2020-2021学年六 正比例和反比例当堂达标检测题

苏教版版数学六年级下册单元学习力提升练习卷

                    第六单元《正比例和反比例》

哈喽，孩子们好！

美好的一天开始啦！提高学习力才能达到真正意义上的减负！学习力分为三个阶段，从知识层面的接受，到技能层面的模仿，再到知识层面的内化。 “磨刀不误砍柴工”,只有打好能力基础,才能高效学习。让我们以解决问题为目的，以学习力为帆，以内驱力为桨，展开新的征程。提升学习力，我能行！

名师指导：

例1判断下面各题。
(1)身高随着年龄的增长而变高,所以身高和年龄成正比例。(    )
(2)圆的半径和面积成正比例。 (    )
(3)一袋大米,吃完的和剩下的成反比例。(    )

(4)铺地面积一定,方砖的边长和所需方砖的块数成反比例。(    )

例2：例2 x和y表示两种相关联的量,同时6x- 7y=0(x和y都不等于0),x和y成正比例吗?为什么?

例3：实验小学新进一批课桌。原计划每天组装60张，12天组装完。实际每天比原计划多组装，实际多少天可以组装完?。
 

例4：[拓展题]淘气测得一顶圆锥形帐篷的阴影

CD的长度是1.25米，同时在同一地点测得根竹竿的高

度是0.8米，影长是1米，这个帐篷高多少米? (帐篷

底面半径1.25米)

六年级数学下册第六单元学习力提升练习卷

一、认真读题,准确填写。
1.用计算机打字,每分钟打的字数一定时,时间和(     )成正比例;包装一批糖果，(     )一定时,每袋所装颗数和所装袋数成反比例。
2.如果=c(a、b、c均不为0) ,那么当c一定时,a和b成(    )比例;当b一定时,a和c
成(     )比例;当a一定时,b和c成(     )比例。
3.如果=(a,b都不为0),那么a和b成(     )比例;如果 3x=4y(x,y都不为0),那么x和y成(     )比例。

4.如果5m=7n(m、n均不为0),那么m和n成(     )比例;如果=(x、y均不为0)，
那么x和y成(     )比例。

5.甲数的等于乙数的(甲数、乙数都不为0)，甲数和乙数成(    )比例。
6.已知xy=z(x、y、z均不为0)。当z一定时,x和y成(     )比例;当(   )一定时,y和(    )成正比例。
7.当x、y成正比例时,?处是(   );
当x、y成反比例时, ?处是(    )。
8.如下图,正方形的面积与圆的面积成(     )比例。
                       

第8题                  第9题
9.如图,右面的大长方形被分成了四个小长方形,其中三个小长方形的面积分别为30平方厘米、45平方厘米、18平方厘米,第四个小长方形的面积是(   )平方厘米。

10.在圆柱的体积、底面积和高三个量中,当圆柱的体积一定时，底面积和高成(     )比例;当圆柱的底面积一定时,体积和高成(    )比例;当圆柱的高一定时，体积和底面积成(    )比例。
11.用162元钱买同样的练习本,买的本数和练习本单价成(     )比例;如果买了54本练习本,那么练习本的单价是(   )元。

12.某一时刻,数学课外兴趣小组的同学测得直立在地面的竹竿及其影长,如下表:

(1)根据表中数据判断,物体的长度与它的影子长度成(     )比例。
(2)在这一时刻,测得一棵大树的影子长为5.5米,则这棵大树的高度为(   )米。
13.一项工程,甲队单独做需要6天,乙队单独做需要8天。甲队和乙队的工作时间的比是(    ):(   );乙队和甲队的工作效率的比是(   )：(   )。
14.某时某地测得一根竹竿长2 米，直立竹竿的影长2.8米，在同一地点,同时测得一棵大树的影长为16.8米,这棵大树高(   )米。

二、仔细推敲,准确判断。(对的在括号里画“√”,错的画“×”)

