四川省泸州市龙马潭区2022年九年级下学期期中数学试题

这是一份四川省泸州市龙马潭区2022年九年级下学期期中数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，每小题8分，共16分，每小题12分，共24分等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1. 3的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 新型冠状病毒属于属的新型冠状病毒，有包膜，颗粒呈圆形或者椭圆形，常为多形性，最大直径约米，将用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列各式中，计算错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 平面直角坐标系中，点P（4，2）关于轴对称的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
6. 今年3月，我市某公司举行考试招聘，其中8名应聘者的基本能力得分如下表所示：
则这8名应聘者的基本能力得分的众数、中位数分别是（ ）
A. 85、85B. 87、85C. 85、86D. 85、87
7. 菱形具有而平行四边形不具有性质是（ ）
A. 对角线互相垂直B. 两组对角分别相等
C. 对角线互相平分D. 两组对边分别平行
8. 如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若周长为28，则的周长为（ ）
A. 28B. 24C. 21D. 14
9. 已知关于x的方程无解，则实数m的取值是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，OE⊥AC于点E，若OE＝3，OB＝5，则CD的长度是（ ）
A 9.6B. 4C. 5D. 10
11. 如图，正方形中，E，F分别在边，上，，相交于G，若，，则的值是（ ）
A. B. C. D.
12. 抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0（t为实数）在﹣2＜x＜3的范围内有实数根，则t的取值范围是（ ）
A. 12＜t≤3B. 12＜t＜4C. 12＜t≤4D. 12＜t＜3
二、填空题（每小题3分，共12分）
13. 把多项式－27分解因式的结果是________．
14. 不等式的非负整数解是_________．
15. 已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，且，则_______．
16. 如图，在矩形中，，，以点C为圆心作与直线相切，点P是上一个动点，连接交于点T，则面积的最小值是___________．
三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分
17. 计算：
18. 化简：
19. 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．
四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分
20. 我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，要950元若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．
（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元
（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于52棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵则有哪几种购买方案？
22. 某校校园文化节中组织全校2100名学生进行知识竞赛，参赛学生均获奖．为了解本次竞赛获奖的分布情况，从中随机抽取了部分学生的获奖结果进行统计分析，获奖结果分为四个等级：级为特等奖，级为一等奖，级为二等奖，级为三等奖，将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次被抽取的部分人数是______名；
（2）扇形统计图中表示B级的扇形圆心角的度数是______，并把条形统计图补充完整；
（3）根据抽样结果，请估计该校获得特等奖的人数为多少名；
（4）某班有4名获特等奖学生小红、小明、小亮、小双，班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享，利用列表法或画树状图，求小双被选中的概率．
五、每小题8分，共16分
23. 学校运动场的四角各有一盏探照灯，其中一盏探照灯B的位置如图所示，已知坡长AC＝12m，坡角α为30°，灯光受灯罩的影响，最远端的光线与地面的夹角β为27°，最近端的光线恰好与地面交于坡面的底端C处，且与地面的夹角为60°，A、B、C、D在同一平面上．（结果精确到0.1m.参考数据：sin27°≈0.45，cs27°≈0.89，tan27°≈0.50，1.73．）
（1）求灯杆AB的高度；
（2）求CD的长度．
24. 如图，已知反比例函数y=（m≠0）的图象经过点（1，4），一次函数y=﹣x+b的图象经过反比例函数图象上的点Q（﹣4，n）．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P点，连结OP、OQ，求△OPQ的面积．
六、每小题12分，共24分
25. 如图，为的直径，为的切线，为弦，连接，，交于点E，交于点F，连接，，且．
（1）求证：为的切线；
（2）若，求证：
（3）在（2）的条件下，若，求、的长及的面积．
27. 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．
（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．
2022年龙马潭区九年级中考数学模拟测试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】A
【11题答案】
【答案】B
【12题答案】
【答案】C
二、填空题（每小题3分，共12分）
【13题答案】
【答案】3（m＋3）（m－3）
【14题答案】
【答案】、1、2、3
【15题答案】
【答案】2
【16题答案】
【答案】
三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】证明见解析．
四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分
【20题答案】
【答案】（1）A种树苗每棵100元，B种树苗每棵50元
（2）①进A种树苗52棵，种树苗48棵；②购进A种树苗53棵，种树苗47棵
【21题答案】
【答案】（1）60；（2）108°；见解析；（3）105名；（4）
五、每小题8分，共16分
【22题答案】
【答案】（1）12m；（2）25.6m
【23题答案】
【答案】（1）反比例函数的表达式为，一次函数的表达式y=﹣x﹣5；（2）7.5.
六、每小题12分，共24分
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3），，
【25题答案】
【答案】（1）；（2）P点坐标为（，）时，四边形ABPC的面积最大，最大面积为；（3）存在，．
得分
80
85
87
90
人数
1
3
2
2