小学北师大版长方形的面积教案
展开长方形的面积
教学内容：北师大版三年级数学下册p53-55
教学目标：
- 以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。
2.经历猜测—验证—总结的探索过程，发现长方形的面积公式，能够应用公式解决相关的实际问题。
3.通过类比发现，推导正方形的面积计算公式。
4.在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考、大胆猜测、勇于探索的习惯。
5.应用长方形、正方形的面积公式，通过实际测量解决相关的实际问题。感受数学来源于生活又服务于生活，体会学习数学的快乐。
学情分析：
抽象是数学最基本的特征，它舍弃了事物的其他方面仅仅保留数量关系和空间形式。由于儿童尚处在从形象思维到抽象逻辑思维的过渡阶段，对抽象的数学概念、规矩尚不能完全理解，因此，要让学生经历知识的形成过程，借助自己的经验不断“数学化”，逐渐抽象形成数学知识。
数学教学不但要向学生展示既定的数学知识，而且要能够揭示其中的道理。面积作为事物的一种属性，和长度一样，是可以度量的。对一个二维图形的表面进行度量以后，用一个“数”表示它的大小，就是该图形的面积。长方形的面积其本质在度量，而这一个“数”指的是所要度量的长方形里含有多少个这样的面积单位。为此，本课从面积的本质入手，围绕“面积单位和面积的关系”“行、列格子数和面积的关系”“长、宽与行、列的对应关系”，立足学生已有的认知基础，创设富有张力的问题情境，促进学生对知识的深度思考，逐步领悟长方形面积公式的由来，从而获得对知识本质内涵的理解。
教学重点：掌握长方形、正方形面积计算的方法，并能解决简单的实际问题。
教学难点：经历公式的建模过程，通过对图形之间关系的分析，发展空间观念。
教具学具准备：多媒体课件 1平方厘米和1平方分米的小正方形若干 各类尺子 作业单
教学设计：
一、激趣引入：
（一）孩子们，你们还认识这两个好朋友吗，谁能给大家介绍一下这两个好朋友？（介绍1平方厘米和1平方分米）
（二）面积知识在我们的生活中有着广泛的应用，引出课题：《长方形的面积》
（三）了解学情，提出本节课要解决的核心问题。
1.长方形的面积与什么有关？
2.长方形的面积与它的长和宽有怎样的关系？
3.为什么要学习长方形的面积计算方法？）
（设计意图：通过介绍面积单位，让学生明白要想知道一个物体的面积是多少，就是看它包含有多少个这样的面积单位。在了解学情的基础上，将学习目标落在长方形的面积与什么有关，有什么样的关系上，以核心问题引领课堂。）
二、探究新知：
（一）为什么说长方形的面积与它的长和宽有关系？
- 宽相等的两个长方形，长一点的面积大。
- 长相等的两个长方形，宽一点的面积大。
小结：长和宽的变化会引起长方形面积的变化，说明长方形的面积与它的长和宽有关。
- 长和宽都不相等的两个长方形怎么比较他们的大小？
（设计意图：将学生刚刚建立的认知打破，形成一种急于想知道两个长方形各自的面积是多少的求知欲望，自然而然的将焦点聚焦到长方形的面积怎样计算这一问题上来。）
（二）长方形的面积与它的长和宽有怎样的关系？
- 学生自选①②③长方形中的任意一个，想办法测量它的面积，通过摆一摆、说一说、比一比的活动，交流测量的方法，并将结果填入记录单。
方法一：不重叠也不留缝隙地摆满长方形。
方法二：沿着长摆了一行，沿着宽摆了一列。
小结：每排摆的个数×摆了几排=一共摆的小正方形的块数，摆了多少个小正方形，这个长方形的面积就是多少平方厘米。
- 看一看记录单，你有什么发现？
学生发现每排摆了几个，长方形的长就是几厘米；摆了几排，长方形的宽就是几厘米。所以长方形的面积=长×宽（猜测）
- 是不是所有的长方形的面积与长和宽都存在这样一个关系，如何验证?（验证）
方法一：用1平方厘米的小正方形摆长方形，想一想它的面积是不是正好是长×宽
方法二：在方格纸上画长方形，看长×宽是不是它的面积。（在方格纸上画，长和宽是整厘米数，便于计算研究）
学生用大量的自己创造的长方形进行验证，用事实说话，前面的猜想得到了进一步的验证。
（设计意图：让学生经历了猜想-验证-发现的思维活动过程，发现长方形的面积计算公式。学生在探究过程中，积累活动经验。）
活动记录单：
每排摆的个数 （长/厘米） |
3 | 55 |
4 |
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| …… |
摆了几排 （宽/厘米） | 22 | 22 |
3 |
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| …… |
面积/平方厘米 | 16 | 110 |
12 |
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| …… |
4.总结长方形的面积公式。（强调计算长方形的面积必须要知道两个条件，缺一不可。）（概括）
5.比较工具测量和公式测量的便捷性。
6.正方形面积的探究（类推）
完成p55页的第3题。
（设计意图：在应用长方形的面积计算公式解决相关的实际问题时，根据正方形是特殊的长方形，应用类比发现，自然而然地推导出正方形的面积公式。）
三、基础练习（课堂生成）
四、实际应用（应用）
活动要求：以4人为一小组合作完成，先选择要测量的物体和所用的工具，再进行测量计算，最后交流测量过程和结果。
活动提示：分工要明确，测量要准确，计算要正确。
活动记录单：
| 长 | 宽 | 面积 |
数学书封面 |
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黑 版 面 |
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课 桌 面 |
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正方形卡纸 |
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教室地面 |
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（设计意图：应用所学知识，通过测量有关数据解决了与学生学习生活息息相关的实际问题，感受数学来源于生活又服务于生活，体会到了学习数学的乐趣，）
五、谈收获
同学们，今天我们一起学习研究了长方形的面积，说说你这节课的收获吧！
（设计意图:用多元化的评价，让每一个学生既获得了一定的基础知识和基本技能，又掌握了一定的学习方法和学习思维，让每一个孩子都体验到成功的快乐。）
小学数学北师大版三年级下册长方形的面积教案设计： 这是一份小学数学北师大版三年级下册长方形的面积教案设计，共5页。教案主要包含了探究新知，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
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