2021-2022学年四年级下学期数学第五单元《三角形》基础知识选择题专项专练

第五单元《三角形》基础知识选择题专项专练

1．直角三角形有（       ）条高。

A．1 B．2 C．3

2．一个三角形中两条边长分别是和，这个三角形一定不是（       ）三角形。

A．等腰 B．直角 C．锐角 D．等边

3．下列事物中运用了三角形稳定性的是（       ）。

A．红领巾 B．折叠椅 C．升降机 D．三角尺

4．三个角都是60°的三角形是（       ）三角形。

A．锐角 B．等边 C．钝角

5．如图，连接A、B两点的三条线中，线（       ）最短。

A．① B．② C．③

6．下面每组都有三根小棒，能围成三角形的一组是（       ）。

A．3cm、4cm、8cm B．4cm、5cm、9cm C．5cm、5cm、7cm

7．王奶奶要给菜地围上篱笆，(      )的围法更牢固。

A． B． C． D．

8．如图所示，一张三角形纸片被撕去了一个角。原来这张纸片的形状是（       ）。

A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等边三角形 D．直角三角形

9．等腰三角形的一个底角一定是（       ）。

A．锐角 B．直角 C．钝角

10．下列不能拼成三角形的小棒是（       ）组。

A． B． C．

11．一个三角形的两个角分别是110°和30°，这个三角形是图（       ）。

A． B． C． D．

12．下图所示人字梁的高度是（       ）。（单位：）

A． B． C． D．无法确定

13．有、、、和长的小棒各一根，从中选3根围成一个周长最大的三角形，应选择（       ）长的小棒。

A．、、 B．、、

C．、、 D．、、

14．王小明用放大镜看一个三角形，他发现三角形变大了，那么放大后的三角形的内角和是（       ）。

A． B． C． D．无法确定

15．下面说法错误的是（       ）。

A．等腰三角形的底角一定是锐角

B．钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大

C．两个同样的直角三角形一定可以拼成一个长方形

D．有一个角是的等腰三角形，一定是一个锐角三角形

16．下列选项中没有运用三角形稳定性的是（       ）。

A． B． C．

17．三根同样长的小棒，不能围成一个（       ）三角形。

A．钝角 B．等腰 C．等边

18．用放大5倍的放大镜看一个三角形，这个三角形内角和是（  ）

A．360° B．900° C．180°

19．把一根13厘米长的小棒截成三段，下列能围成一个等腰三角形的是（       ）。

A．2厘来、2厘来、9厘米

B．7厘米、3厘米、3厘米

C．4厘米、5厘米、4厘米

20．一个三角形既是等腰三角形，又是直角三角形，它的一个底角是（   ）．

A．90° B．45° C．无法确定

21．梯形的内角和是（       ）。

A．180° B．270° C．360°

22．当一个三角形的两条边分别长8厘米、4厘米时，第三条边的长度可能是（     ）．

A．12厘米 B．4厘米 C．5厘米

23．一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是（          ）三角形。

A．等边 B．直角 C．钝角

24．在三角形中，如果∠2＝∠1－∠3，那么这个三角形是（       ）三角形。

A．锐角 B．直角 C．钝角

25．一个三角形，如果它的两个内角度数之和等于第三个内角的度数，那么这个三角形是（　　）三角形．

A．锐角 B．直角 C．钝角

26．一个等腰三角形中，有一个角是60°，那么这个三角形一定是（       ）三角形。

A．等边 B．直角 C．钝角

27．三角形中一条边是7cm，另一条边是3cm，则第三条边是（       ）。

A．大于4cm B．大于4cm而小于10cm C．小于10cm

28．下面图形中属于等腰直角三角形的是（       ）。

A． B． C．

29．能组成三角形的三个角的是（       ）。

A．80°、20°、70° B．100°、20°、80° C．25°、65°、90°

30．最少用（       ）个完全相同的等边三角形可以拼成一个等腰梯形。

A．1 B．2 C．3 D．4

1．C

【详解】

直角三角形有3条高。如图所示，AB是BC边上的一条高；BC是AB边上的一条高；BD是AC边上的一条高；

故答案为：C

2．D

【详解】

根据分析可知，这个三角形一定不是等边三角形。

故答案为：D。

3．B

【详解】

红领巾和三角尺只是形状是三角形，并没有利用三角形的稳定性，升降机是利用了平行四边形的易变性，折叠椅打开时，地面两个支撑点与上方转运点构成一个三角形，使椅子不易变形，利用了三角形的稳定性。

