小学数学青岛版 (五四制)五年级上册三 包装盒——长方体和正方体教案设计

《长方体和正方体的体积》教学设计 

教学目标：

知识与技能：经历长方体、正方体体积公式的推导过程，学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。

过程与方法：通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。

情感态度与价值观：体会合作探究的乐趣，体验成功的喜悦，激发学生的学习兴趣，培养学生热爱数学的良好情感。

教学重点:

能正确、熟练地运用公式计算长方体和正方体体积。

教学难点:

能理解长方体和正方体体积公式的推导过程。

教具、学具：

多媒体课件，正方体学具12个。

教学过程:

一、看图谈话导入

同学们：你认识图片上的机器吗？它是我国自己制造的天鲲号绞吸船，每小时能把6000立方米的泥沙运输到30千米外的地方.在同类产品中排名世界第一,为中国梦强国梦做出巨大的贡献。6000立方米有多大呢？相当于我们育英楼那么大小。立方米是个体积单位，今天我们就来学习与体积有关的内容:长方体正方体体积。（板书：长方体正方体体积）。

二、自主探索

   1、师:要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位，你能利用学过的知识计算物体的体积吗？

       2.让学生动手操作：用12个棱长1厘米的正方体摆成形状不同的长方体，可以怎么摆？
     （1）说一说，怎样计算长方体中所含的小正方体数？
     （2）把摆法不同的长方体的相关数据填入表内,从中你发现什么规律？

三、合作交流

1、用12个棱长1厘米的立方体摆成形状不同的长方体，看看摆出的长、宽、高分别是多少？

2、总结发现，得出结论

教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（长、宽、高不同、形状不同）

为什么图形形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——12个1立方厘米）

思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？

（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）

学生总结，教师板书：长方体的体积＝长×宽×高

教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成

板书：V= a × b× h=abh

3、合作探索正方体体积

你能根据长方体的体积计算方法，你能总结正方体的体积计算方法吗？

学生总结：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

师：如果用V表示体积，用a表示棱长

则   v=a×a×a=a.a.a =a3   a3读作的a的立方，表示3个a相乘

四、巩固应用

  1、你会计算下面图形的体积吗？

V＝abh                                      V＝a3

      ＝7×3×4                                   =6×6×6

 ＝84（cm3）                                 =216（cm3）

师指导:希望大家牢记长方体正方体体积公式!

2. 学校要挖一个长是16米、宽是12米、深是1.2米的长方形荷花池，需要挖出多少立方米的土？

                    16×12×1.2=230.4（立方米）

               答：需要挖出230.4立方米的土。

3.一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少?

       0.06×5＝0.3(m3)

      答:这根木料的体积是0.3m3。

4.妈妈送给奶奶一个长方体形状的蛋糕，长2dm，宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体的小蛋糕，每人分到多大的一块？（请同学们思考该题我们下节课解答）

四、课堂总结

    今天这节课我们收获了哪些知识？说出来与大家分享一下？

五、板书设计

长方体和正方体的体积

长方体的体积＝长×宽×高

                        V ＝a×b×h

                          =abh

   正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V =a×a×a

 =a.a.a

                          =a3