2022年人教版数学中考过关复习　正方形课件PPT

这是一份2022年人教版数学中考过关复习　正方形课件PPT，共31页。PPT课件主要包含了回归课本，AC＝BD，知识清单，正方形的性质与判定，平行四边形，四边形，中点四边形，明确考向，正方形的判定，实战演练等内容，欢迎下载使用。
1.(正方形的性质与判定)(1)如图，ABCD是一块正方形场地．小华和小芳在AB边上取定了一点E，测量知，EC＝30m，EB＝10 m，则这块场地的面积是________，对角线长是________；(2)如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是________形．
2．(特殊四边形的联系)如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：__________，使得该菱形为正方形．
1．定义：有一组邻边___________，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形，如图所示．
4.面积计算：S＝AB2＝a2(a表示正方形的边长).
平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的关系
顺次连接四边形各边中点所得到的四边形称为中点四边形，我们主要依据三角形的中位线定理来判断中点四边形的形状，具体结论为：
2．(2021·荆门)如图，点E是正方形ABCD的边BC上的动点，∠AEF＝90°，且EF＝AE，FH⊥BH.(1)求证：BE＝CH；(2)若AB＝3，BE＝x，用x表示DF的长．
3．(2021·黑龙江)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件_________________，使矩形ABCD是正方形．
AB＝AD(或AC⊥BD)　
4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是∠ACB的平分线，交AB于点D，过点D分别作AC，BC的平行线DE，DF，则下列结论错误的是(　 　)A．AD＝BDB．FC＝DFC．∠ACD＝∠BCDD．四边形DECF是正方形
5．如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.(1)求证：四边形AEDF是菱形；(2)当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？并说明理由．
(1)证明：∵DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，∴四边形AEDF是平行四边形，∠EAD＝∠ADF.∵AD是△ABC的角平分线，∴∠EAD＝∠FAD.∴∠ADF＝∠FAD.∴FA＝FD.∴四边形AEDF是菱形．
(2)解：当△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°时，四边形AEDF是正方形．理由：∵△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，由(1)知四边形AEDF是菱形，∴四边形AEDF是正方形．
1．下列性质中，平行四边形，矩形，菱形，正方形共有的性质是(　 　)A．对角线相等 B．对角线互相垂直C．对角线互相平分 D．对角线平分内角
3．(2021·包头)如图，BD是正方形ABCD的一条对角线，点E是BD上一点，点F是CB延长线上一点，连接CE，EF，AF.若DE＝DC，EF＝EC，则∠BAF的度数为____________．
4.如图，已知平行四边形ABCD，若M，N是BD上两点，且BM＝DN，AC＝2OM.(1)求证：四边形AMCN是矩形；(2)△ABC满足什么条件，四边形AMCN是正方形，请说明理由．
(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.∵对角线BD上的两点M，N满足BM＝DN，∴OB－BM＝OD－DN，即OM＝ON.∴四边形AMCN是平行四边形．∵AC＝2OM，∴MN＝AC..∴四边形AMCN是矩形．
(2)解：△ABC为等腰三角形时，四边形AMCN是正方形．理由如下：由(1)可知，四边形AMCN为矩形，∴只需AM＝MC，则矩形AMCN为正方形．∵点O为AC中点，点M在BO上，∴BO⊥AC.∴AM＝MC.
5．(2021·铜仁)如图，点E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的动点，满足AE＝BF，连接CE，DF，相交于点G，连接AG，若正方形的边长为2.则线段AG的最小值为__________．
7．(2021·汕头二模)如图，点E为正方形ABCD的边AD的中点，连接BE，CF⊥BE，点F为垂足，EF＝6，则CD的长为_________．