冀教版八年级下册22.2 平行四边形的判断评课ppt课件

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两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
1.什么是平行四边形？
符号语言：∵AB∥DC,AD∥BC. ∴四边形 ABCD是平行四边形。
2．平行四边形的性质是什么？
学习目标：1.掌握平行四边形的三个判定方法，会运用判定方法解决相关问题． 2.经历探索、猜想、证明的过程，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证能力。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
平行四边形的两组对边相等。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
已知：如图2，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求证：四边形ABCD为平行四边形．
解：连结AC.,如图 2, ∵AB=CD,BC=DA,AC=CA,∴△ABC≌△CDA. ∴∠BAC=∠ACD,∠DAC=∠ACB.∴AB∥DC,AD∥BC. ∴四边形 ABCD是平行四边形。
符号语言:∵AB=CD，AD=BC，∴四边形 ABCD是平行四边形。
证明:如图,连接BD.∵AD∥BC∴∠ADB=∠CBD（两直线平行，内错角相等）又∵AD=BC,BD=BD∴△ADB≌△CBD (SAS)∴∠ABD=∠CDB（全等三角形的对应角相等）∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
已知：在四边形ABCD中，AD＝BC，AD∥BC。求证：四边形ABCD是平行四边形。
符号语言：∵ AB∥CD且AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
的四边形是平行四边形
平行四边形的三个判定方法
例：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形
变式1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且BE⊥AC，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F.求证：四边形BFDE是平行四边形.
变式2：如图,在平行四边形ABCD中,作∠ABC和∠CDA的平分线，分别与对角线AC相交于两个不同的点E、F.求证：四边形BFDE是平行四边形.
1.本节课知识点归纳：判定平行四边形的三种方法：
判定定理：一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形.
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
2)碰到平行四边形的问题常转化为三角形来解决.
1)解决一个数学问题,常要通过“观察体验”----“大胆猜想”----“验证猜想(证明)”-----“得出结论”
2.本节课所学的解决问题的思路是: