小学数学一 野营——有余数的除法教案

        教学内容

5 智慧广场——图形排列的周期问题

教材第 11 页和第 12 页，图形排列的周期问题。

        教学提示

本“智慧广场”是在学生对图形规律已经有了一定的感性经验，并且学习了有余数的除   法的基础上进行教学的。设计意图是通过发现图形排列的周期规律，引导学生选择合适的策   略解决简单的实际问题，激发学生的探索兴趣，培养探索精神。

在教学时要考虑到学生的已有知识经验和年龄特点，教材素材现实，贴近学生的生活。  这些内容容易激发学生学习的兴趣，同时也有利于发展学生的应用意识，培养学生的数学眼光。

注意引导学生经历探索规律的过程，无论是寻找周期规律还是解决实际问题，都要为学生提供充足的时间和空间。在学生探究的基础上，引出利用算式解决简单周期现象中的问题。

        教学目标

知识与能力

探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律解决简单的问题。  过程与方法

经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、数数、计算等解决问题的不同策略。  情感、态度与价值观

在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的感受。

        教学重点、难点

教学重点：发现简单周期问题的规律并能解决问题。

教学难点：确定几个物体为一组，怎样根据余数来解决问题。

        教学准备

教师准备：课件，磁性小棒，彩色粉笔 彩旗学生准备：学具盒，学习用品 练习纸

        教学过程

（一）新课导入：

1、魔术入手：看老师给大家变魔术（教师慢慢地从魔术箱中扯出一串按“红、黄、绿”  规律排列的彩旗。彩旗有一部分在箱内没扯出来。）

2、仔细观察，彩旗的颜色有什么特点？

生：彩旗是按“红、黄、绿”的顺序排列的。

生：它们的排放是有规律的，“红、黄、绿”3 个一组，重复出现。

3、总结：这些彩旗是按每 3 个一组的规律不断重复出现的，我们把这种周而复始、不断循环出现的现象叫周期现象。

设计意图：以老师变小魔术吸引学生注意力，激发兴趣，在老师缓慢扯出彩旗的过程中，   学生初步感受彩旗颜色的排列规律，引入对周期现象的学习。

（二）探究新知：

1、生活中你还见到过哪些周期现象？ 生：1 星期有 7 天，7 天一周期。

生：1 年有 12 个月，12 个月是一年

生：太阳每天从东方升起，从西方落下。

……

（学生交流，互相评价）

2、孩子们都是生活的细心者，下面我们一起看几组图形（课件展示）  生：

生：

生：+－×÷+－×÷+－×÷

设计意图：以学生的认知发展水平和已有经验为基础开展学习。认识周期现象后，放手   给学生提供充足的时间和空间。结合现实生活，学生再次感受周期现象，通过对几组周

期现象的交流活动，加深对周期排列现象排列规律的认识。

3、生活中或图形中都存在周期规律，下面我们继续研究彩旗中的周期规律，第 17 面小旗是什么颜色的？

4、小组活动，独立探索

小组内采用圈一圈、算一算、数一数的方法一起研究一下这个规律（学生用自己喜欢的  方法研究问题，教师巡视，及时帮助有困难的学生）

5、汇报交流：

学生可能出现的方法

（1）  画一画 红，黄，绿，红，黄，绿……

（2）  数一数 1 红 2 黄 3 绿 4 红 5 黄 6 绿……

（3）算一算 17÷3=5（组）……2（面）第 17 面小旗是黄色的。6、下面我们听一听算一算同学的想法

生：每 3 个一组，就是 3 个 3 个分一分，能分这样的 5 组，还剩下 2 面17÷3=5（组）……2（面）

生：按照周期规律，余下的第一面是红色，第 2 面是黄色的。生：我圈一圈时，就是这样的

7、观察比较：同学们用不同的方法，得到了相同的结论，第 17 面小旗是黄色的。这些方法，你喜欢哪一种？最简单的是谁？（生表达自己的想法，说出自己的理由）

8、总结：周期规律，可以用有余数的除法来算一算，你学会了吗？

设计意图：在充分探究的基础上及时组织小组交流，引发思维的；碰撞，不断完善解决   问题的策略和方法。学生借助学具操作或课件演示的方式，体会排列规律，在初步发现   图形排列规律的基础上，让学生主动寻找解决问题的策略。培养探索精神，进一步理解  和把握周期问题。

