2022年中考物理复习综合性试题汇编之电学（含答案）

这是一份2022年中考物理复习综合性试题汇编之电学（含答案），共60页。
2022年中考物理复习综合性试题汇编之电学
一．串、并联电路的设计（共1小题）
1．（2021•焦作模拟）如图所示是某电热孵化器的恒温控制电路，R是加热器置于孵化箱内；R1是感温电阻，其阻值随温度升高变小置于孵化箱外，R0是定值电阻置于孵化箱外。则电路图中能使孵化器保持恒温的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．欧姆定律的应用（共9小题）
2．（2021•惠城区二模）如图所示的电路中，L1、L2为两个阻值恒定的灯泡，甲、乙是连接实验室常用的电流表或电压表的位置。只闭合开关S1两灯均发光，则两电表均为 ，若两电表指针偏转角度相同，则灯泡L1与L2的电阻之比为 ；如在甲、乙位置分别接另一种电表，闭合开关S1和S2，两灯均发光，则此时两电表示数之比为 。


3．（2021秋•环翠区校级月考）电子秤的应用在我们日常生活中已经十分普遍，如图所示，是某位同学利用电压表设计的一个简易电子秤示意图。其中，电源的电压为3V，电压表（也是电子秤的示数表盘），R0是阻值为6欧姆的定值电阻，R是一根长为4cm阻值为12欧姆的均匀电阻丝（单位长度的电阻丝的阻值相等），P是与弹簧C连接在一起的金属滑片，弹簧所受压力F与压缩量ΔL的关系如表所示。在不称量重物时，滑片P刚好位于电阻丝R的最上端a处，弹簧处于自然状态。
弹簧压缩量ΔL/cm
1
2
3
4
弹簧受到的压力F/N
10
20
30
40
滑片、弹簧的电阻均不计，塑料盘和金属板的重力不计，g取10N/kg。当开关S闭合后，则该电子秤工作时的电功率是 ，当电压表的示数为1V时，所称重物的质量是 。

4．（2021•扬州三模）如图甲所示，电源电压保持不变，R0、R1均为定值电阻，R2为滑动变阻器．闭合开关，将滑动变阻器滑片由一端移到某一位置的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的图像如图乙所示.则R1的阻值是 Ω，图中a点应标的电压值是 V，电源电压是 V．

5．（2021•丹阳市二模）如图所示，定值电阻R1和滑动变阻器R2上分别标有“10Ω 4A”、“50Ω 1A”字样，两个电表的量程分别为“0～0.6A”和“0～3V”，电源电压为4.5V，改变滑片P的位置，流过R1最小电流是 A，滑动变阻器允许接入电路的最小阻值 Ω，滑片P在电路安全的情况下，从左端向右端移动时，若R1的功率为P1，R2的功率为P2，设△P＝|P2﹣P1|，则△P的变化情况可能是 （选填“一直变大”、“一直变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）。

6．（2021•岳麓区校级一模）如图所示的电路中，电源电压恒定；灯L标有“2.5V 1.25W”字样，灯丝电阻不受温度影响．电流表标有“0∼0.6A”，电压表标有“0∼3V”，当开关S接a，滑动变阻器电阻丝接入时，电流表示数为I1，电压表示数为U1；当开关S接b，滑动变阻器电阻丝接入电路时，电流表示数为I2，电压表示数为U2；电阻R0的电功率为0.6W，I1：I2＝3：2，U1：U2＝1：2．则：灯丝电阻为 Ω；定值电阻R0的阻值为 Ω：S接a时，R滑的取值范围为 Ω．

7．（2020•南安市模拟）电子体温计是根据热敏电阻的阻值随温度的升高而减小这一特性制成的。如图甲是某测温电路，已知电源电压保持不变，R0为定值电阻，Rt为热敏电阻（体温计探头），其阻值随温度变化的规律如图乙，闭合开关S，将热敏电阻Rt置于42℃的温度中，电压表示数为3V；将热敏电阻Rt置于32℃的温度中，电压表示数为2.4V，求：

