2022年九年级中考数学一轮复习三角函数复习课件

这是一份2022年九年级中考数学一轮复习三角函数复习课件，共30页。PPT课件主要包含了tanα，cosα，sinα，特殊角三角函数值，１２０°，3坡度和坡角，tanαi，数学就在我们的身边等内容，欢迎下载使用。
1.锐角三角函数的概念
锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠ A的锐角三角函数.
(1)互余两角三角函数关系：
若∠A +∠B=90 ，那么
2.锐角三角函数之间的关系
(2)同角三角函数关系：
sin2A＋cs2A=1
sinA=csB csA=sinB
tanA tanB=1
1.正方形网格中如图放置，则cs∠AOB=（ ）
　 2.在△ABC中，若　│sinA-　│+（ -COSВ）2=0，　 则∠C=_______
3.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定
4.如图，为测楼房BC的高，在距楼房30米的A处测得楼顶的仰角为α ，则楼高BC为( )米
A. 30tanα B.
C. 30sinα D.
小结与反思：理解和熟练掌握直角三角形中边角之 间的函数关系，能熟练地转换是解决三角函数的关键.
1. sin45°+cs45°的值等于_____2.cs60°的值等于___________3.2sin30°的值等于__________4.sin30°的值等于___________5.sin45°的值等于___________
由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.
1.什么叫解直角三角形？
归纳：只要知道其中的2个元素（至少有一个是边），就可以求出其余3个未知元素.
2.解直角三角形的依据
坡度i=竖直高度h：水平宽度l
例: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯 角60°，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高?
1.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东45°方向的A处，它沿正南方向航行80海里后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？ （精确到0.1海里）
例：永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度,他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45°,再往摩天轮的方向前进50m至D处，测得最高点A的仰角为60°,求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB
1.如图，AC是我市某大楼的高，在地面上B点处测得楼顶A的仰角为45º，沿BC方向前进18米到达D点，测得tan∠ADC＝5/3．现打算从大楼顶端A点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语，若标语底端距地面15m，请你计算标语AE的长度应为多少？
2.某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景．如图，游轮出发点A与望海楼B的距离为300m，在A处测得望海楼B位于A的北偏东30°方向，游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C，在C处测得望海楼B位于C的北偏东60°方向，求此时游轮与望海楼之间的距离BC
小结与反思：利用解直角三角形知识解决实际问题的关键在于审清题意，把题目中的实际问题转化为数学问题，再套用恰当的公式和选用适当的方法（化斜为直）把问题具体化，必要的时候要把实际问题建立一个数学模型.
 如图，巳知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于 ？（结果保留根号）．
1. 建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC 10m的D处观察旗杆顶部A的仰角为60°,观察底部B的仰角为45°,求旗杆的高度(结果保留根号)
2. 某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了A、B两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修建一条笔直公路（即图中AB段），经测量，在A地的北偏东60°方向、B地的北偏西45°方向的C处有一个半径为0.7千米的公园,问计划修建的这条公路会不会穿过公园?为什么?
3.在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧两个凉亭A、B之间的距离．现测得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，请计算两个凉亭之间的距离．
4.某片绿地的形状如图所示，其中∠A=60°，AB⊥BC， CD⊥AD，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的长(精确到1m)。
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