2021-2022学年海南省东方市中考押题数学预测卷含解析

这是一份2021-2022学年海南省东方市中考押题数学预测卷含解析，共22页。试卷主要包含了某反比例函数的图象经过点，如果，那么代数式的值为，计算－5x2－3x2的结果是等内容，欢迎下载使用。

2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．计算4+（﹣2）2×5=（　　）
A．﹣16 B．16 C．20 D．24
2．下列计算正确的是（　　）
A．x2+x3=x5 B．x2•x3=x5 C．（﹣x2）3=x8 D．x6÷x2=x3
3．2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为（　　）
A．18×108 B．1.8×108 C．1.8×109 D．0.18×1010
4．如图所示是由相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上 小正方体的个数，那么该几何体的主视图是( )

A． B． C． D．
5．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
6．某反比例函数的图象经过点（-2,3），则此函数图象也经过（ ）
A．（2，-3） B．（-3,3） C．（2,3） D．（-4,6）
7．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（　　）

A．42° B．28° C．21° D．20°
8．某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（    ）
A．9分 B．8分 C．7分 D．6分
9．如果，那么代数式的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．计算－5x2－3x2的结果是( )
A．2x2 B．3x2 C．－8x2 D．8x2
11．计算﹣8+3的结果是（　　）
A．﹣11 B．﹣5 C．5 D．11
12．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）

A． B．
C． D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，如图所示是一副七巧板，若已知S△BIC=1，据七巧板制作过程的认识，求出平行四边形EFGH_____．

14．一元二次方程x2﹣4=0的解是．_________
15．圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为______ cm1．
16．在平面直角坐标系中，若点P(2x＋6，5x)在第四象限，则x的取值范围是_________；
17．用配方法将方程x2+10x﹣11＝0化成（x+m）2＝n的形式（m、n为常数），则m+n＝_____．
18．若正n边形的内角为，则边数n为_____________.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，AB是⊙O直径，BC⊥AB于点B，点C是射线BC上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD．求证：BC＝CD；若∠C＝60°，BC＝3，求AD的长．

20．（6分）已知：正方形绕点顺时针旋转至正方形，连接.如图，求证：；如图，延长交于，延长交于，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出如图中的四个角，使写出的每一个角的大小都等于旋转角.

21．（6分）已知如图①Rt△ABC和Rt△EDC中，∠ACB=∠ECD=90°，A,C,D在同一条直线上，点M,N,F分别为AB，ED，AD的中点，∠B=∠EDC=45°，
（1）求证MF=NF
（2）当∠B=∠EDC=30°，A,C,D在同一条直线上或不在同一条直线上，如图②，图③这两种情况时，请猜想线段MF，NF之间的数量关系．（不必证明）

22．（8分）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，点的坐标为．

（1）求二次函数的解析式；
（2）若点是抛物线在第四象限上的一个动点，当四边形的面积最大时，求点的坐标，并求出四边形的最大面积；
（3）若为抛物线对称轴上一动点，直接写出使为直角三角形的点的坐标．
24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，弦CD与AB相交于E．
若∠AOD＝45°，求证：CE＝ED；（2）若AE＝EO，求tan∠AOD的值．
25．（10分）为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．
（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？
（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．
26．（12分）如图，抛物线经过点A（﹣2，0），点B（0，4）.
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）P是抛物线对称轴上的点，联结AB、PB，如果∠PBO=∠BAO，求点P的坐标；
（3）将抛物线沿y轴向下平移m个单位，所得新抛物线与y轴交于点D，过点D作DE∥x轴交新抛物线于点E，射线EO交新抛物线于点F，如果EO=2OF，求m的值.

27．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE
求证：（1）△ABF≌△DCE；四边形ABCD是矩形．




