榆林市高新区2020~2021学年度第二学期期末教学监测 八年级数学试题

这是一份榆林市高新区2020~2021学年度第二学期期末教学监测 八年级数学试题，共15页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分等内容，欢迎下载使用。
榆林市高新区2020~2021学年度第二学期期末教学监测八年级数学试题注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟．2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号．3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题  共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1. 榆林位于中国陕西省的最北部，1988年9月2日，榆林县改为县级榆林市，下列四个数字可看作中心对称图形的是（    ）A. 1 B. 9 C. 8 D. 22. 命题“如果，，那么”的逆命题是（    ）A. 如果，，那么B. 如果，那么，C 如果，，那么D. 如果，那么，3. 下列分式是最简分式是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 用提公因式法分解因式时，应提取的公因式是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 下列判定两直角三角形全等的方法，错误的是（    ）A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和一直角边对应相等C. 两个锐角对应相等 D. 斜边和一锐角对应相等 6. 已知，则下列结论：①；②；③，正确的是（    ）A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③7. 如图，在中，O为对角线与交点，若，的周长为20，则的周长为（    ）A 17 B. 24 C. 20 D. 258. 如图，在四边形中，，，对角线与相交于点O，若，则图中等腰三角形的个数有（    ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个9. 关于x的不等式组恰好有2个整数解，则实数a的取值范是（    ）A.  B.  C.  D. 10. 如图，在中，，，D为边上一点，将绕点A逆时针旋转90°得到，点B、D的对应点分别为点C、E，连接，将平移得到（点A、C的对应点分别为点D、F），连接，若，，则的长为（    ） A.  B. 6 C.  D. 第二部分（非选择题  共90分）二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11. 使分式有意义m的取值范围是________．12. 如果一个多边形每一个内角都等于，那么这个正多边形的边数是________．13. 已知关于x的分式方程的增根是，则m的值为________．14. 如图，在中，，，，D为的中点，，则的面积为________．
 三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程）15. 解分式方程：﹣1=．   16. 分解因式：（1）；   （2）．    17. 如图，在中，，，请利用尺规作图法在边上求作一点E，连接、，使得．（保留作图痕迹，不写作法）  18. 先化简，再求值：，其中．    19. 解不等式组并将其解集表示在如图所示的数轴上．    20. 如图，在中，，，过点A作，且，连接，E、F分别为、的中点，连接，若，求证：四边形是平行四边形．   21. 如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，的顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为，，．（1）在图中画出将向右平移7个单位长度得到的；（2）在图中画出将绕原点O逆时针方向旋转90°得到的，并直接写出点A的对应点的坐标．     22. 疫苗是防控疫情的重要手段，是国际抗疫合作的重要内容．中国将新冠疫苗作为全球公共产品，并加入了世界卫生组织新冠肺炎疫苗实施计划，这既是为国际社会战胜疫情作出贡献，也是在践行人类命运共同体理念．某制药厂计划生产2万份国产疫苗，生产2天后，该制药厂提高了生产速度，每天生产的疫苗数变为原来的1.5倍，结果比原计划提前2天完成任务，那么原计划每天生产疫苗多少份？        23. 如图是某区部分街道示意图，其中，E、D分别是和的中点，点C、D、E在一条直线上，点A、G、B在一条直线上，．从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是，且长度为5公里，路线2是，求路线2的长度．      24. 为了净化空气，美化校园环境，某学校计划在A，B两种树木中选择一种进行种植，已知A种树木的单价是80元/棵，B种树木的单价是72元/棵，且购买A种树木有优惠，优惠方案是：购买超过20棵时，超出部分可以享受八折优惠．设学校准备购买树木x棵（），购买A种树木和B种树木花费的总金额分别为（元）和（元）．（1）分别求出、与x之间的函数关系式；（2）请你帮助该学校判断选择购买哪种树木更省钱．          25. 如图，已知和都是等边角形，P、Q分别为、的中点． 　　　　　　　（1）如图1，当点D、E分别在边、上时，求证：是等边三角形；（2）如图2，当点E在的内部，点D在的右侧时，请你判断的形状，并说明理由．
  

榆林市高新区2020~2021学年度第二学期期末教学监测八年级数学试题参考答案一、选择题1-5：CBADC     6-10：BDCBA二、填空题11. 且12. 1013. 814. 三、解答题15.两边都乘以3（x﹣1），得：3x﹣3（x﹣1）=2x，解得：x=1.5，检验：x=1.5时，3（x﹣1）=1.5≠0，所以分式方程的解为x=1.5．16. （1）；（2），=，=．17. ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=4，BC=AD=7，∵，∴要使得，只需要点E到AB的距离和到BC的距离相等即可，如图所示，以B为圆心，以任意长为半径画弧，分别与AB、BC交于M、N，再分别以M、N为圆心，以大于MN长的一半为半径画弧，两者交于P，连接BP并延长与AD交于E，连接BE，CE即为所求．18. ，把代入上式中得．19.，解不等式得，，解不等式得，，所以，不等式组的解集为；在数轴上表示为：．20. 证明：∵E、F分别为、的中点，，∴AC=2EF=6，∵，，∴，∵，∴BC= AD，∵，∴四边形是平行四边形．21. （1）如图所示，是所求画三角形；（2）如图所示，是所求画三角形；的坐标为（-6，-4）．22. 设原来每天生产疫苗x份，则两天后每天生产的疫苗数为1.5x，由题意得：，解得，经检验是原方程的解，∴原来每天生产疫苗2500份，答：原来每天生产疫苗2500份．23. ∵E、D分别是和的中点，∴AB∥DE，∵BC∥GF，∴四边形BCDG是平行四边形，∴DG＝CB．∵FD＝DG，∴CB＝FD．又∵BC∥DF，∴四边形BCFD是平行四边形，∴CF＝BD，∵AB∥DE，，FE＝AE，∴CE垂直平分AF，∴AE＝FE，FD＝DA，∴BC＝DA，∴路线2的长度：BC+CF+FE＝AD+BD+AE＝5（公里）．24. （1）由题意得：，；（2）令，则，解得，∴当时，学校选择购买B种树木更省钱；令，则，解得，∴当时，学校选择购买两种树木的花费一样；令，则，解得，∴当时，学校选择购买A种树木更省钱；答：当时，学校选择购买B种树木更省钱；当时，学校选择购买两种树木的花费一样；当时，学校选择购买A种树木更省钱．25. （1）∵△ABC和△CDE都是等边角形，∴CD=CE，CA=CB，∠C=60°，∴AD=AC-CD=BE=BC-CE，∵P、Q分别为AD、BE的中点，∴,∴，又∵∠C=60°，∴△CPQ是等边三角形；（2）△CPQ是等边三角形，理由如下：∵△ABC和△CDE都是等边角形，∴CD=CE，CA=CB，∠ACB=∠ECD=60°，∴∠BCE+∠ECA=∠ECA+∠DCA=60°，∴∠ECB=∠DCA，∴△ECB≌△DCA（SAS），∴BE=AD，∠CAD=∠CBE∵P、Q分别为AD、BE的中点，∴，在△BQC和△ACP中，∴△BQC≌△ACP（SAS），∴CQ=CP，∠BCQ=∠ACP，∵∠ACB=∠BCQ+∠ACQ=60°，∴∠PCQ=∠PCA+∠ACQ=60°，∴△CPQ是等边三角形．