初中华师大版第18章 平行四边形18.2 平行四边形的判定课堂教学ppt课件

这是一份初中华师大版第18章 平行四边形18.2 平行四边形的判定课堂教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了找到性质的逆命题，猜想其正确，画图试一试，演绎推理验证，得出结论，讲授新课，同理可证AD∥BC，归纳总结，∵AECF，又∵BODO等内容，欢迎下载使用。

1.平行四边形的性质有哪些？ 2.到目前为止，我们如何判定一个四边形是平行四边形呢？
2.平行四边形的两组对边分别相等
1.平行四边形的两组对边分别平行
1.两组对边分别平行的 四边形是平行四边形
平行四边形的对角线互相平分
2.两组对边分别相等的 四边形是平行四边形
3.一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形
分别是从哪些角度分析呢？
3.回想一下我们上节课是如何研究平行四边形的两种判定定理的？
你能说出平行四边形后两个性质的逆命题吗？平行四边形的对角线互相平分 对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的对角相等 对角相等的四边形是平行四边形
参照课本p85试一试，动手操作，做一个对角线互相平分的四边形，口述作图步骤和你的同桌比较一下，你们做的四边形是什么四边形呢？
如图,将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉固定在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD.转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
你能通过推理证明它们吗？
已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD.求证：四边 形ABCD是平行四边形.
在△AOB和△COD中,
OA=OC (已知)，
OB=OD (已知)，
∠AOB=∠COD (对顶角相等)，
∴△AOB≌△COD(SAS)，
∴ ∠BAO=∠OCD ,
∴AB∥ CD ,
∴四边形ABCD是平行四边形.
平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
几何语言描述：在四边形ABCD中，∵AO=CO,DO=BO,∴四边形ABCD是平行四边形.
例1 如图， □ABCD 的对角线AC,BD相交于点O,E,F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AO=CO,BO=DO.
∴ AO-AE=CO-CF,即EO=OF.
∴四边形BFDE是平行四边形.
变式1 ：在上题中，其他条件不变，若点E，F分别在AC两侧的延长线上，四边形BFDE还是平行四边形吗？
1.根据下列条件,不能判定四边形为平行四边形的是 ( )A.两组对边分别相等 B.两条对角线互相平分C.两条对角线相等 D.两组对边分别平行
2.如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O.
如果AC=8cm,BD=10cm,那么当AO=_____cm,BO=_____cm时，四边形ABCD是平行四边形.
“对角相等的四边形是平行四边形”到底是否是真命题呢？
注意：不能作为推理的依据
判定一个四边形是平行四边形可以从哪些方面考虑？有那些判定方法呢？
1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）
2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （判定定理1）
3.一组对边平行且相等相等的四边形是平行四边形 （判定定理2）
4.对角线互相平分的四边形是平行四边形 （判定定理3）
1.判断对错:(1)有一组对边平行的四边形是平行四边形. ( ) (2)有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边 形一定是平行四边形. ( )(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形. ( ) (4)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四 边形. ( )(5)有一组对角相等且一组对边平行的四边形是平行 四边形. ( )
2.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　）A．OA=OC，OB=OD B．AB=CD，AO=CO C．AB=CD，AD=BC D．∠BAD=∠BCD，AB∥CD
拓展探究 昨天李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可怎么画出原来的平行四边形呢(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)？
方法依据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
方法依据：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
方法依据：对角线互相平分的四边形是平行四边形.