（1）体温每变化1℃，热敏电阻Rt变化的阻值。
（2）电源电压和R0的阻值。
（3）疫情期间，将体温计置于某位同学的腋窝中（超过37.2摄氏度不能复学），电压表示数为2.8V，试通过计算此时Rt的阻值，结合图象判断出这位同学能复学吗？
8．（2021•福建二模）某物理兴趣小组设计了一套测量货车重力的模拟装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆，OA长1.2m，O为支点，AB：OB＝5：1，平板上物体所受重力大小通过电压表读数显示。压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。当电源电压U为12V，平板空载时，闭合开关S，电压表的示数为1.5V。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计
（1）定值电阻R0的阻值
（2）电源电压U＝12V，当平板上物体重120N时，电压表的示数；
（3）电池组用久后电源电压变小为9V，要求平板上重为120N的物体对应的电压表读数和电池组的电压U＝12V的情况下相同，其它条件不变，只水平调节杠杆上触点B的位置即可实现，试判断并计算触点B应向哪个方向移动？移动多少距离？
F/N
0
4
8
12
16
20
23
...
R/Ω
70
60
50
40
30
20
12.5
...

9．（2022•北碚区校级模拟）如图所示是小川同学设计的一台浮力电子秤，其结构由浮力秤和电路两部分组成，原理如图所示，小筒底面积为10cm2，高20cm，大桶底面积为60cm2，装有适量水。P为金属滑片固定在托盘下面（滑片质量和滑片受到的摩擦力均忽略不计），并随托盘一起自由滑动，定值电阻R0＝5Ω，AB是一根长为10cm均匀电阻丝，其阻值为10Ω，电源电压为6V，电流表量程0～0.6A。当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm深（称量过程中大桶水未溢出）。求：
（1）托盘和小筒的总质量；
（2）开关S闭合，此时电路中电流表的示数；
（3）若要保证电路安全，则浮力秤的最大称量为多少g？

10．（2021•重庆模拟）为了测量嘉陵江水位，科技小组设计了水位监测装置。其原理如图所示，电源电压恒定，R0是压敏电阻，所受压力每增加10N，电阻减小5Ω。R是长1m、电阻100Ω的电阻丝，其电阻与长度成正比。电流表量程为0～0.6A，R0下方固定一个轻质绝缘“⊥”形硬杆。轻质金属滑杆PQ可以在金属棒EF上自由滑动，PQ下方通过轻质绝缘杆与重100N、高4m的圆柱体M固定在一起。当水位上升时，PQ随圆柱体M向上移动且保持水平。闭合开关，当PQ恰好位于R最下端时，为警戒水位，电流表示数为0.06A，此时M漂浮，有体积浸在水中（整个装置接触良好且无摩擦，PQ和EF的电阻不计，ρ河水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）警戒水位时，M所受的浮力？
（2）当水位上升，PQ向上移动到R的最上端，刚好与“⊥”形杆接触，且对杆无压力时，电流表示数为0.12A，则电源电压为多少？
（3）当水位继续上升，PQ开始通过“⊥”杆对R0产生压力：在保证此装置能测量的最高水位高于警戒水位多少米？

三．电功率的计算（共4小题）
11．（2021•宁德模拟）如图所示，电源电压U恒定不变，R1、R2为定值电阻。当S1、S2闭合，S3断开时，电路消耗的总功率为P1；当开关S1、S3闭合，S2断开时，电路消耗的总电功率为P2；当开关S3闭合，S1、S2断开时，电路消耗的总电功率为P3。已知P2：P3＝3：1，则（ ）

A．R1：R2＝2：1 B．R1：R2＝3：2 C．P1：P2＝2：3 D．P1：P3＝9：2
12．（2022•锡山区校级一模）如图甲所示，电源电压不变，小灯泡L的额定电流为0.6A，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～15V”闭合开关S、在保证电路安全的前提下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R连入电路阻值的变化关系图象，如图乙、丙所示．则下列说法中错误的是（ ）
A．小灯泡的额定功率为3.6W
B．当电流表示数为0.25A 时，滑动变阻器消耗的电功率为2.75W
C．电源电压为16V
D．若将电压表量程换为0～3V．滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为18Ω～50Ω
13．（2022•南海区校级模拟）如图甲所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使其从最右端向左滑动到a点时，小灯泡恰好正常发光；在图乙中绘制出电流表与两电压表示数关系的图象；下列说法中正确的是（ ）

