2022年人教版数学中考过关复习　二次函数的应用课件PPT

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3．使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y(单位：m3)与旋钮的旋转角度x(单位：度)(0°＜x≤90°)近似满足函数关系y＝ax2＋bx＋c(a≠0).如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为(　　　)A．18° B．36° C．41° D．58°
5．如图，某抛物线型桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，如图所示建立平面直角坐标系，则该抛物线对应的函数关系式为__________________．
6．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．(1)若设该种品牌玩具上涨x元(0＜x＜60)，销售利润为w元，请求出w关于x的函数关系式；(2)若想获得最大利润，应将销售价格定为多少，并求出此时的最大利润．
(1)w＝－10x2＋500x＋6 000.(2)当销售价格定为40＋25＝65时，w最大值＝12 250(元).
7．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋2经过A(－1，0)，B(4，0)两点，与y轴交于点C.(1)求该抛物线的解析式；(2)在y轴上是否存在点P使得∠OBP＋∠OBC＝45°，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
8.如图，已知抛物线y＝ax2＋c与直线y＝kx＋m交于A(－3，y1)，B(1，y2)两点，则关于x的不等式ax2＋c≥－kx＋m的解集是(　 　)A．x≤－3或x≥1B．x≤－1或x≥3C．－3≤x≤1D．－1≤x≤3
9.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设AB＝x m.(1)若花园的面积为192 m2，求x的值；(2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15 m和6 m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积的最大值．
(1)x1＝12，x2＝16.
(2)花园面积的最大值是195 m2.
10.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率y与加工时间x(单位：min)满足函数表达式y＝－0.2x2＋1.5x－2，则最佳加工时间为__________ min.