参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、D
【解析】分析：根据有理数的乘方、乘法和加法可以解答本题．
详解：4+（﹣2）2×5
=4+4×5
=4+20
=24，
故选：D．
点睛：本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．
2、B
【解析】
分析：直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案．
详解：A、不是同类项，无法计算，故此选项错误；
B、 正确；
C、 故此选项错误；
D、 故此选项错误；
故选：B．
点睛：此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
3、C
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：1800000000=1.8×109，
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、C
【解析】
A、B、D不是该几何体的视图，C是主视图，故选C.
【点睛】主视图是由前面看到的图形，俯视图是由上面看到的图形，左视图是由左面看到的图形，能看到的线画实线，看不到的线画虚线.
5、D
【解析】
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念分别分析得出答案．
详解：A．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；
B．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；
C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确．
故选D．
点睛：本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合；
中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图形重合．
6、A
【解析】
设反比例函数y=（k为常数，k≠0），由于反比例函数的图象经过点（-2，3），则k=-6，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征分别进行判断．
【详解】
设反比例函数y=（k为常数，k≠0），
∵反比例函数的图象经过点（-2，3），
∴k=-2×3=-6，
而2×（-3）=-6，（-3）×（-3）=9，2×3=6，-4×6=-24，
∴点（2，-3）在反比例函数y=- 的图象上．
故选A．
【点睛】
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．
7、B
【解析】
利用OB=DE，OB=OD得到DO=DE，则∠E=∠DOE，根据三角形外角性质得∠1=∠DOE+∠E，所以∠1=2∠E，同理得到∠AOC=∠C+∠E=3∠E，然后利用∠E=∠AOC进行计算即可．
【详解】
解：连结OD，如图，

∵OB=DE，OB=OD，
∴DO=DE，
∴∠E=∠DOE，
∵∠1=∠DOE+∠E，
∴∠1=2∠E，
而OC=OD，
∴∠C=∠1，
∴∠C=2∠E，
∴∠AOC=∠C+∠E=3∠E，
∴∠E=∠AOC=×84°=28°．
故选：B．
【点睛】
本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（ 弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．也考查了等腰三角形的性质．
8、C
【解析】分析: 根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案.
详解: 将这组数据按从小到大排列为：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位数为 ：7分，
故答案为：C.
点睛: 本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
9、A
【解析】
先计算括号内分式的减法，再将除法转化为乘法，最后约分即可化简原式，继而将3x=4y代入即可得．
【详解】
解：∵原式=
=
=
∵3x-4y=0，
∴3x=4y
原式==1
故选：A．
【点睛】
本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
10、C
【解析】
利用合并同类项法则直接合并得出即可．
【详解】
解：
故选C.
【点睛】
此题主要考查了合并同类项，熟练应用合并同类项法则是解题关键．
11、B
【解析】
绝对值不等的异号加法，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得1．依此即可求解．
【详解】
解：−8＋3＝−2．
故选B．
【点睛】
考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有1．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
12、D
【解析】
此题运用圆锥的性质，同时此题为数学知识的应用，由题意蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短，就用到两点间线段最短定理．
【详解】
解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，
又因为蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线OM上的点P应该能够与母线OM′上的点（P′）重合，而选项C还原后两个点不能够重合．
故选D．
点评：本题考核立意相对较新，考核了学生的空间想象能力．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13、1
【解析】
根据七巧板的性质可得BI=IC=CH=HE，因为S△BIC=1，∠BIC=90°，可求得BI=IC=，BC=1，在求得点G到EF的距离为 sin45°，根据平行四边形的面积即可求解.
【详解】
由七巧板性质可知，BI=IC=CH=HE．
又∵S△BIC=1，∠BIC=90°，
∴BI•IC=1，
∴BI=IC=，
∴BC==1，
∵EF=BC=1，FG=EH=BI=，
∴点G到EF的距离为：，
∴平行四边形EFGH的面积=EF•
=1×=1．
故答案为1
【点睛】
本题考查了七巧板的性质、等腰直角三角形的性质及平行四边形的面积公式，熟知七巧板的性质是解决问题的关键.
14、x=±1
【解析】
移项得x1=4，
∴x=±1．
故答案是：x=±1．
15、
【解析】
利用勾股定理求得圆锥的母线长,则圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径的平方+底面周长×母线长÷1.
【详解】
底面半径为4cm,则底面周长=8πcm,底面面积=16πcm1;
由勾股定理得,母线长=,
圆锥的侧面面积,
∴它的表面积=(16π+4 )cm1= cm1 ,
故答案为:.
【点睛】
本题考查了有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;(1)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.
16、﹣3＜x＜1
【解析】
根据第四象限内横坐标为正，纵坐标为负可得出答案.
【详解】
∵点P（2x-6，x-5）在第四象限，
∴



解得-3＜x＜1．故答案为-3＜x＜1.
【点睛】
本题考查了点的坐标、一元一次不等式组，解题的关键是知道平面直角坐标系中第四象限横、纵坐标的符号.
17、1
【解析】
方程常数项移到右边，两边加上25配方得到结果，求出m与n的值即可．
【详解】
解：∵x2+10x-11=0，
∴x2+10x=11，
则x2+10x+25=11+25，即（x+5）2=36，
∴m=5、n=36，
∴m+n=1，
故答案为1．
【点睛】
此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
18、9
【解析】
分析：
根据正多边形的性质：正多边形的每个内角都相等，结合多边形内角和定理列出方程进行解答即可.
详解：
由题意可得：140n=180(n-2)，
解得：n=9.
故答案为：9.
点睛：本题解题的关键是要明白以下两点：（1）正多边形的每个内角相等；（2）n边形的内角和=180(n-2).

