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小学七 包装盒--长方体和正方体教案及反思
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这是一份小学七 包装盒--长方体和正方体教案及反思，共6页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。
青岛2011课标版五年级下册第七单元第2课时例4及相关练习 。
教学目标:
1.掌握长方体和正方体体积的计算方法。
2. 能灵活运用长方体和正方体体积的计算方法，解决生活中的实际问题。
3. 培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。
教学重点：
使学生理解长方体和正方体的体积公式的的推导过程，掌握计算方法。
教学难点：
理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。
教具准备：
教师：希沃5白板课件、几何画板课件、学习单 、 练习题卡。
学生：20个小正方体、一把直尺。
教学过程：
创设情境引入课题
师：今天，老师带来了几位老朋友，我们一起看看吧。
提问：（1）他们分别是什么立体图形？
（2）你能提出什么数学问题？
预设：①表面积？②占地面积？③体积？
师：他们的体积你知道吗？（不知道）那他的体积呢？（出示棱长1cm的小正方体）
2.课件出示：3个小正方体
师：注意观察3个这样的小正方体组成一个什么立体图形？（长方体）
追问:它的体积是多少？
课件出示：8个小正方体
师：接着增加，这个长方体的体积是多少？你是怎么知道的？
预设：我是数出来的，因为它是由8个1cm3的小正方体组成的。（数体积单位的方法也不错）评价：数的方法也不错。
课件出示：24个小正方体
师:继续增加小正方体的个数，现在长方体的体积又是多少呢？
同学们用数的方法越来越慢。
课件出示：多个小正方体组成的大长方体。
师：同学们睁大眼睛继续来看，小正方体的个数越来越多。现在它的体积你能很快数出来吗？（不能）（同时出现问号）
师：看样子数的方法求长方体的体积有局限（同时出示对比图），那你觉得什么方法更快呢？（预设：计算）
猜一猜：计算长方体的体积可能与它的什么有关？（板书课题：长方体的体积）
预设：认为与长方体的长、宽、高、面有关。（板书长、宽 、高）
过渡：这节课我们来探究长方体体积与它的长宽高究竟有什么关系？
板书课题：长方体和正方体的体积
【设计意图】利用白板课件，创设动画的问题情境激发学生已有的知识经验，让学生逐步在观察、对比中理解长方体的体积与长、宽、高之间的关系，达到课始趣生的效果。
二、探究新知
1. 长方体体积公式的推导
（1）课件出示：
同桌合作活动要求：
= 1 \* GB3 ①摆一摆：用棱长是1cm的小正方体摆出长方体。
= 2 \* GB3 ②看一看：观察长方体的长、宽、高分别是多少？
= 3 \* GB3 ③填一填：把对应的数据填入学习单。
指名学生读活动要求。
（1）学生动手摆
学生汇报交流
展示学生摆的不同的长方体。
（3）师生完善黑板中的表格
（4）继续观察表格
观察：你发现了什么？把你的发现和同桌说一说。
预设：
生1：发现小正方体的个数等于长方体的体积。
生2:长方体的长乘宽乘高等于小正方体的个数。
生3：长方体的体积正好等于长乘宽乘高。----举例来说一说（补充板书:长方体的体积=长×宽×高)
师：请再仔细观察这2组数据，什么变了?什么没变？
预设(体积没变、个数没变、长宽高变了)
追问：长宽高变了，说明什么变了？
口述判断题：老师想考考大家，体积想等的长方体，长宽高一定相等。
（学生判断对错）
2.验证公式
过渡:刚才同学们用摆的方法推导出了长方体的体积计算方法,请同学们用刚才得到的方法口算这个长方体的体积。
①出示长方体：（长4cm/宽3cm、高1cm）
师：这个长方体的体积究竟是不是12cm3呢？让我们一起用切的方法来验证。
切一切：用1cm3的小正方体为标准来切。
数一数：它有多少个这样的小正方体。（12个）
追问：他的体积呢？（也是12cm3）
我们用切的方法验证成功了，用掌声一起为我们的成功贺喜（师生共同鼓掌）
②利用课件演示：
3.用字母表示公式
师：为了便于记忆，书写简洁，这个体积公式也可以用字母来表示。
用字母表示：v=a b h（红色标注）
师：现在我们就利用公式来解决这个问题。
