小学数学人教版五年级下册4 分数的意义和性质约分最大公因数集体备课ppt课件

这是一份小学数学人教版五年级下册4 分数的意义和性质约分最大公因数集体备课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了互动新授，阅读与理解，分析与解答，回顾与反思，巩固练习，课堂小结，课后练习，探讨学习等内容，欢迎下载使用。

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如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
①要用正方形的地砖铺地。②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。③正方形的边长必须是整分米数。
1. 正方形的边长是整分米数是什么意思？
2. 图中还有有价值的信息吗？
3. 通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。可以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？
①利用学具操作解决问题
用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
利用学具操作解决问题找到了一种或几种正方形边长，但是没有找到最大边长。
要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
只要找出16和12的公因数和最大公因数，就知道正方形地砖的……
12的公因数：1，2，3，4，6，12
12和16的公因数：1、2、4，最大公因数是4。所以，可以选边长是1dm，2dm，4dm的地砖，边长最大是4dm。
②利用公因数和最大公因数的知识解决问题。
边长是1dm，2dm，4dm的正方形地砖在储藏室的长、宽上都是整块的吗？
可以在长方形纸上画一画来验证。
①前面已经用学具实际演示了边长1dm和2dm的时候，确实可以铺满整个长方形。只用学具验证边长是4dm的情况。
用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
②利用计算的方法进行验证。 12÷1＝12（块）16÷1＝16（块） 12÷2＝6（块） 16÷2＝8（块） 12÷4＝3（块） 16÷4＝4（块） ③推理验证。 因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除12又要能 整除16，所以必须是12和16的公因数。
总结提升：回顾我们解决这个问题的过程，你有哪些收获？
1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？
因为12的因数有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 12
18的因数有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18
所以12和18的最大公因数是：6
答：每根小棒最长是6cm。
2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？
45的因数有：1,3,5,9,15,45
30的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30
所以12和18的最大公因数是：15
答：这个组最多可能有15位同学，每人得到3块水果糖、2块棒棒糖。
45÷15＝330÷15＝2
在求几个数的公因数，且要求是“最多”或“最大”的份数等问题时，其实就是求这几个数的最大公因数。
4. 找出下列各分数分子和分母的最大公因数。
5. 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米?
6. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
48 和 36 的最大公因数是 12。 48÷12 = 4 (排) 36÷12 = 3 (排)答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。
7. 在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数的最大 公因数。
2和3；5和7都是互质数，那么互质数中的两个数是不是都一定要是质数呢？
1.两个数可以都是质数。
2.两个数可以都是合数。
3.两个数中可以一个是质数，一个是合数。
如： 2和3；5和7；11和13等。
如： 8和9；15和16；20和21等。
如： 7和8；13和14；29和30等。
8. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。 (1) 两个数都是质数: ____ 和 ____。 (2) 两个数都是合数: ____ 和 ____。 (3) 一个质数一个合数: ____ 和 ____。