初一第二章有理数学案7-无答案

有理数的混合运算

一、教学目标

1．知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；

2．会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算

二、知识梳理

1、有理数的混合运算顺序

（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；

（2）同级运算，从左到右进行；

（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

拓展知识：

1、数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。

（1） 所有有理数组成的数集叫做有理数集；

（2） 所有的整数组成的数集叫做整数集。

2、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。

3、根据绝对值的几何意义知道：|a|≥0，即对任何有理数a，它的绝对值是非负数。

4、比较两个有理数大小的方法有：

（1） 根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较；

（2） 根据规定进行比较：两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，体现了分类讨论的数学思想；

（3） 做差法：a-b>0 ⇔a>b;

（4）做商法：a/b>1，b>0 ⇔a>b.

三、典例精讲

例1、计算：（1）﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2]．

（2）23×（1﹣ ）×0.5

四、巩固练习

1．算式（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|之值为何（ ）

 A．13  B．7 C．﹣13 D．﹣7

2．计算 12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2 的结果是（ ）

A．7 B．8 C．21  D．36

3．=（ ）

A．   B．  C． D．

4．在算式（﹣2）□（﹣3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（ ）

A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号

5．某班有 30 名男生和 20 名女生，60%的男生和 30%的女生参加了天文小组， 该班参加天文小组的人数占全班人数的（              ）

A．60% B．48%C．45% D．30%

6．下列各式正确的是（ ）

A．﹣32+（﹣3）2=0 B．﹣32﹣32=0 C．﹣32﹣（﹣3）2=0  D ．（-3）2+32=0

7．如图是一个计算程序，若输入 a 的值为﹣1，则输出的结果应为（ ）

A．7 B．﹣5   C．1 D．5

8．定义新运算：a⊕b=ab﹣a，例如：3⊕2=3×2﹣3=3，则（﹣3）⊕4=（ ）

A．﹣9   B．12    C．﹣15 D．4

9．记 Sn=a1+a2+…+an，令，称 Tn 为 a1，a2，…，an 这列数

的“理想数”．已知 a1，a2，…，a500 的“理想数”为 2004，那么 8，a1，a2，…， a500 的“理想数”为（              ）

A．2004 B．2006 C．2008 D．2010

10.张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原 价和优惠方式如下表所示．请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案．此 时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（              ）

五、拓展提升

一、选择

1、下列各判断句中错误的是（    ）

     A.数轴上原点的位置可以任意选定

B.数轴上与原点的距离等于7.5个单位的点有两个

C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示

D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。

   2、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是（    ）

       A.同为正数          B.同为负数       C.一个正数，一个负数     D.0和一个负数

     3、一个数和它的倒数相等，则这个数是（  ）

      A.1           B.-1             C. ±1            D. ±1和0

4、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（     ）

　       A.  3瓶    B.  4瓶    C.  5瓶     D.  6瓶

     5、在下列说法中，正确的个数是（      ）

⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示   

⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数

     ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数             

⑷每个有理数都有相反数

      A、1    B、2     C、3     D、4

6、下列说法正确的是（       ）

 A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；

B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；

C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；

D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；

二、填空

 1、在有理数-7，，-（-1.43），，0，，-1.7321中，是整数的有_____________是负分数的有_______________。

2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。

3、如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是_____；用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是___________.

4、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）3-3（cd）4=________.

5、1-2+3-4+5-6+……+2001-2002的值是____________.

6、若（a-1）2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.

7、平方等于它本身的有理数是___________,立方等于它本身的有理数是_____________.

8、正数–a的绝对值为__________；负数–b的绝对值为________

9、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。

1、计算：1+2+3+…+2002+2003=__________.

2、已知：若（a,b均为整数）则a+b=          

3、观察下列等式，你会发现什么规律：，，，。。。请将你发现的规律用只含一个字母n（n为正整数）的等式表示出来           

4、已知，则___________

5、已知是整数，是一个偶数，则a是    （奇，偶）

6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。

7、如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0，试求+…+的值。

8、如果规定符号“*”的意义是a*b=ab/（a+b），求2*（-3）*4的值。

9、已知|x+1|=4，（y+2）2=4，求x+y的值。

10、a＞0＞b＞c，且 化简

课后作业

1、最小的非负有理数与最大的非正有理数的和是　　　　　　

2、满足不等式104≤A≤105的整数A的个数是x×104+1，则x的值是（　）

A、9　　B、8　　C、7　　D、6

3、最小的一位数的质数与最小的两位数的质数的积是（　　）

A、11　　　B、22　　　C、26　　　D、33

4、计算1+3+5+7+…+1997+1999的值

  5、有理数均不为0，且设试求代数式2000之值。

6、已知a、b、c为实数，且，求的值。

7、若a、b、c为整数，且，求的值。

六、课后总结