规律探索---图形练习题-无答案

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1.如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第 n 个图形中有 120 朵玫瑰花，则 n 的值为（）
A．28B．29C．30D．31
2.在科幻电影“银河护卫队”中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成，如图所示：两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有3条，四个星球之间路径有6条，…，按此规律，则九个星球之间“空间跳跃”的路径有（ ）
28条 B. 36条 C. 45条 D. 55条
二．求面积
3.如图，在平面直角坐标系中，△，△，△，…都是等腰直角三角形，其直角顶点（3，3），，，…均在直线 y=﹣x+4 上．设△，△，△，…的面积分别为 ，，，…，依据图形所反映的规律，S2018= ．
4.如图，∠AOB=60°，O1，O2，O3…是∠AOB平分线上的点，其中OO1=2，若O1，O2，O3…分别以为圆心作圆，使得⊙O1，⊙O2，⊙O3…均与∠AOB的两边相切，且相邻两圆相外切，则⊙O2014的面积是
▲ （结果保留π）
5.如图，直线y=﹣x+1与两坐标轴分别交于A，B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，…，Pn﹣1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，…，Tn﹣1，用S1，S2，S3，…，Sn﹣1分别表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面积，则S1+S2+S3+…+Sn﹣1= ．
6.如图，已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1，连接A1B2、B1A2、B2A3、…、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于点P1、P2、P3、…、Pn．△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn为
A． B． C． D．
三．求坐标
7.如图,正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,…(每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为A1,A2,A3,A4;A5,A6,A7,A8;A9,A10,A11,A12;…)的中心均在坐标原点O,各边均与x轴或y轴平行,若它们的边长依次是2,4,6,…,则顶点A20的坐标为 ( )
A. (5,5) B. (5,-5) C. (-5,5) D. (-5,-5)
8.如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l2于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l2于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2017的坐标为 ．
9.如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=（x＞0）上，点B1的坐标为（2，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为 ．
10如图，在平面直角坐标系中，直线l：y= 33 x﹣ 33 与x轴交于点B1 ， 以OB1为边长作等边三角形A1OB1 ， 过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2 ， 以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2 ， 过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3 ， 以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3 ， …，则点A2017的横坐标是________．
11.如图，直线 l 为 y=x，过点 A1（1，0）作 A1B1⊥x 轴，与直线
l 交于点 B1，以原点 O 为圆心，OB1 长为半径画圆弧交 x 轴于点 A2；再作 A2B2⊥x 轴，交直线
n
l 于点 B2，以原点 O 为圆心，OB2 长为半径画圆弧交 x 轴于点 A3；……，按此作法进行下去， 则点 A 的坐标为__________
12.我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧P1P2，P2P3，P3P4，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3，P3P4，…得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上的点P9的坐标为（ ）
A．（﹣6，24）B．（﹣6，25）C．（﹣5，24）D．（﹣5，25）