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19、 (1)证明见解析；(2).
【解析】
(1)根据切线的判定定理得到BC是⊙O的切线，再利用切线长定理证明即可；
(2)根据含30°的直角三角形的性质、正切的定义计算即可．
【详解】
(1)∵AB是⊙O直径，BC⊥AB，
∴BC是⊙O的切线，
∵CD切⊙O于点D，
∴BC＝CD；
(2)连接BD，
∵BC＝CD，∠C＝60°，
∴△BCD是等边三角形，
∴BD＝BC＝3，∠CBD＝60°，
∴∠ABD＝30°，
∵AB是⊙O直径，
∴∠ADB＝90°，
∴AD＝BD•tan∠ABD＝．

【点睛】
本题考查了切线的性质、直角三角形的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．
20、（1）证明见解析；（2）.
【解析】
（1）连接AF、AC，易证∠EAC=∠DAF，再证明ΔEAC≅ΔDAF，根据全等三角形的性质即可得CE=DF；（2）由旋转的性质可得∠DAG、∠BAE都是旋转角，在四边形AEMB中，∠BAE+∠EMB=180°，∠FMC+∠EMB=180°，可得∠FMC=∠BAE，同理可得∠DAG=∠CNF，由此即可解答.
【详解】
(1)证明：连接，

∵正方形旋转至正方形
∴，
∴
∴
在和中,
,
∴
∴
(2).∠DAG、∠BAE、∠FMC、∠CNF；
由旋转的性质可得∠DAG、∠BAE都是旋转角，在四边形AEMB中，∠BAE+∠EMB=180°，∠FMC+∠EMB=180°，可得∠FMC=∠BAE，同理可得∠DAG=∠CNF，
【点睛】
本题考查了正方形的性质、旋转的性质及全等三角形的判定与性质，证明ΔEAC≅ΔDAF是解决问题的关键.
21、（1）见解析；（2）MF= NF.
【解析】
（1）连接AE,BD，先证明△ACE和△BCD全等，然后得到AE=BD，然后再通过三角形中位线证明即可.
（2）根据图（2）（3）进行合理猜想即可.
【详解】

解：（1）连接AE,BD
在△ACE和△BCD中

∴△ACE≌△BCD
∴AE=BD
又∵点M,N,F分别为AB，ED，AD的中点
∴MF=BD,NF=AE
∴MF=NF
(2) MF= NF.
方法同上.
【点睛】
本题考查了三角形全等的判定和性质以及三角形中位线的知识，做出辅助线和合理猜想是解答本题的关键.
22、解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．
根据题意，得，
解得x=1．
经检验，x=1是方程的解且符合题意．
1.5 x=2．
∴甲，乙两公司单独完成此项工程，各需1天，2天．
（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元，
根据题意得12（y+y﹣1500）=10100解得y=5000，
甲公司单独完成此项工程所需的施工费：1×5000=100000（元）；
乙公司单独完成此项工程所需的施工费：2×（5000﹣1500）=105000（元）；
∴让一个公司单独完成这项工程，甲公司的施工费较少．
【解析】
（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙工程公司单独完成需1.5x天，根据合作12天完成列出方程求解即可．
（2）分别求得两个公司施工所需费用后比较即可得到结论．
23、（1）；（2）P点坐标为， ；（3） 或或或．
【解析】
（1）根据待定系数法把A、C两点坐标代入可求得二次函数的解析式；
（2）由抛物线解析式可求得B点坐标，由B、C坐标可求得直线BC解析式，可设出P点坐标，用P点坐标表示出四边形ABPC的面积，根据二次函数的性质可求得其面积的最大值及P点坐标；
（3）首先设出Q点的坐标，则可表示出QB2、QC2和BC2，然后分∠BQC=90°、∠CBQ=90°和∠BCQ=90°三种情况，求解即可.
【详解】
解：（1）∵A(-1,0)，在上，
，解得，
∴二次函数的解析式为；
（2）在中，令可得，解得或，
，且，
∴经过、两点的直线为，
设点的坐标为，如图，过点作轴，垂足为，与直线交于点，则，

