浙江省舟山市定海区第二中学2021-2022学年下学期八年级下册期中数学质量检测（含答案）

这是一份浙江省舟山市定海区第二中学2021-2022学年下学期八年级下册期中数学质量检测（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1．以下关于新型冠状病毒（2019-nCV）的防范宣传图标中是中心对称图形的是（）
B. C. D.
2．在下列方程中，是一元二次方程的为( )
A. B. C. D.
3．下列各式中正确的是( )
A. B. C. D.
4．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）
A. B. C. D.
5.用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中( )
A.有两个角是直角 B.有两个角是钝角
C.有两个角是锐角 D.一个角是钝角，一个角是直角
6．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为( )
A.0.5 B.1 C.1或-1 D.-1
如图所示，点0是矩形ABCD对角线AC的中点，OE∥AB交AD于点E．若OE＝3，BC＝8，则OB的长为（ ）
A.4 B.5 C. D.
7题图 8题图 9题图
8.如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使四边形AECF是平行四边形，则添加的条件不能是（ ）
A. BF=DE B. BE=FD C.AE=CF D.∠1=∠2
9．将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（ΔABC）的长直角边与含45°角的三角尺（ΔACD）的斜边恰好重合．已知AB＝，P、Q分别是AC、BC上的动点，当四边形DPBQ为平行四边形时，平行四边形DPBQ的面积是（ ）
A. B. C. D.9
10．如图，菱形ABCD中∠ABC＝60°，ΔABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的个数是（ ）
①ΔAMB ≌ΔENB;②若菱形ABCD的边长为2，则AM＋CM的最小值2；；③连接AN，则AN⊥BE；④当AM＋BM＋CM的最小值为时，菱形ABCD的面积也为．
A.1 B.2 C.3 D.4
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，共24分）
11．要使二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是
12．关于x的方程有实数根，则k的取值范围是
13．北京冬奥会雪上项目竞赛场地“首钢滑雪大跳台”巧妙地融入了敦煌壁画“飞天”元素．如图，赛道剖面图的一部分可抽象为线段AB．已知坡AB的长为50m，坡AB的坡比为3：4，则铅直高度AH为m.

13题图 14题图 15题图
14.如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒，若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32c㎡，求剪去的小正方形的边长，设剪去的小正方形边长是x cm，根据题意可列方程为
15．在平行四边形ABCD中，BC＝3，CD＝4，点E是CD边上的中点，将ΔBCE沿BE翻折得ΔBGE，连结AE，A、G、E在同一直线上，则点G到AB的距离为
16．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，点E是边AD的中点，点F是对角线BD上一动点，∠ADB＝30°，连结EF，作点D关于直线EF的对称点P，若PE⊥BD，则DF的长为
16题图
三、解答题（本题有6大题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（本题满分6分）计算：
（1） （2）
18．（本题满分6分）解方程：
（1） （2）（用配方法）

19.（本题满分6分）如图，点E在▱ABCD外，连接BE，DE，延长AC交DE于F，F为DE的中点.求证：AF∥BE；
20．（本题满分8分）（1）判断如图5x5方格内四边形ABCD是不是矩形，请说明理由.
（2）以DE为一边作一个矩形，要求另外两个顶点也在方格顶点上．
21．（本题满分8分）如图，在RtΔABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，连接DE交AC于点0．
（1）证明：四边形ADCE为菱形；
（2）若∠B＝60°，BC＝6，求菱形ADCE的高．
22．（本题满分10分）为防控新冠疫情，减少交叉感染，某超市在线上销售优质农产品，该超市于今年一月底收购一批农产品，二月份销售256盒，三、四月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400盒．若农产品每盒进价25元，原售价为每盒40元，
（1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率；
（2）该超市五月份降价促销，经调查发现，若该农产品每盒降价1元，销售量可增加5盒，当农产品每盒降价多少元时，这种农产品在五月份可获利4250元？
23．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6,0）．点Q从原点出发，沿着y轴正方向运动，动点P位于点A左侧，且AP＝2OQ，以OP，QP为邻边构造▱POBQ，如图1，设OQ＝n．
（1）当点P运动到线段A0的中点时，求n的值及点B的坐标；
（2）口POBQ的面积能否等于4？若能，求出n的值；若不能，请说明理由：
（3）如图2，点B关于原点的中心对称点为点B’，连结AB’，OB’，当n为何值时，ΔAOB’为等腰三角形.
24．（本题满分12分）如图1，四边形ABCD是平行四边形，点E在边AD上，连结BE，过点D作DF∥BE，交BC于点F，点G，H分别是BE，DF的中点，连结EH，GF.
（1）求证：四边形EGFH为平行四边形；
（2）若BC＝10，AB＝6，∠ABC＝60°；
①当BG＝GF时，求四边形EGFH的面积：
②如图2，延长FG交AB于点P，连结AG，记ΔAPG的面积为S1，ΔBPG的面积为S2，若FP⊥AB，求的值。
参考答案：
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，多选或错选均不得分。）
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.a≥-2 12. 13.30 14.
15. 16.2或6
三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）
17.（1）1 （2）
18.（1）-4 （2）-6
19.证明：如图，连接BD交AC于点O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴点O是BD的中点，
∵F为DE的中点，
∴OF是-DBE的中位线，
∴OF∥BE
∴AF∥BE
（1）四边形ABCD是矩形；理由如下：
由勾股定理得：AB=CD=，AD=BC=，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AB2+AD2=25，BD2=25，
∴AB2+AD2=BD2，
∴△ABD是直角三角形，∠BAD=90°，
∴四边形ABCD是矩形；
如图所示即为所求
21.
解（1）设三、四月份两个月的平均增长率为x，
由题得：，解得（不合题意，舍去）
故三、四月份两个月的平均增长率为25%.
（2）设每盒降价m元时，五月份获利4250元，
解得（不合题意，舍去）
故每盒降价5元获利最大
23.
24.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
B
A
D
B
C
D
B