七年级上册8.2幂的乘方与积的乘方学案

这是一份七年级上册8.2幂的乘方与积的乘方学案，共4页。

2．会运用幂的乘方与积的乘方的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。
3．经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展数感和归纳的能力。
知识梳理
1.一个正方体的边长是102cm,则它的体积是多少? 那100个104相乘,又可以记作什么?
2．做一做：先说出下列各式的意义，再计算下列各式并说明每一步计算的理由：
⑴ （6＝ ⑵ （a＝
⑶ (a＝ （4）(a＝
问题：从上面的计算中，你发现了什么规律？
3．概括总结．上面各式括号中都是幂的形式，然后再乘方．称“幂的乘方”
4.概念巩固：一般地有，
于是得(a = a(m，n都是正整数)
这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘．
法则说明：（1）公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式．
注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加．
计算
（106）2 = （am）4 = -（y3）2=
6.（2×3）2= 22×32=
你发现了什么？ 由此可得
积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
拓展 ：当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质：
典例精讲
填空：
①108＝（ ）２； ②b27＝(b３)( )；
③(ym）3＝（ ）m； ④p２n＋２＝( )2。
计算：
(1)(106)2 (2)(am)4(m是正整数);
(3)－(y3)2 (4)(－x3)2
计算：
(1) [(x-y)2]3 (2) [(-a3)2]5
(3)x2·x4＋(x3)2 (4)(a3)3·(a4)3
4、计算：
（1）（-ab） (2)(x (3)(2 (4)(-2a
（5）（5m） (6)(-xy (7)(3xy (8)(-2ab
5、填空：（1）（ ） =（ ）
（2） =
6、若ax=2，那么a3x=______，a5x=？
7、思考：，对吗？（以-1为例）
巩固练习
计算
（1）= （2）=
（3） －（a）3 = （4）=
（5） (－a3)2·(－a2)3 = （6）（x2）n－（xn）2=
2、计算的结果是 ( )
A. B. C. D.
3、下列各计算题中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4、= ； = ；
； = .
5、= = ；
若，则=
若，则= ；= .
6、计算题：
（1） （2）[（x2）3]7 ；
拓展提升
1.想一想：下面的计算对不对？如果不对，请指出：
(1) ； (2) ； （３）[来源:学&科&网]
2. 填空题：
（1）=__________； （2）=________；
（3）=________； （4）=_________；
（5）=_________； （6）=__________；
3.选择：等于 （ ）
A. B． C. D.
4. 计算：
（1） （2）
（3）
5．计算题
（1） （2） （3）
（4） （5）
[来源
6.请你比较３４０与４３０的大小。
7.已知2x+5y－7=0，求4x·32y的值。
]
课后作业
计算
（104）4 （3）（x5）4
-（a2）5 （4）-[(2a-b)4]2
（5）108＝（ ）２； （6）b27＝(b３)( )；
（7）=_________； （8）________；
（9）_________； （10）_________.
2、(1)(-xy (2)(3xy (3)(-2ab
:3、 ①已知(b2·bx)2=b12，求x的值。
②已知3m+2n-2=0，求27m·9n的值。
③比较2555,3444,4333的大小（增加性质的逆应用）
4、选择 ①（－a）a= （ ）
A．－a B．a C．－a D．a
② 下列运算正确的是（ ）
A．（－4m）2＝16m2 B．（－4m）2＝－16m2 C．（－4m）2＝8m2 D．－4m2＝16m2
5、观察下列单项式：a，－2a2，4a3，－8a4，16a5，…，按此规律第n个单项式是______． (n是正整数)
课后总结
（１）说说幂的乘方的运算性质；
（２）举例说明幂的乘方运算性质与同底数幂的乘法运算性质的联系与区别。