A．滑片在a点时的电阻为2.5Ω
B．小灯泡的额定电功率为4W
C．电路中的最小功率为4.8W
D．滑片在a点时，滑动变阻器与小灯泡的功率之比为5：1
14．（2021•宁阳县二模）随着汛期的到来，同学们发现河水流动更加湍急，于是设计如图甲、乙所示的测量水深度的装置和其电路图，它由测量头和控制盒构成，测量头的测量面是一个涂有绝缘漆的压敏电阻R1，其上表面积为2×10﹣4m2，R1的电阻随水对它的压力F的变化而变化，关系如图丙所示。控制盒内有一个定值电阻R0和一个最大阻值为90Ω的滑动变阻器R2，电源电压保持不变。不计导线的电阻，电压表的量程为0～3V。在确保电路安全的情况下同学们进行如下电路操作：（g取10N/kg）

（1）R1＝30Ω时，闭合S，断开S1，将R2的滑片移至最上端，此时电压表的示数达到最大值，R0的电功率为P0，试说明R1是否放入水中？
（2）测量头放到水下深度h1＝10m时，闭合S断开S1，将R2的滑片移至某一位置时，R0的电功率为P0′，电路的总功率为P总，R1的电功率为P1，已知P0：P0′＝9：4，P总：P1＝6：1，求电源两端的电压。
四．电功与热量的综合计算（共1小题）
15．（2020•香坊区模拟）学校购置了一批温热型饮水机，配置每个班级。其电路图和铭牌如图所示。小东查阅说明书了解到，通电后开关S和S0闭合饮水机进入加热状态；当瓶胆内水的温度被加热到90℃时，加热状态就停止，S0断开而进入保温状态；当胆内水的温度下降到60℃时，加热状态就又会自动启动。请解答以下问题：
额定频率
50Hz
额定电压
220V
加热功率
500W
保温功率
50W
瓶胆容量
1kg
制热水能力
≥90℃5L/h
（1）饮水机在加热状态下正常工作的电流是多大？电热丝R2的规格？
（2）小东同学通过观察发现：瓶胆内装满初温20℃的水，通电后正常工作，加热状态10min后停止，间隔15min后加热状态又启动。求饮水机在这25min工作过程中消耗的电能和对外损失的能量是多少？[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]
（3）根据以上信息从物理学的角度对这种温热型饮水机进行合理评价。


2022年中考物理复习综合性试题汇编之电学
参考答案与试题解析
一．串、并联电路的设计（共1小题）
1．（2021•焦作模拟）如图所示是某电热孵化器的恒温控制电路，R是加热器置于孵化箱内；R1是感温电阻，其阻值随温度升高变小置于孵化箱外，R0是定值电阻置于孵化箱外。则电路图中能使孵化器保持恒温的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】串、并联电路的设计．
【专题】设计与制作题；电压和电阻；电能和电功率；分析、综合能力．
【分析】根据各个选项设计电路的连接，由并联电路的规律、欧姆定律及分压原理和P＝，找出符合题意的设计电路图。
【解答】解：A、已知R1是感温电阻，其阻值随温度升高变小，A选项中，三个电阻串联，当温度升高时，R1阻值变小，由串联电阻的规律，电路的电阻变小，由欧姆定律I＝可知电路的电流变大，根据P＝I2R，加热器的功率变大，温度继续升高，A不符合题意；
B、R与R1并联后再与R0串联，当温度升高时，R1阻值变小，由并联电路电阻的规律，并联部分的电阻变小，由分压原理，并联电路的电阻变小，根据P＝，加热器的功率变小，温度降低，能使孵化器保持恒温，B符合题意；
C、三个电阻并联，当温度升高时，R1阻值变小，电路总电阻变小，总电流变大，因并联电路各支路电压不变（为电源电压），由P＝Ui得加热器的功率变大，温度一直升高，C不符合题意；
D、R0与R1并联后与R串联，当温度升高时，R1阻值变小，由并联电路电阻的规律，并联部分的电阻变小，由分压原理，并联电路的电压变小，由串联电路电压的规律，R的电压变大，根据P＝，加热器的功率变大，温度继续升高，D不符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查并联电路的规律及欧姆定律和电功率公式的运用。关键是明确感温电阻阻值的变化规律。
二．欧姆定律的应用（共9小题）
2．（2021•惠城区二模）如图所示的电路中，L1、L2为两个阻值恒定的灯泡，甲、乙是连接实验室常用的电流表或电压表的位置。只闭合开关S1两灯均发光，则两电表均为 电流表 ，若两电表指针偏转角度相同，则灯泡L1与L2的电阻之比为 4：1 ；如在甲、乙位置分别接另一种电表，闭合开关S1和S2，两灯均发光，则此时两电表示数之比为 4：5 。