用自己喜欢的方法研究一下第 26 面小旗是什么颜色的？

生：数一数，第 26 面小旗是黄色的。

生：我画一画、圈一圈，第 26 面小旗是黄色的。

生：我算一算 26÷3=8（组）……2（面），余数是 2，每组的第 2 个都是黄色的。

设计意图：继续研究彩旗，再一次巩固学生对这个周期规律的理解，重点强调有余数的  除法能帮助我们解决周期规律。

（四）达标反馈

动动手，动动脑

1、照这样摆下去，第 24 个是什么？

2、照这样摆下去，第 28 个是什么？

3、有一组图形，排列顺序如下：

○△☆○△☆○△☆ …… 第 26 个图形是什么？

答案： 1、24÷3=8（组），没有余数，说明正好分完，第 24 个是每组的最后一个，红色的圆圈。

2、28÷3=9（组）……1（个）因为余数是 1，所以就是每组的第一个圆圈。

3、△

（五）课堂小结

这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？ 生：我会找规律

生：我知道有余数的除法可以解决规律问题

生： 在数一数、画一画和摆一摆中，我都操作非常快。

生：在刚才发言时我受到了你的表扬。

设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所   学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培  养孩子的自信和对数学学习的兴趣。

（六）布置作业

1、照样子穿下去，第 33 粒珠子是什么颜色？

2、按照规律在（ ）里画出每组的第 26 个图形。

3. 照这样摆下去，第 37 个图形是什么？

●▼▼▲●▼▼▲●▼▼▲……

4. 有一首儿歌，每 5 个字一句，一共有 20 个字。如果不停地循环来唱吟，第 43 个字是什么？

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

一 二 三 四 五， 上 山 打 老 虎， 老 虎 不 吃 饭，专 吃 大 坏 蛋 。答案：1 题：33÷4=8（组）……1 个答第 33 粒珠子是红色的。

2 题第 1 个题是 26÷7=3（组）……5（个）是正方形。第 2 个题 26÷4=6（组）……2（个）是正方形。

3、●

4．三

        板书设计

智慧广场——图形排列的周期问题

（1）  画一画 红，黄，绿，红，黄，绿……

（2）  数一数 1 红 2 黄 3 绿 4 红 5 黄 6 绿……

（3）算一算 17÷3=5（组）……2（面）第 17 面小旗是黄色的。

        教学资料包

试一下：如果 3 月 1 日，是星期二，那么 3 月 18 日是星期几？3 月 29 日呢？ 答案：18-1=17 天，17÷7=2(个)……3（天）答：3 月 18 日是星期五。

29-1=28 天，28÷7=4（个）答：3 月 29 日是星期二。教学精彩片段

师：刚才同学们运用数一数、圈一圈的方法都能找到第 17 面小旗的颜色，除了数一数、画一画，还有其他方法吗？

生：我是这样想的：每 3 个一组，就可以理解为 3 个 3 个分一分

生：每 3 个一组，就是 3 个 3 个分一分，能分这样的 5 组，还剩下 2 面17÷3=5（组）……2（面）

生：按照周期规律，余下的第一面是红色，第 2 面是黄色的。生：我圈一圈时，就是这样的

师：原来我们的找规律可以用有余数的除法算式找到答案，你学会了吗？  生：我学会了，找到规律，看余几个，就知道答案了

师：那没有余数呢？

生：没有余数说明正好分完，答案就是规律中的最后一个。

说课设计

（一）新课导入：

1、导入，通过询问学生野营情况导入今天的学习，问了三个问题（1）我们班参加过野营活动的请举手？（孩子们纷纷举手）（2）请用一个词语概括出你的感受。（高兴，好玩，有意义，……）（3）野营时需要注意什么？（带好吃的，注意安全，不乱扔垃圾……）最后以研究野营中的数学问题进入新课学习。

从学生的生活经验出发，调动起学生的积极性，让学生在愉悦的情况下进入今天这节课  的学习，引起了学生的学习兴趣，这样的学习才是有效地。

（二）探究新知：

教学不是简单给予，更重要的是给学生提供机会，所以我在课堂中尽可能给学生创造探   索和体验过程，所以这节课主要是通过摆一摆、画一画等操作来感知余数和有余数除法的意   义。

1、摆一摆：学生利用手中的学具，拿出 9 个，平均分给 4 人，有的同学不知从何摆起，

教师可以适时引导，可以一个一个给 4 人，还可以 2 个 2 个给 4 人，就这样一提醒，学生有了思路，教师给学生留出一定的时间，一定让孩子们认真完成第一次操作。之后全班交流，   教师利用多媒体课件进行再次演示，体会自己的操作，获得更多的感性知识。

2、画一画：学生小组内把刚才我们摆学具的过程，简单的画一画我们分的过程，再一  次体验有剩余的含义，然后结合摆、画的过程明确有余数的除法算式各部分的意义，我会告   诉同学们，这个式子读作：九除以四商二余一。这个一我们把它叫做余数。在此基础上引出   今天要探究的内容——有余数的除法。