1.两种相关联的量,不成正比例，就成反比例。(   )
2.如果ab+5=15,那么a与b成反比例。(   )
3.实际距离一定,图上距离和比例尺成正比例。(   )
4.行驶同样一段路程,车轮周长和它转动的圈数成反比例。(   )
5.(浙江杭州)长方形的周长一定,长和宽成反比例。(   )

6.三角形的底一定,它的面积和高成反比例。(   )
7.长方体的底面积一定,它的体积和高成正比例。(   )
8.正方体的表面积和它的棱长成正比例。(   )
9.今年，=5,所以爸爸的年龄和王明的年龄成正比例。(   )
10.小军3岁时体重9千克,6岁时体重18千克，小军的年龄和体重成正比例。(   )

三、反复比较，精挑细选。

1.小明的年龄与身高(   )。
A.成正比例          B.成反比例          C.不成比例

2.如果=(xy都不为0),那么，y和x(    )。
A.成正比例         B.成反比例           C.不成比例

3.圆柱的体积一定,(  )和高成反比例。

A.底面半径          B.底面积            C.表面积
4.表示x和y(x,y都不为0)成正比例的关系式是(  )。
  A.x+y=h(一定)      B.xy=k(一定)        C.=k(一定)
5.下列两种量成正比例关系的是(  )。

A.圆的周长与圆的半径         B.正方形的边长和面积

C.长方形的周长一定,长和宽

6.小明、小刚和小军-起修剪草坪,每人修剪草坪的速度相同。一开始三人同时修剪,5分钟后,小明和小刚有事离开，只留下小军一个人修剪。下面四幅图中,(   )能表示修剪的时间t和修剪好的面积s之间的关系。

7.下面两种相关联的量不成正比例的是(     )。
A.圆的半径和周长                 B.圆柱的高一定,体积和底面积
C.4X=5Y,X和Y(X、Y均不为0)      D.正方形的边长和面积
8.在计算器上按照下面的程序进行操作:每次输入的A和显示的B(   )。
        

A.不成比例     B.成正比例     C.成反比例      D.没有关系
9.下列各题中，两种量成反比例关系的是(    )。
A.零件总个数一定,每小时制作零件的个数与所需时间   B.圆的半径和面积
C.长方形的周长一定,长和宽     D.小明的年龄和身高
10.倒一杯开水,1小时后水温为40°C ,2小时后水温为20°C ,经过时间与水温(  )。

A.成正比例      B.成反比例       C.不成比例       D.以上都有可能
11.星期天上午,小玲去图书馆看书,看完书后直接回家。下图反映了她活动的情况，在(   )区间内,她走的路程与时间成正比例关系。
A.8:30~9:00   

B.9:00~10:00
C.10:00~10:45 

D.9:00~10:45
 

12.下列说法中,不正确的是(   )。
A.打字的时间一定,每分钟打字的个数与打字总个数成正比例
B.两个互相啮合的齿轮,齿轮的齿数与转的圈数成反比例
C.正方体的体积与它的棱长成正比例.
D.圆柱的侧面积一定,它的底面半径和高成反比例
13.“一只青蛙四条腿,两只眼睛一张嘴;两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴;三只青蛙……”，儿歌中青蛙的腿的条数与青蛙的只数(   )。
  A.成正比例         B.成反比例          C.无法确定
14.倒一杯开水，1小时后水温为40°,2小时后水温为20°,经过时间与水温(   )。

A.成正比例         B.成反比例         C.不成比例        D.以上都有可能
四、细心观察，动手实践。

1.下面是同一时间、同一地点测得的不同的树高和它们影长的记录表。(12分)

(1)树高和影长成什么比例?.
 

(2)在下图中描出表示树高和影长所对应的点,然后顺次连接起来。

五、活用知识，解决问题。

1.下面图形都是用48厘米长的绳子围成的，先填写表格，再回答问题。
 

围成的正方形的个数与每个正方形的边长是否成反比例?为什么?
 

2.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。(4分)

每瓶的容量和装的瓶数是否成比例,成什么比例?为什么?
 

3.李芳的爸爸有--辆汽车,下面的图像表示这辆汽车行驶的路程和耗油的关系。
(1)从图中可以看出,(    )与(     )成(     )比例。
         
(2)一次李芳的爸爸开车到杭州开会，油量表显示数据如下图。根据图中的数据推算,汽车大约行驶了多少千米?
                                  
(3)五一劳动节,李芳的爸爸开车带全家去旅游,出发前后路程表数据如下图。根据图中的信息推算,汽车耗油多少升?
                                

4.（拓展题）一根弹簧的承受力是15千克(弹性限度)。当上端固定,下端挂上2千克的物品时，量得弹簧长21厘米;当挂上5千克的物品时,量得弹簧长25.5厘米，弹簧原来长多少厘米?当挂上多少千克的物品时,弹簧长31.5厘米? (提醒:弹性限度内,弹簧伸长的长度和挂.上物体的质量成正比例)
5.小华在方格上画了5个平行四边形。(15分)
           

(1)根据图意填一填。

(2)这些平行四边形的底与高成反比例吗?为什么?

 

6.如图是自行车上的两个齿轮，通过链条转动。在同一时间内，大、小齿轮转过的齿数是相同的。

(1)  转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数与转过的圈数成反比例吗?为什么?
 

(2)大齿轮有50个齿,小齿轮有20个齿。如果大齿轮每分钟转12圈,那么小齿轮每分钟转多少圈?
 

7.在三夹板的正中钻一个孔，再在孔两边每隔5cm打一个小孔,并将三夹板中心孔固定在支架上。如果在支架左侧第4孔挂3个同样大的珠子(如图),要使三夹板平衡,在右侧各孔应挂多少个这样的珠子才能保持平衡?试一试, 填一填。
                  

当左侧格数和所挂珠子数不变时,右侧格数和所挂珠子数成什么关系? 

 

8.（拓展题）下面的图像是甲、乙两种商品房面积和房价的关系。

1. 甲、乙两种商品房的房价和面积是否成比例?如果成比例，成什么比例?
    

2. 甲、乙两种商品房每平方米的房价各是多少?
    

答案是咱无声的老师

参考答案

一、

1.总字数  总颗数
2.正   正   反
3. 反  正

4. 正  反

5.正
6.反  x   z

7.16   4 
8. 正                     
9.27 

10.反  正  正
11. 反  3 

12.(1)正   (2)6.6 
13.3   4  3   4 
14.12 

二、×√√√×   ×√×××

三、1-5.CABCA   6-10.CDBAC  11-14.CCAC

四、

(1)  成正比例。

(2)   

五、

1. 6、4、3  

成反比例,因为围成的正方形的个数×每个正方形的边长=12(一定)

2.250×1200=300000    600×500=300000    750×400=300000
答:每瓶的容量和装的瓶数成比例，且成反比例，因为每瓶的容量×数量=醋的总体积(一定)。
3.

4. (25.5-21)÷(5-2)=1.5(cm)    21-1.5×2=18(cm)
   (31.5-18)÷1.5=9(kg)
   答:弹簧原来长18cm。当挂上9千克的物品时，弹簧长31.5厘米。
   5.解：（1）
    

（2）这些平行四边形的底与高成反比例。因为平行四边形的底×平行四边形的高=12(一定),所以平行四边形的底与高成反比例。

6.(1)转过的总齿数一定时,每个齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，因为每个齿轮的齿数×转过的圈数=转过的总齿数(一定)。
(2) 50×12÷20=30(圈)
答:小齿轮每分钟转30圈。

7.12 、6 、4 、3  当左侧格数和所挂珠子数不变时,右例格数和所挂珠子数成反比例关系。
8.（1）答:成比例，成正比例。
（2）甲:30÷50=0.6(万元)     乙:20÷60=(万元)
答:甲商品房每平方米的房价是0.6万元，乙商品房每平方米的房价是一万元。