【考点】欧姆定律的应用；电压表的使用．
【专题】欧姆定律；应用能力；分析、综合能力．
【分析】（1）由于电流表内电阻非常小，所以分析电路时可以将电流表看作一根导线，必须要与被测用电器串联使用；而电压表内电阻非常大，所以分析电路时可以将电压表看作断路，必须要与被测用电器并联使用；由电路图分析可知，只闭合S1时，两灯均发光，则L1、L2只能并联，且两电表都是电流表；
（2）由电路图分析两电流表的位置，根据并联电路电流的规律，可以知道当两电流表指针偏转角度相同时，通过L1和L2的电流之比，再根据欧姆定律可知两灯的电阻之比；
（3）甲乙位置分别换接另一种电表，即电压表时，闭合开关S1、S2，两灯均发光，可判断出此时灯泡L1和L2串联，再判断甲、乙两电压表的测量情况，根据串联分压的规律即可求得此时两电压表的示数之比。
【解答】解：（1）由题意知，只闭合开关S1，两个灯泡都发光，说明灯泡L1、L2并联，则甲和乙都是电流表；此时甲电流表在干路上，测通过L1和L2的总电流，乙电流表在灯泡L1所在的支路上，测通过L1的电流，若此时两个电流表指针偏转角度相同，说明甲选择的是大量程，乙选择的是小量程，即甲电流表的示数是乙电流表示数的5倍，可知通过L1、L2的电流之比为1：4，由于并联电路各支路两端电压相等，结合欧姆定律可得：R1：R2＝I2：I1＝4：1；
（2）如在甲乙位置分别接另一种电表，即电压表，闭合开关S11和S2时，两灯均发光，则两个灯泡串联，甲电压表L1两端电压，乙电压表测电源电压，根据串联分压规律可知，电压表乙示数为电源电压U，电压表甲示数为U＝0.8U，则此时两电压表示数之比为：U甲：U乙＝0.8U：U＝4：5；
故答案为：电流表；4：1；4：5。
【点评】本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，正确分清电表的类型、电路的连接方式以及电表所测的电路元件是解题的关键。
3．（2021秋•环翠区校级月考）电子秤的应用在我们日常生活中已经十分普遍，如图所示，是某位同学利用电压表设计的一个简易电子秤示意图。其中，电源的电压为3V，电压表（也是电子秤的示数表盘），R0是阻值为6欧姆的定值电阻，R是一根长为4cm阻值为12欧姆的均匀电阻丝（单位长度的电阻丝的阻值相等），P是与弹簧C连接在一起的金属滑片，弹簧所受压力F与压缩量ΔL的关系如表所示。在不称量重物时，滑片P刚好位于电阻丝R的最上端a处，弹簧处于自然状态。
弹簧压缩量ΔL/cm
1
2
3
4
弹簧受到的压力F/N
10
20
30
40
滑片、弹簧的电阻均不计，塑料盘和金属板的重力不计，g取10N/kg。当开关S闭合后，则该电子秤工作时的电功率是 0.5W ，当电压表的示数为1V时，所称重物的质量是 2kg 。