③利用公式计算长方体的体积
课件出示：将长方体格子图变成长方体框架，学生计算，并订正。
【设计意图】 利用白板课件，出示活动要求，让学生通过动手操作感受到长方体的体积与长、宽、高都有关系，在形象直观的对比中理解长方体体积公式的推导过程，并发现形状不同，但体积相等。
4.利用长方体和正方体间的关系，推导出正方体的体积。
课件出示：将长方体变成正方体。
过渡：刚才已经探究出了长方体的体积公式，现在请你口算这个长方体的体积（口头计算）20、4、4
老师会变魔术，观察长方体发生了怎样的变化，（预设：长越来越短了，变成了几呢？它的体积呢？10、4、4（口头计算）
魔术继续，注意看这个长方体会又发生怎样的变化？（引导：长方体的长变成了多少？还发现什么？（预设：长变成4、宽也变成4，高也是4）
板书：20×4×4
10×4×4
4×4×4
师：长方体和正方体之间有什么特殊的关系？（预设：正方体是特殊的长方体）
你能根据他们间的关系推导出正方体的体积公式吗？
从而推导出：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示：v=a·a·a
=a3
师：此时此刻小精灵有个问题想问问大家：a3和a+a+a表示的意思一样吗？
强调：V＝a3。“a3”读作“a的三次方”，或“a的立方”表示三个a相乘，千万不要理解成三个a相加。
4.反馈练习：
(1)口答下面物体的体积。（单位：cm）
【设计意图】利用白板课件展示不同形状的长方体，让学生能灵活运用所得到的公式计算出这些长方体的体积。
三、巩固运用
1.一个餐巾纸盒的棱长是10cm，9个这样的餐巾纸盒占多大空间？
【设计意图】利用白板课件出示生活中的问题，让学生运用所学知识灵活解决问题，进一步巩固强化新知，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四、课堂小结
孩子们这节课给你印象最深的地方是哪里？
五、板书设计
长方体的体积=长×宽×高
v=a b h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v=a·a·a
=a3
小正方体的个数
长（cm）
宽（cm）
高（cm）
长方体的体积（cm3）
小正方体的
个数
长（cm）
宽（cm）
高（cm）
长方体的体积（cm3）
小正方体的个数
长（厘米）
宽（厘米）
高（厘米）
长方体的体积（立方厘米）
青岛2011课标版五年级下册第七单元第2课时例4及相关练习 。
教学目标:
1.掌握长方体和正方体体积的计算方法。
2. 能灵活运用长方体和正方体体积的计算方法，解决生活中的实际问题。
3. 培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。
教学重点：
使学生理解长方体和正方体的体积公式的的推导过程，掌握计算方法。
教学难点：
理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。
教具准备：
教师：希沃5白板课件、几何画板课件、学习单 、 练习题卡。
学生：20个小正方体、一把直尺。
教学过程：
创设情境引入课题
师：今天，老师带来了几位老朋友，我们一起看看吧。
提问：（1）他们分别是什么立体图形？
（2）你能提出什么数学问题？
预设：①表面积？②占地面积？③体积？
师：他们的体积你知道吗？（不知道）那他的体积呢？（出示棱长1cm的小正方体）
2.课件出示：3个小正方体
师：注意观察3个这样的小正方体组成一个什么立体图形？（长方体）
追问:它的体积是多少？
课件出示：8个小正方体
师：接着增加，这个长方体的体积是多少？你是怎么知道的？
预设：我是数出来的，因为它是由8个1cm3的小正方体组成的。（数体积单位的方法也不错）评价：数的方法也不错。
课件出示：24个小正方体
师:继续增加小正方体的个数，现在长方体的体积又是多少呢？
同学们用数的方法越来越慢。
课件出示：多个小正方体组成的大长方体。
师：同学们睁大眼睛继续来看，小正方体的个数越来越多。现在它的体积你能很快数出来吗？（不能）（同时出现问号）
师：看样子数的方法求长方体的体积有局限（同时出示对比图），那你觉得什么方法更快呢？（预设：计算）
猜一猜：计算长方体的体积可能与它的什么有关？（板书课题：长方体的体积）
预设：认为与长方体的长、宽、高、面有关。（板书长、宽 、高）
过渡：这节课我们来探究长方体体积与它的长宽高究竟有什么关系？
板书课题：长方体和正方体的体积
