2022年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市中考第二次模拟考试数学试卷+

2022年乌鲁木齐市中考第二次模拟考试

数学试卷

满分：150分 考试时间：120分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题（每小题5分，共45分）

1．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（   ）

A．﹣80元 B．+100元 C．+80元 D．－20元

2．如图，直线，直线分别与直线AB、CD相交于点G，H．若，则的度数为（       ）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（       ）

A． B． C． D．

4．下列立体图形中，主视图是圆的是（       ）

A． B． C． D．

5．用配方法解一元二次方程x2+2x﹣3＝0，配方后得到的方程是（　　）

A．（x﹣1）2＝4 B．（x+1）2＝4 C．（x+2）2＝1 D．（x﹣2）2＝1

6．甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，若设乙每小时做个，则可列方程（       ）

A． B． C． D．

7．某校交响乐团有90名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）

A．平均数、中位数 B．平均数、方差

C．众数、中位数 D．众数、方差

8．如图，已知⊙O的半径为4，直径AB垂直于弦CD，垂足为点E．若∠B＝22.5°，则CD长度为（       ）

A． B．4 C． D．8

9. 一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车均匀行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法中正确的是：①t=3.5；②两车出发后3小时相遇；③普通列车行驶4h，动车到达终点乙地；④经过h或者h两车相距60km。其中正确的是（                            ）

A.①②③   B.①②④    C.①③④   D.②③④

第II卷（非选择题）

二、填空题（每小题5分，共30分）

10．我国的历史文化古迹故宫，又名紫禁城，位于北京市中心，占地面积约为720000平方米，将数720000用科学记数法可表示为____；

11．在平面直角坐标系中，若点P（2x﹣4，x+1）在第二象限，则x的取值范围是 ___．

12．在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则估计口袋中白球大约有_____个．

13．一种药品经过两次降价，药价从每盒80元下调至45元，平均每次降价的百分率是__．

14．一个扇形的弧长是，面积是，则这个扇形的圆心角是___度．

15．在矩形ABCD中，AB=8,AD=12,点E在AB边上，AE=3,点F是直线BC上一动点，点B关于EF的对称点为B’，设CB’=d，则d的取值范围是                                                        ；

三、解答题（共75分）

16．（6分）计算：

17．（7分）先化解，再求值：，其中，．

18．（10分）如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE、BF、BD．

（1）求证：△ADE≌△CBF．

（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．

19．（10分）如图,已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A（-2，m）和B（n，-2）两点，与y轴交于点C（0,2），已知△AOB的面积是6；

(1)求这两个函数的解析式;

(2)根据图象直接写出,当 时,x的取值范围.

20．（10分）如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B处的仰角为45°、底部C处的俯角为63°，此时航拍无人机A处与该建筑物的水平距离AD为80米．求该建筑物的高度BC（精确到1米）．[参考数据：sin63°＝0.89，cos63°＝0.45，tan63°＝1.96]

21．（10分）某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时．为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计表（不完整）．

请根据图表中的信息，解答下列问题：

（1）表中的a=　   　，将频数分布直方图补全；

（2）该区8000名学生中，每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名？

（3）若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名，请用画树状图或列表法求恰好抽到1

22.（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点F，过点D作DE⊥AC，垂足为E，连接AD。

（1）求证：DE为圆O的切线；

（2）若cos∠BAC=,求EF的长。

23．（12分）23.如图所示，抛物线经过A（-1,0）和点B（2,3）。

（1）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；

（2）若直线与抛物线交于点A,C，点P在抛物线上，过点P作x轴的垂线，交AC于点E，抛物线的对称轴与直线AC交于点F；

①设点P的横坐标为m，当以点P,D,E,F为顶点的四边形是平行四边形时，求m的值；

②在直线AC上方的抛物线上是否存在点P，满足∠PCA=45°，若存在求出点P的坐标。

参考答案：

1．A

2．C

3．D

4．A

5．B

6．A

7．C

8．C

9．B

10．

11．

12．15

13．25%

14．150

15．

16．-4.

17．3ab，-3

18．（1）

；

（2）菱形，

19．（1）;

（2）

20．高度BC约为237米．

21．(1)120,见解析；（2）2800名；（3）

22．(1)

证明：∵AB=AC,

∴,

又∵OB=OD,

∴,

∴,

∴OD∥AC，

∵DE⊥AC，

∴,

∴,

∴DE为圆O的切线；

(2)2

23．（1）

（2）①，②存在，