【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；电流和电路；电压和电阻；欧姆定律；电能和电功率；分析、综合能力．
【分析】（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，根据串联电路电阻规律计算电路总电阻，根据电功率公式P＝计算该电子秤工作时的电功率；
（2）由欧姆定律可得通过电路的电流，进一步计算当电压表示数为1V时，与电压表并联部分的电阻，R是一根长为4cm阻值为12Ω的均匀电阻丝，明确与电压表并联部分的电阻丝的长度可知弹簧被压缩的长度，由表格可知弹簧受到的压力，弹簧受到的压力即物体的重力，根据G＝mg的变形计算物体的质量。
【解答】解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以电路总电阻：R′＝R0+R＝6Ω+12Ω＝18Ω，
该电子秤工作时的电功率：P＝＝＝0.5W；
（2）由欧姆定律可得通过电路的电流：I＝＝＝A，
当电压表示数为1V时，与电压表并联部分的电阻：R1＝＝＝6Ω，
R是一根长为4cm阻值为12Ω的均匀电阻丝，所以与电压表并联部分的电阻丝的长度为2cm，则弹簧被压缩的长度为2cm，由表格可知弹簧受到的压力为20N，
弹簧受到的压力即物体的重力，则物体的质量为：m＝＝＝2kg。
故答案为：0.5W；2kg。
【点评】本题考查串联电路特点、电功率公式、欧姆定律、重力公式的灵活运用，题目综合性强。
4．（2021•扬州三模）如图甲所示，电源电压保持不变，R0、R1均为定值电阻，R2为滑动变阻器．闭合开关，将滑动变阻器滑片由一端移到某一位置的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的图像如图乙所示.则R1的阻值是 8 Ω，图中a点应标的电压值是 5 V，电源电压是 6 V．

【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；电流和电路；电压和电阻；欧姆定律；分析、综合能力．
【分析】由电路图可知，闭合开关，定值电阻R0、R1与滑动变阻器R2串联接入电路，电压表V1测滑动变阻器两端的电压，电压表V2测定值电阻R1与滑动变阻器两端的总电压，电流表测量电路电流；
由乙图可知通过电路的最小电流和两电压表的示数，根据串联电路电压规律计算定值电阻R1两端的电压，由欧姆定律可得定值电阻R1的阻值，根据串联电路特点结合欧姆定律表示出定值电阻R0阻值的关系式；
由乙图可知当通过电路的最大电流和电压表的示数，根据欧姆定律计算此时定值电阻R1两端的电压，根据串联电路电压规律可知UV2′的值，再次表示定值电阻R0阻值的关系式，联立关系式可求出电源电压和定值电阻R0的阻值。
【解答】解：由电路图可知，闭合开关，定值电阻R0、R1与滑动变阻器R2串联接入电路，电压表V1测滑动变阻器两端的电压，电压表V2测定值电阻R1与滑动变阻器两端的总电压，电流表测量电路电流；
由乙图可知通过电路的最小电流为0.3A，此时UV2＝5.4V，UV1＝3V，
因串联电路总电压等于各分电压之和，所以定值电阻R1两端的电压：U1＝UV2﹣UV1＝5.4V﹣3V＝2.4V，
由欧姆定律可得，定值电阻R1的阻值：R1＝＝＝8Ω，
因串联电路各处电流相等，则定值电阻R0的阻值可表示为：R0＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
由乙图可知当通过电路的电流为0.5A，UV2′＝a，UV1′＝1V，
此时定值电阻R1两端的电压：U1′＝I2R1＝0.5A×8Ω＝4V，
根据串联电路电压规律可知：UV2′＝UV1′+U1′＝1V+4V＝5V，即a＝5V，
此时定值电阻R0的阻值可表示为：R0＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
联立①②可得：U＝6V，R0＝2Ω。
故答案为：8；5；6。
【点评】本题考查串联电路的规律及欧姆定律的应用，关键是从图中获取有效的信息。
5．（2021•丹阳市二模）如图所示，定值电阻R1和滑动变阻器R2上分别标有“10Ω 4A”、“50Ω 1A”字样，两个电表的量程分别为“0～0.6A”和“0～3V”，电源电压为4.5V，改变滑片P的位置，流过R1最小电流是 0.15 A，滑动变阻器允许接入电路的最小阻值 0 Ω，滑片P在电路安全的情况下，从左端向右端移动时，若R1的功率为P1，R2的功率为P2，设△P＝|P2﹣P1|，则△P的变化情况可能是 先变小后变大 （选填“一直变大”、“一直变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）。