【设计意图】利用白板课件，创设动画的问题情境激发学生已有的知识经验，让学生逐步在观察、对比中理解长方体的体积与长、宽、高之间的关系，达到课始趣生的效果。
二、探究新知
1. 长方体体积公式的推导
（1）课件出示：
同桌合作活动要求：
= 1 \* GB3 ①摆一摆：用棱长是1cm的小正方体摆出长方体。
= 2 \* GB3 ②看一看：观察长方体的长、宽、高分别是多少？
= 3 \* GB3 ③填一填：把对应的数据填入学习单。
指名学生读活动要求。
（1）学生动手摆
学生汇报交流
展示学生摆的不同的长方体。
（3）师生完善黑板中的表格
（4）继续观察表格
观察：你发现了什么？把你的发现和同桌说一说。
预设：
生1：发现小正方体的个数等于长方体的体积。
生2:长方体的长乘宽乘高等于小正方体的个数。
生3：长方体的体积正好等于长乘宽乘高。----举例来说一说（补充板书:长方体的体积=长×宽×高)
师：请再仔细观察这2组数据，什么变了?什么没变？
预设(体积没变、个数没变、长宽高变了)
追问：长宽高变了，说明什么变了？
口述判断题：老师想考考大家，体积想等的长方体，长宽高一定相等。
（学生判断对错）
2.验证公式
过渡:刚才同学们用摆的方法推导出了长方体的体积计算方法,请同学们用刚才得到的方法口算这个长方体的体积。
①出示长方体：（长4cm/宽3cm、高1cm）
师：这个长方体的体积究竟是不是12cm3呢？让我们一起用切的方法来验证。
切一切：用1cm3的小正方体为标准来切。
数一数：它有多少个这样的小正方体。（12个）
追问：他的体积呢？（也是12cm3）
我们用切的方法验证成功了，用掌声一起为我们的成功贺喜（师生共同鼓掌）
②利用课件演示：
3.用字母表示公式
师：为了便于记忆，书写简洁，这个体积公式也可以用字母来表示。
用字母表示：v=a b h（红色标注）
师：现在我们就利用公式来解决这个问题。
③利用公式计算长方体的体积
课件出示：将长方体格子图变成长方体框架，学生计算，并订正。
【设计意图】 利用白板课件，出示活动要求，让学生通过动手操作感受到长方体的体积与长、宽、高都有关系，在形象直观的对比中理解长方体体积公式的推导过程，并发现形状不同，但体积相等。
4.利用长方体和正方体间的关系，推导出正方体的体积。
课件出示：将长方体变成正方体。
过渡：刚才已经探究出了长方体的体积公式，现在请你口算这个长方体的体积（口头计算）20、4、4
老师会变魔术，观察长方体发生了怎样的变化，（预设：长越来越短了，变成了几呢？它的体积呢？10、4、4（口头计算）
魔术继续，注意看这个长方体会又发生怎样的变化？（引导：长方体的长变成了多少？还发现什么？（预设：长变成4、宽也变成4，高也是4）
板书：20×4×4
10×4×4
4×4×4
师：长方体和正方体之间有什么特殊的关系？（预设：正方体是特殊的长方体）
你能根据他们间的关系推导出正方体的体积公式吗？
从而推导出：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示：v=a·a·a
=a3
师：此时此刻小精灵有个问题想问问大家：a3和a+a+a表示的意思一样吗？
强调：V＝a3。“a3”读作“a的三次方”，或“a的立方”表示三个a相乘，千万不要理解成三个a相加。
4.反馈练习：
(1)口答下面物体的体积。（单位：cm）
【设计意图】利用白板课件展示不同形状的长方体，让学生能灵活运用所得到的公式计算出这些长方体的体积。
三、巩固运用
1.一个餐巾纸盒的棱长是10cm，9个这样的餐巾纸盒占多大空间？
【设计意图】利用白板课件出示生活中的问题，让学生运用所学知识灵活解决问题，进一步巩固强化新知，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四、课堂小结
孩子们这节课给你印象最深的地方是哪里？
五、板书设计
长方体的体积=长×宽×高
v=a b h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v=a·a·a
=a3
小正方体的个数
长（cm）
宽（cm）
高（cm）
长方体的体积（cm3）
小正方体的
个数
长（cm）
宽（cm）
高（cm）
长方体的体积（cm3）
小正方体的个数
长（厘米）
宽（厘米）
高（厘米）
长方体的体积（立方厘米）
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