初中数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程综合与测试单元测试课时作业

这是一份初中数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程综合与测试单元测试课时作业，共5页。

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.
1.若代数式有意义，则实数x的取值范围是( )
A.B.C.D.
2.每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖果，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为( )
A.元B.元C.元D.元
3.计算的结果为( )
A.1B.C.D.0
4.对于分式，当时，下列说法正确的是( )
A.分式值为0B.若，分式值为0
C.分式无意义D.若，分式无意义
5.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是( )
A.B.C.D.
6.下列各式从左到右的变形正确的是( )
A.B.C.D.
7.已知，则M等于( )
A.B.C.D.
8.计算的结果为( )
A.B.C.D.
9.若关于x的分式方程有增根，则a的值为( )
A.1B.-1C.3D.-3
10.若，则代数式的值为( )
A.B.C.D.
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.已知，则__________.
12.计算：______________.
13.甲、乙两辆汽车同时从A地出发，开往相距200km的B地，甲、乙两车的速度之比是，结果乙车比甲车早30分钟到达B地，则甲车的速度为______km/h.
14.如果，那么代数式的值是______________.
15.若分式方程无解，则a的值为_________.
三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.
16.先化简，再求值，其中m满足.
17.为了促进学生加强体育锻炼，某中学从去年开始，每周除体育课外，又开展了“足球俱乐部1小时”活动.去年学校通过采购平台在某体育用品店购买A品牌足球共花费2880元，B品牌足球共花费2400元，且购买A品牌足球数量是B品牌数量的1.5倍，每个足球的售价，A品牌比B品牌便宜12元.今年由于参加俱乐部人数增加，需要从该店再购买A、B两种足球共50个，已知该店对每个足球的售价，今年进行了调整，A品牌比去年提高了5%，B品牌比去年降低了10%，如果今年购买A，B两种足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校最多可购买多少个B品牌足球？
答案以及解析
1.答案：D
解析：代数式有意义，，.故选D.
2.答案：B
解析：由题意可得杂拌糖总价为，总重为千克，那么杂拌糖每千克的价格为元.故选B.
3.答案：A
解析：原式.
4.答案：B
解析：根据题意，可得当时，，分式无意义，要使分式值为0，则需分子为0，分母不为0，当时，分式值为0，所以B项正确.故选B.
5.答案：C
解析：由题意得读前一半用的时间为天，读后一半用的时间为天，根据“在两周借期内读完”可列方程.故选C.
6.答案：C
解析：A项，，所以A中的变形不正确；B项，，所以B中的变形不正确；C项，，故C中的变形正确；D项，，所以D中的变形不正确.故选C.
7.答案：A
解析：由题意得，，故选A.
8.答案：A
解析：原式.故选A.
9.答案：B
解析：方程两边同乘得，
则，
，
.
方程有增根，
，
，
.
故选B.
10.答案：A
解析：原式，，，原式.故选A.
11.答案：
解析：原式.
12.答案：
解析：.
13.答案：80
解析：设甲车的速度为x km/h，则乙车的速度为km/h，依题意，得，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意.故甲车的速度为80km/h.
14.答案：5
解析：因为，所以，所以.
15.答案：
解析：去分母，得，整理，得.当时，，该方程无解；当时，，若，即，则原分式方程无解，此时，解得，经检验，是分式方程的解.综上可知，当时，原分式方程无解.
16.答案：原式
，
，，，
且，，
原式.
17.答案：最多可购进33个B品牌足球.
解析：设去年A品牌足球售价为x元/个，则B品牌足球售价为元/个.
由题意得，整理得，
解得，
经检验，是原分式方程的解且符合题意，
（元）.
去年A品牌足球的售价为48元/个，B品牌足球的售价为60元/个.
设今年购进B品牌足球的个数为a，根据题意得
，
整理得，
解得.
最多可购进33个B品牌足球.