【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；电路和欧姆定律；电能和电功率；分析、综合能力．
【分析】由电路图可知，闭合开关S后，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当电压表的示数为3V时，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，利用欧姆定律求出此时滑动变阻器接入电路中的电阻，从而判断出此时电路安全，从而得出流过R1最小电流；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，根据欧姆定律求出电路中的电流，然后判断出电路安全，从而得出滑动变阻器允许接入电路的最小阻值；
（3）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，利用P＝UI＝I2R表示出两电阻电功率之差的表达式，然后结合滑动变阻器允许接入电路的阻值范围得出答案。
【解答】解：由电路图可知，闭合开关S后，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，当电压表的示数U2＝3V时，R1两端的电压：U1＝U﹣U2＝4.5V﹣3V＝1.5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：I＝I1＝＝＝0.15A，
此时滑动变阻器接入电路中的电阻：R2＝＝＝20Ω＜50Ω，
此时电路安全，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，即流过R1最小电流是0.15A；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：I′＝＝＝0.45A＜0.6A，
此时电压表的示数为0V，电路安全，则滑动变阻器允许接入电路的最小阻值0Ω；
（3）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流I″＝＝＝，
R1的功率P1＝I″2R1＝（）2×10Ω，R2的功率为P2＝I″2R2＝（）2R2，
则△P＝|P2﹣P1|＝（）2×|R2﹣10Ω|，
当R2＝0Ω时，△P＝|P2﹣P1|＝（）2×|0Ω﹣10Ω|＝2.025W，
当R2＝R1＝10Ω时，△P＝|P2﹣P1|＝（）2×|10Ω﹣10Ω|＝0W，
当R2＝20Ω时，△P＝|P2﹣P1|＝（）2×|20Ω﹣10Ω|＝0.225W，
综上可知，滑片P在电路安全的情况下，从左端向右端移动时，△P的变化情况可能是先变小后变大。
故答案为：0.15；0；先变小后变大。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的综合应用，会利用特殊值法判断△P的变化情况是关键。
6．（2021•岳麓区校级一模）如图所示的电路中，电源电压恒定；灯L标有“2.5V 1.25W”字样，灯丝电阻不受温度影响．电流表标有“0∼0.6A”，电压表标有“0∼3V”，当开关S接a，滑动变阻器电阻丝接入时，电流表示数为I1，电压表示数为U1；当开关S接b，滑动变阻器电阻丝接入电路时，电流表示数为I2，电压表示数为U2；电阻R0的电功率为0.6W，I1：I2＝3：2，U1：U2＝1：2．则：灯丝电阻为 5 Ω；定值电阻R0的阻值为 15 Ω：S接a时，R滑的取值范围为 4Ω～20 Ω．

【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；电流和电路；电压和电阻；欧姆定律；电能和电功率；分析、综合能力．
【分析】（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据P＝求出灯丝的电阻；
（2）当开关S接a，滑动变阻器滑片接入最大阻值的时，灯泡L与R滑串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流；当开关S接b，滑动变阻器阻值最大阻值的接入电路时，定值电阻R0与R滑串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流；根据P＝UI＝求出灯泡的电阻，根据欧姆定律表示出两电压表的示数结合I1：I2＝3：2、U1：U2＝1：2得出等式即可求出R0的阻值；根据电源的电压不变得出等式即可求出滑动变阻器的最大阻值，利用P＝UI＝I2R结合电阻R0的电功率为0.6W求出电路中的电流，利用电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（3）根据欧姆定律求出灯泡正常发光时的电流，然后结合电流表的量程确定开关S接a时电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出此时电路的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，灯泡两端的电压最小，电表安全，据此得出滑动变阻器的变化范围。
【解答】解：
（1）由P＝UI＝可得，灯丝的电阻：RL＝＝＝5Ω；
（2）当开关S接a，滑动变阻器滑片接入最大阻值的时，等效电路图如图1所示；
当开关S接b，滑动变阻器阻值最大阻值的接入电路时，等效电路图如图2所示：

