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    九年级上册相似--7用相似三角形解决问题学案-无答案
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    九年级上册相似--7用相似三角形解决问题学案-无答案

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    这是一份九年级上册相似--7用相似三角形解决问题学案-无答案,共5页。学案主要包含了回顾总结,课后作业等内容,欢迎下载使用。

    知识梳理:
    与圆有关的应用
    相似三角形的周长与面积
    (相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方)。
    与生活有关的应用
    典例精讲:
    题型1:长梯问题
    例1、如图,长梯AB斜靠在墙壁上,梯角B距墙80cm,量得BD长55cm,DE=60cm ,则梯子AB的长

    变式:1、如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC, ∠B=902 AD=3,BC=6,点P在AB 上滑动。若△DAP
    与 △ PBC 相似,且AP =4.5 ,求PB的长。
    2、如图,在△PAB中,∠APB=1200,M、N是AB上两点,且△PMN是等边三角形。
    求证:
    例2、在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔座宽CD=12m,塔影长DE=18m,小明和小华的身高都是1.6m,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2m和1m,那么塔高AB为?

    例3、取一根9.5m长的标竿AB上系一活动旗帜C,使标竿的影子落在平地和一堤坝的左斜坡上,拉动旗帜使其影子正好落在斜坡底角顶点D处,若测得旗高BC=4.5m,影长BD=9m,影长DE=5m,请计算左斜坡的坡比(假设标竿的影子BD,DE均与坝底线DM垂直).


    三、回顾总结:
    1、掌握利用相似比来求解相似三角形的周长和面积;
    2、学会利用相似三角形解决生活相关题型。
    四、课后作业:
    1. 如图4,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-2,1),若以原点O为位似中心,位似变换后点A的对应点A'的坐标为,则它们的相似比是 ;

    2. 在平面直角坐标系中,点B的坐标为(1,-3),若以原点O为位似中心,相似比为,则点B'的坐标为 .
    3. 如图5,一圆柱形油桶高0.8m,桶内有油,一根木棒长1m,从桶盖小口斜插入桶内,一端到桶底,另一端到小口,抽出木棒,量得棒上浸油的部分长0.8m,则桶内油高度为 m.

    4. 小刚身高1.7米,测得他站立在阳光下的影子的长为0.85米,紧接着他把手臂竖直举起,测得影子长为1.1米,那么小刚举起的手臂超出头顶 米
    5.如图,为了测量路灯(OS)的高度,把一根长1.5米的竹竿(AB)竖立在水平地面上,测得竹竿的影子(BC)长为1米,然后将竹竿向远离路灯的方向移动4米(BB'),再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影子(B'C')长为1.8米,求路灯离地面的高度h.


    6、小明测得长为1米的竹竿影长2米,同时,小李测量一棵树发现树影的一部分在地面上,另一部分在斜坡上,测得在地面影长为10米,在斜坡上影长为4米,斜坡的倾斜角为30度,请计算树的高度?

    7、小明测得长为1米的竹竿影长为0.9米,同时,小李测得一棵树的影长为5.4米,请计算小李测量的树的高度?

    8、同时小王在测另一棵树时,发现树影的一部分在地面上,而另一部分在墙上,他测得地面上的影长为2.7米,留在墙上部分的影长为1.2米,请计算小王测量的这棵树的高度?



    10、如图是在水平桌面上的两个“E”,当点P1、P2、O在一条直线上时,在点O处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同.
    (1)图中b1、b1、l1、l2满足怎样的关系式?
    (2)若b1=3.2 cm,b2=2 cm,①号“E”的测试距离l1=8 m,要使测得的视力相同,则②号“E”的测试距离l2应为多少?
    11、如图,我方侦察员在距敌方200 m处发现敌人的一座建筑物,但不知其高度又不能靠近建筑物进行测量,机灵的侦察员食指竖直举在右眼前,闭上左眼,并将食指前后移动,使食指恰好将该建筑物遮住.若此时眼睛到食指的距离约为40 cm,食指的长约为8 cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗?
    12、如图,学校围墙外的服装厂有一根旗杆AB,甲在操场上竖立3m高的竹竿CD,乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D与旗杆顶端B重合,量得CE=3 m,乙的眼睛到地面的距离FE=1.5 m,丙在C1处竖立3m高的竹竿C1 D1,乙从E处后退6m到E1处,恰好看到竹竿顶端D1与旗杆顶端B也重合,量得C1E1=4m,求旗杆AB的高度.
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