，
∴当时，四边形的面积最大，此时P点坐标为，
∴四边形的最大面积为；
（3），
∴对称轴为，
∴可设点坐标为，
，，
，，，
为直角三角形，
∴有、和三种情况，
①当时，则有，即，解得或，此时点坐标为或；
②当时，则有，即，解得，此时点坐标为；
③当时，则有，即，解得，此时点坐标为；
综上可知点的坐标为或或或．
【点睛】
本题考查了待定系数法、三角形的面积、二次函数的性质、勾股定理、方程思想及分类讨论思想等知识，注意分类讨论思想的应用.
24、（1）见解析；（2）tan∠AOD＝.
【解析】
（1）作DF⊥AB于F，连接OC，则△ODF是等腰直角三角形，得出OC=OD=DF，由垂径定理得出∠COE=90°，证明△DEF∽△CEO得出，即可得出结论；
（2）由题意得OE=OA=OC，同（1）得△DEF∽△CEO，得出，设⊙O的半径为2a（a＞0），则OD=2a，EO=a，设EF=x，则DF=2x，在Rt△ODF中，由勾股定理求出x=a，得出DF=a，OF=EF+EO=a，由三角函数定义即可得出结果．
【详解】
（1）证明：作DF⊥AB于F，连接OC，如图所示：

则∠DFE＝90°，
∵∠AOD＝45°，
∴△ODF是等腰直角三角形，
∴OC＝OD＝DF，
∵C是弧AB的中点，
∴OC⊥AB，
∴∠COE＝90°，
∵∠DEF＝∠CEO，
∴△DEF∽△CEO，
∴，
∴CE＝ED；
（2）如图所示：
∵AE＝EO，
∴OE=OA=OC，
同（1）得：，△DEF∽△CEO，
∴，
设⊙O的半径为2a（a＞0），则OD＝2a，EO＝a，
设EF＝x，则DF＝2x，
在Rt△ODF中，由勾股定理得：（2x）2+（x+a）2＝（2a）2，
解得：x＝a，或x＝﹣a（舍去），
∴DF＝a，OF＝EF+EO＝a，
∴．
【点睛】
本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理、垂径定理、三角函数等知识，熟练掌握相似三角形的判定与性质、勾股定理是关键．
25、 (1) ；（2）.
【解析】
（1）直接利用概率公式求解；
（2）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数，然后根据概率公式求解．
【详解】
（1）她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率=；
（2）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为1，所以恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率=．
26、（1）;（2）P（1，）; （3）3或5.
【解析】
（1）将点A、B代入抛物线，用待定系数法求出解析式.
（2）对称轴为直线x=1，过点P作PG⊥y轴，垂足为G, 由∠PBO=∠BAO，得tan∠PBO=tan∠BAO，即，可求出P的坐标.
（3）新抛物线的表达式为，由题意可得DE=2，过点F作FH⊥y轴，垂足为H，∵DE∥FH，EO=2OF，∴，∴FH=1.然后分情况讨论点D在y轴的正半轴上和在y轴的负半轴上，可求得m的值为3或5.
【详解】
解：（1）∵抛物线经过点A（﹣2，0），点B（0，4）
∴，解得,
∴抛物线解析式为,
（2）,
∴对称轴为直线x=1，过点P作PG⊥y轴，垂足为G,
∵∠PBO=∠BAO，∴tan∠PBO=tan∠BAO，
∴,
∴，
∴,
，
∴P（1，）,
（3）设新抛物线的表达式为
则,，DE=2
过点F作FH⊥y轴，垂足为H，∵DE∥FH，EO=2OF

∴，
∴FH=1.
点D在y轴的正半轴上，则，
∴,
∴，
∴m=3,
点D在y轴的负半轴上，则，
∴,
∴，
∴m=5,
∴综上所述m的值为3或5.
【点睛】
本题是二次函数和相似三角形的综合题目，整体难度不大，但是非常巧妙，学会灵活运用是关键.
27、（1）见解析；（2）见解析.
【解析】
（1）根据等量代换得到BE=CF，根据平行四边形的性质得AB=DC．利用“SSS”得△ABF≌△DCE．
（2）平行四边形的性质得到两边平行，从而∠B+∠C=180°．利用全等得∠B=∠C，从而得到一个直角，问题得证.
【详解】
（1）∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，
∴BF=CE．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC．
在△ABF和△DCE中，
∵AB=DC，BF=CE，AF=DE，
∴△ABF≌△DCE．
（2）∵△ABF≌△DCE，
∴∠B=∠C．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD．
∴∠B+∠C=180°．
∴∠B=∠C=90°．
∴平行四边形ABCD是矩形．