因I1：I2＝3：2，U1：U2＝1：2，
则＝＝×，即＝×，
解得：R0＝15Ω；
因电源的电压不变，由I＝可知，电路中的电流与总电阻成反比；
所以，＝＝＝，
解得：R滑＝20Ω，
图2中，由P＝UI＝I2R可得，电路中的电流：I2＝＝＝0.2A，
则电源的电压：U＝I2R总＝I2（R0+R滑）＝0.2A×（15Ω+×20Ω）＝4.5V；
灯泡正常发光时的电流：IL＝＝＝0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，
所以，当开关S接a时电路中的最大电流为0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路的总电阻：R总′＝＝＝9Ω，
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值R滑小＝R总′﹣RL＝9Ω﹣5Ω＝4Ω，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，灯泡两端的电压最小，电表安全，
所以，滑动变阻器的变化范围为4Ω～20Ω。
故答案为：5；15；4Ω～20。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，正确确定开关S接a时电路中的最大电流是关键。
7．（2020•南安市模拟）电子体温计是根据热敏电阻的阻值随温度的升高而减小这一特性制成的。如图甲是某测温电路，已知电源电压保持不变，R0为定值电阻，Rt为热敏电阻（体温计探头），其阻值随温度变化的规律如图乙，闭合开关S，将热敏电阻Rt置于42℃的温度中，电压表示数为3V；将热敏电阻Rt置于32℃的温度中，电压表示数为2.4V，求：

（1）体温每变化1℃，热敏电阻Rt变化的阻值。
（2）电源电压和R0的阻值。
（3）疫情期间，将体温计置于某位同学的腋窝中（超过37.2摄氏度不能复学），电压表示数为2.8V，试通过计算此时Rt的阻值，结合图象判断出这位同学能复学吗？
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】计算题；图析法；电路和欧姆定律；分析、综合能力．
【分析】（1）由图乙可知，热敏电阻Rt的阻值与温度t的关系为一次函数，设出表达式，然后读出两组数据代入即可得出表达式，进一步得出体温每变化1℃时热敏电阻Rt变化的阻值；
（2）由电路图可知，R0与Rt串联，电压表测R0两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出电压表示数为3V时电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，同理表示出电压表示数为2.4V时电源的电压，然后联立等式即可求出电源的电压和R0的阻值；
（3）当电压表示数为2.8V时，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出此时Rt两端的电压，利用欧姆定律求出此时Rt的阻值，然后代入Rt与t的关系式求出学生的体温，进一步比较得出这位同学能不能复学。
【解答】解：（1）由图乙可知，热敏电阻Rt的阻值与温度t的关系为一次函数，设为Rt＝kt+b，
把t＝42℃、Rt1＝400Ω和t＝32℃、Rt2＝600Ω代入可得：400Ω＝k×42℃+b，600Ω＝k×32℃+b，
联立等式可得：k＝﹣20Ω/℃，b＝1240Ω，
则Rt＝（﹣20Ω/℃）×t+1240Ω，
所以，体温每变化1℃时，热敏电阻Rt变化的阻值△Rt＝20Ω；
（2）由电路图可知，R0与Rt串联，电压表测R0两端的电压，
将热敏电阻Rt置于42℃的温度中，电压表示数为3V，Rt1＝400Ω，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流I1＝＝，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压U＝U01+I1Rt1＝3V+×400Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
将热敏电阻Rt置于32℃的温度中，电压表示数为2.4V，Rt2＝600Ω，
此时电路中的电流I2＝＝，
电源的电压U＝U02+I2Rt2＝2.4V+×600Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：R0＝400Ω，U＝6V；
（3）当电压表示数为2.8V时，电路中的电流I3＝＝＝0.007A，
此时Rt两端的电压Ut＝U﹣U03＝6V﹣2.8V＝3.2V，
此时Rt的阻值Rt3＝＝＝Ω≈457.14Ω，
代入Rt＝（﹣20Ω/℃）×t+1240Ω可得：Ω＝（﹣20Ω/℃）×t+1240Ω，
解得：t≈39.14℃＞37.2℃，
所以，这位同学不能复学。
答：（1）体温每变化1℃，热敏电阻Rt变化的阻值为20Ω；
（2）电源电压为6V，R0的阻值为400Ω；
（3）将体温计置于某位同学的腋窝中，电压表示数为2.8V，则此时Rt的阻值为457.14Ω，这位同学不能复学。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，从图象中获取有用的信息是关键，有一定的难度。
8．（2021•福建二模）某物理兴趣小组设计了一套测量货车重力的模拟装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆，OA长1.2m，O为支点，AB：OB＝5：1，平板上物体所受重力大小通过电压表读数显示。压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。当电源电压U为12V，平板空载时，闭合开关S，电压表的示数为1.5V。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计
（1）定值电阻R0的阻值
（2）电源电压U＝12V，当平板上物体重120N时，电压表的示数；
（3）电池组用久后电源电压变小为9V，要求平板上重为120N的物体对应的电压表读数和电池组的电压U＝12V的情况下相同，其它条件不变，只水平调节杠杆上触点B的位置即可实现，试判断并计算触点B应向哪个方向移动？移动多少距离？
F/N
0
4
8
12
16
20
23
...
R/Ω
70
60
50
40
30
20
12.5
...

