【考点】圆柱的侧面积、表面积，比的应用   

【解析】【解答】 解：设圆柱的底面半径为r。
则圆柱的底面周长是：2πr。
圆柱的高也为：2πr。
圆柱的底面半径和高的比是：r：2πr=1：2π。
故答案为：B
【分析】 当圆柱沿高展开后得到一个正方形时，说明“圆柱的高=圆柱的底面周长”，“ 圆柱底面半径与高的比”即为“ 圆柱底面半径与底面周长的比”；因此假设底面半径为r，底面周长即为2πr，据此解答即可。

二、填空题（共2题；共3分）

6.要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高是________分米.   

【答案】 5  

【考点】圆柱的体积（容积）   

【解析】【解答】62.8÷（3.14×2×2）=62.8÷12.56=5（分米）。
故答案为：5.
【分析】圆柱的底面积=π×半径的平方；圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱的底面积。

7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差40立方米，这个圆柱的体积是________立方米，圆锥和圆柱的体积和是________立方米。   

【答案】 60；80  

【考点】圆柱与圆锥体积的关系   

【解析】【解答】设圆锥的体积为x立方米，那么与它等底等高的圆柱的体积为3x立方米。
3x－x=40
      2x=40
        x=20
3x=3×20=60（立方米）
60+20=80（立方米）
故答案为：60；80。
【分析】据“一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍”可知，本题属于一个“差倍问题”，利用差倍问题的关系式“差÷份数差”或用方程思想求出一份量，此题得解。

三、解答题（共3题；共15分）

8.一种压路机滚筒，直径是1.2米，长3米，每分钟转10周，每分钟压路多少平方米？   

【答案】 3.14×1.2×3×10=113.04（平方米）
答： 每分钟压路113.04平方米 。  

【考点】圆柱的侧面积、表面积   

【解析】【分析】3.14×直径=滚筒的宽；滚筒的宽×长=滚动一周的面积；滚动一周的面积×10周= 每分钟压路面积。

9.把一个棱长4cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？   

【答案】 圆柱的半径：4÷2=2（厘米）
3.14×4×4+2×3.14×2×2=50.24+25.12=75.36（平方厘米）
答： 这个圆柱的表面积是75.36平方厘米 。  

【考点】圆柱的侧面积、表面积   

【解析】【分析】把一个棱长4cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径是4厘米，高是4厘米，圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积，据此求出这个圆柱的表面积。

10.一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米，底面周长是6.28厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？   

【答案】 高：31.4÷6.28=5（厘米）
底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米）
圆柱体的体积：3.14×1×1×5=15.7（立方厘米）
答： 这个圆柱体的体积是15.7立方厘米 。
  

【考点】圆柱的体积（容积）   

【解析】【分析】圆柱体的侧面积÷底面周长=圆柱的高；圆柱的底面周长÷3.14÷2=圆柱的底面半径；π×底面半径的平方=圆柱的底面积；圆柱的底面积×圆柱的高=圆柱的体积。

试卷分析部分

1. 试卷总体分布分析

2. 试卷题量分布分析

3. 试卷难度结构分析

4. 试卷知识点分析