虽然这个环节上时间用的比较长，但是我认为计算教学就应让学生在动手操作的基础上，

感知、理解，有余数除法的意义。

在这一部分我让学生独立完成没有分完物品，学生积极动手，能得到很多有余数的除法算式

12 个苹果平均分给 4 个人，怎样分？12÷4=3（个）

14 根火腿肠平均分给 4 个人，怎样分？14÷4=3（根）……2（根）

15 瓶酸奶平均分给 4 个人，怎样分？15÷4=3（瓶）……3（瓶）

16 个西红柿平均分给 4 个人，怎样分？16÷4=4（个）

17 根香蕉平均分给 4 个人，怎样分？17÷4=4（根）……1（根）

18 片饼干平均分给 4 个人，怎样分？18÷4=4（片）……2（片）

19 个红枣平均分给 4 个人，怎样分？ 19÷4=4（个）……3（个）

这样安排既可以检验学生的知识，又可以检查学生对所学知识的灵活运用。

（四）达标反馈

在这样环节中我安排的题目是先圈一圈，再填一填。这三个题目是学生动手操作的继续，   是刚才学生活动的缩影，学生有了活动的体验，就能想象到分玉米、分橡皮和分小鸭的过程，   对于学生知识的掌握起到了很好的巩固作业。

（五）课堂小结

这一环节从两个问题入手（1）这节课你的收获是什么？（2）哪些方面你对自己很满意？既和学生一起总结了知识，学生自己也能对自己做出正确的评价， 培养孩子们的自信心和对数学学习的兴趣。

（六）布置作业

这一环节我安排了三个题目（1）小括号里最大能填几（2）看图填算式和（3）计算， 不同形式的练习在一次巩固学生的学习。

五、教学效果

本节课由于要学生在操作的基础上理解和认识有余数的除法，所以一定要留给孩子们充   分的时间，二年级的学生年龄小，语言表达能力弱些，在孩子们进行汇报时，教师的适时引   导是很有必要的，这节课一定会很成功。

六、板书设计

有余数除法的意义9÷4=2（个）……1（个）读作：9 除以 4 商 2 余 1

↓ 余数

12÷4=3（个）

13÷4=3（根）……1（根）

14÷4=3（根）……2（根）

15÷4=3（根）……3（根）

这就是我的板书设计，这样设计是为了让同学更好地把握本节课的知识框架，更好地把  握本节课的重难点，达到让学生学好本节课的目的。

第一单元有余数的除法测试题

61÷（ ）＝8……5 25÷5＝45÷（ ）

（2）在除法中，余数应比除数（ ）。 一个数除以 4，商是 9，余数可能是（ ）。三．下面的计算对吗？把不对的改正过来。

四、判断题。

1、9×（ ）＜68，括号里最大能填 8。 ( )

2、28÷5=5……3 （ ）

3、33÷7=5……2 （ ）

4、如果△÷6=○……□，那么□最大应是 5。 （ ）

5、( ) ÷8=4……3，（ ）里应填 35。 （ ）五．列竖式计算下面各题。

56÷7＝ 60÷7＝ 70÷9＝ 35÷8＝ 52÷9＝ 46÷6＝

六．列式计算。

（1）把 34 平均分成 7 份，每份是多少？还余几？

（2）73 除以 8，商是几余几？

（3）63 是 7 几倍？

七．解决问题。

（1）  姐姐买来一束花，有 11 枝，每 5 枝插入一个花瓶里，可插几瓶？还剩几枝？

（2）  妈妈买了 21 米花布，每 4 米做一个窗帘，可做几个窗帘？余几米布？

（3）  老师将 15 个香蕉平均分给 4 个同学，每人分几个？还剩几个？

（4）  王老师买来一条绳子，长 20 米，剪下 5 米修理球网，剩下多少米？剩下的每 2 米做一根跳绳，可以做几根跳绳？还剩多少米？

（5）  、小明买来 13 个苹果，平均分给奶奶、爸爸、妈妈，余下的给自己，小明自己还有多少个苹果?

第一单元有余数的除法测试题答案姓名 得分

一．直接写出得数。 横着第一行 56,4……6,8……2,8,7……1,2……5

横着第一行 6,9……1,4……4,9,9……1,9……5

二．填空。

（1）（ 7 ）×8＝56 （49 ）÷7＝7  36÷5＝（ 7 ）……（ 1） 3×（ 8                            ）＝24                            81÷（              9 ）＝9              40÷9＝（              4 ）……（ 4              ）

61÷（ 7）＝8……5 25÷5＝45÷（ 9 ）

（2）在除法中，余数应比除数（ 小）。 一个数除以 4，商是 9，余数可能是（1,2，3）。三题答案略

四、判断题。1、×2、√3、×4、√5、√ 五题答案略

六．列式计算。

（1）37÷7=5……2

（2）73÷8=8……1

（3）63÷7=9

七．解决问题。

（1）11÷5=2（瓶）……1（枝）

（2）21÷4=5（个）……1（米）

（3）15÷4=3（瓶）……3（枝）

（4）20－5=15（米）剩下 15 米。15÷2=7（根）……1（米）

（5）、13÷4=3（个）……1（个）答小明还有 1 个苹果。