2022年中考数学专题复习课件　二次函数的图像与性质 复习　

这是一份2022年中考数学专题复习课件　二次函数的图像与性质 复习　，共27页。PPT课件主要包含了课前回忆，yax2+bx+c，二次函数的三种解析式，已知任意三个点，课堂练习，快速回答，二次函数的图象及性质，y-x²-2x+3，Q-12，课后作业等内容，欢迎下载使用。

　　1、二次函数的概念：函数y= (a、b、c为常数，______)叫做二次函数。
　　2、二次函数的图象是一条 。
　　3、请你写出学过二次函数的几种形式便说明在什么条件下应用
y=a(x-h)2+k
y=a(x-x1)(x-x2)
已知顶点（h,k)及另一点
已知与x轴的两个交点及另一个点
二次函数y= ax2+bx+c的图象如图所示，求此函数解析式。
一般式：解：依题意把点（2，0）（-6，0）（0，3） 可得： 4a+2b+c=0 c=3 36a-6b+c=0 解得： a= b= -1 c=3所以二次函数的解析式为：
顶点式：解：因为二次函数的对称轴为x=-2,所以可设函数的解析式为：y=a(x+2)2+k，把点（2，0）（0，3）代入可得： 16a+k=0 4a+k=3解得 a= k=4所以二次函数的解析式为：
交点式： 解：因为抛物线与x轴相交的两个点的坐标为（2，0）（-6，0），可设该函数的解析式为：y=a(x+6)(x-2),把点（0，3）代入得： 3= -12a 解得：a=所以二次函数的解析式为：
抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：
y=ax2+bx+c(a>0)
y=ax2+bx+c(a<0)
由a,b和c的符号确定
在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.
y = ax2 + c
y = a(x – h )2
y = a( x – h )2 + k
各种形式的二次函数的关系
平移法则：左加右减，上加下减
1.抛物线y=x2向上平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位可得到抛物线 。
2.将函数y= x2+6x+7进行配方正确的结果应为（ ）
3.抛物线的图像如下，则满足条件a＞0, b＜0, c＜0的是（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
4、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（　）
5、已知二次函数y=ax2+bx+c的 图像如图所示，下列结论： ① a+b+c＜0，②a+c＞b； ③ abc＞0；④b=2a 中正确个数为 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6、无论m为任何实数，二次函数y=x2-(2-m)x+m 的图像总是过点 ( ) A.(1，3) B.(1，0) C.(-1，3) D.(-1，0)
当x= 1时,y=a+b+c
当x=-1时,y=a-b+c
a <0,b <0,c>0
7.若a+b+c=0,a0,把抛物线y=ax2+bx+c向下平移 4个单位,再向左平移5个单位所到的新抛物线的 顶点是(-2,0),求原抛物线的解析式.
(1)由a+b+c=0可知,原抛物线的图象经过(1,0)
(2) 新抛物线向右平移5个单位, 再向上平移4个单位即得原抛物线
答案:y=-x2+6x-5
8.根据下列表格的对应值: 判断方程ax2+bx+c=0 (a≠0,a,b,c为常数)一个解x的范围是( )A 3< X < 3.23 B 3.23 < X < 3.24C 3.24 9、如图①， 已知抛物线y=ax²+bx+3 （a≠0）与 x轴交于点A(1，0)和点B (－3，0)，与y轴交于点C． (1) 求抛物线的解析式；
（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
畅谈收获：1、本节课复习了哪些知识点？2、本节课我们主要运用了什么 数学思想？3、你有什么收获和感想？
一、已知二次函数 的y与x的部分对应值如下表：
1、从表格中写出3条你能得到的不同类型的正确信息。
2、分别用顶点式、一般形式、交点式求抛物线的解析式。
二、如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点，（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式，（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0?