故答案为：B。

4．B

【详解】

据等边三角形的特性可知：

三个角都是60°的三角形是等边三角形。

故答案为：B

5．B

【详解】

①②③三条线中，①是弧线段，②是线段，根据三角形特征，两边之和大于第三边，所以③长度大于②；所以②最短。

故答案为：B。

6．C

【详解】

A． 3cm、4cm、8cm，3cm＋4cm＜8cm，两边之和小于第三边，所以不能围成三角形。       

B. 4cm、5cm、9cm，4cm＋5cm＝9cm，两边之和等于第三边，所以不能围成三角形。       

C. 5cm、5cm、7cm，5cm＋5cm＞7cm，两边之和大于第三边，所以能围成三角形。

故答案为：C

7．B

【详解】

根据分析：

A．是平行线，不牢固；

B．含有三角形，牢固；

C．是平行四边形，易变形，不牢固；

D．是正方形，易变形，不牢固。

故答案为：B

8．B

【详解】

180°－60°－52°

＝120°－52°

＝68°

三角形的三个角都是锐角，所以原来这张纸片的形状是锐角三角形。

故答案为：B。

9．A

【详解】

因为等腰三角形的两个底角相等，且三角形的内角和是180度，所以等腰三角形的底角一定小于90度，即等腰三角形的底角为锐角。

故答案为：A

10．A

【详解】

A． ，1＋1＜3，不能拼成三角形；             

B． ，5＋5＞5，能拼成三角形；             

C． ，6＋7＞8，能拼成三角形；

故答案为：A。

11．A

12．B

【详解】

根据分析可知，人字梁的高度是。

故答案为：B。

13．C

【详解】

当选择、和这三根小棒时，不能围成一个三角形。

在、、、长的小棒中选3根围成一个三角形。、和的三根小棒或者、和的三根小棒可以围成一个三角形。

3＋5＋7＜4＋5＋7

则、和长的小棒围成的三角形的周长最长。

故答案为：C。

14．A

【详解】

任意三角形的内角和都是，与三角形的大小没有关系。故答案选：A。

15．B

【详解】

A． 等腰三角形的底角一定是锐角，原说法正确；

B． 钝角三角形的内角和与锐角三角形的内角和一样大，原说法错误；

C． 两个同样的直角三角形一定可以拼成一个长方形，原说法正确；

D． 有一个角是的等腰三角形，一定是一个锐角三角形，原说法正确；

故选：B

16．A

【详解】

A.是把一个三角形提示牌竖直立在地上，没有另外的支撑点，不稳定，没有运用三角形的稳定性。

B．是一个三角形面把两个四边形面连在一起，构成了三角形支撑，物体能稳定立在地上，运用了三角形的稳定性。

C．是一个人字梯，两个梯子与地面构成三角形支撑，人字梯能稳定立在地上，运用了三角形的稳定性。

故答案为：A。

17．A

【详解】

由于三根小棒同样长，所以它围成的三角形是等边三角形，也是特殊的等腰三角形；又因为等边三角形的三个内角都是60°，所以它又是锐角三角形。

故答案为：A

18．C

【详解】

用放大镜放大一个三角形，三角形的边长变长了，但是每个角度的大小都没变，内角和也不会变．

故选C．

19．C

【详解】

A. 2＋2＜9，不符合三角形任意两边的和大于第三边要求，所以不能围成三角形。

B． 3＋3＜7，不符合三角形任意两边的和大于第三边要求，所以不能围成三角形。       

C. 4＋4＞5，4＋5＞4，符合三角形任意两边的和大于第三边要求，又有2条相等的边，所以能围成一个等腰三角形。

故答案为：C

20．B

21．C

【详解】

180°×2＝360°

22．C

23．A

【详解】

一个三角形的三个内角都不小于60°，三角形的三个内角都是60°，这个三角形一定是等边三角形。

故答案为：A

24．B

【详解】

因为∠2＝∠1－∠3，所以∠1＝∠2＋∠3，∠1＝180°÷2＝90°，所以是直角三角形。

25．B

【详解】

这个三角形中的最大角是：

180°÷2＝90°，

90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形．

故选：B．

26．A

【详解】

已知这是一个等腰三角形，有一个角是60°，根据三角形内角和为180°得到剩下两个角之和为120°，假设60°的角为顶角，则两底角之和为120°，即每个底角都为60°。假设60°的角为底角，则另一个底角也为60°，顶角即也为60°。所以这个三角形三个角都为60°，是个等边三角形。

故答案为：A

27．B

【详解】

第三条边＜7cm＋3cm，即第三条边＜10cm

第三条边＞7cm－3cm，即第三条边＞4cm

第三条边要同时满足小于10cm且大于4cm

故答案为：B

28．C

【详解】

A．有两条相等的腰，但三条边都相等，即三个内角都为60°（不符合）；

B．有直角，但是没有两条相等的腰（不符合）；

C．有两条相等的腰且有一个直角（符合）；

故答案为：C

29．C

【详解】

A．80°＋20°＋70°＝170°，80°、20°、70°，不能组成一个三角形；

B．100°＋20°＋80°＝200°，100°、65°、90°，不能组成一个三角形；

C．25°＋65°＋90°＝180°，25°、65°、90°，能组成一个三角形。

故答案为：C

30．C