【考点】欧姆定律的应用；杠杆的平衡条件．
【专题】计算题；电路和欧姆定律；简单机械；分析、综合能力．
【分析】（1）压力传感器和定值电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，由表格可知当平板空载时压力传感器的阻值，根据串联电路电压规律和电流特点，结合欧姆定律计算定值电阻R0的阻值；
（2）平板上物体对平板的压力等于自身的重力，根据杠杆平衡条件可得杠杆B点受到的压力，由力的作用是相互的可知压力传感器受到的压力，由表格可知此时压敏电阻的阻值，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律计算此时通过电路的电流，进一步计算此时电压表的示数；
（3）电池组用久后电压变小，电路中电流变小，要增大电路中电流，需减小压力传感器的电阻，就要增大压力传感器受到的压力，其它条件不变，由杠杆平衡条件可知，需向右调节B触点，设调节距离为L，此时压力传感器阻值为R′′，利用欧姆定律求其大小；从图象可知传感器受到的压力，由于力的作用是相互的，可求杠杆A点受到的压力，利用杠杆平衡条件求L的大小。
【解答】解：（1）压力传感器和定值电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，
由表格可知当平板空载时，压力传感器的阻值为70Ω，
因串联电路总电压等于各部分电压之和，串联电路各处电流相等，
则由欧姆定律可得：＝，即＝，
解得：R0＝10Ω；
（2）平板上物体对平板的压力：FB＝G＝120N，
由题知，AB：OB＝5：1，则OA：OB＝6：1，
由杠杆平衡条件FA×OA＝FB×OB得杠杆A点受到的压力：FA＝FB＝×120N＝20N，
由于力的作用是相互的，压力传感器受到的压力为20N，
由表格可知压敏电阻的阻值：R′＝20Ω，串联电路总电阻等于各分电阻之和，
由欧姆定律得：I＝＝＝＝0.4A，
此时电压表的示数；U0′＝IR0＝0.4A×10Ω＝4V；
（3）电源用久后电压变小，电路中电流变小，若要求此时平板上重为120N的物体对应的电压表示数和电源电压为12V的情况下相同，则需减小压力传感器的电阻，就要增大压力传感器受到的压力，其它条件不变，由杠杆平衡条件可知，需向右移动B触点，设调节距离为L，此时压力传感器阻值为R′′，
因为此时电压表示数和R0的阻值不变，所以由欧姆定律可知电路中电流不变，仍然为0.4A，
则此时的电源电压：U1＝IR总′＝I（R′′+R0），
即9V＝0.4A×（R′′+10Ω），
解得R′′＝12.5Ω，
由表格可知可知传感器受到的压力为23N，
由于力的作用是相互的，杠杆A点受到的压力为：FA′＝23N，
由杠杆平衡条件可得：
FA′×OA＝FB×（OB+L），
23N×1.2m＝120N×（ ×1.2m+L），解得：L＝0.03m＝3cm。
答：（1）定值电阻R0的阻值为10Ω；
（2）当平板空载时，电压表的示数为4V；
（3）如果只水平调节杠杆上触点B的位置，则触点B应向右移动，移动3cm。
【点评】本题为力学、电学综合计算题，考查了欧姆定律、串联电路的特点、力的相互性、杠杆平衡条件的应用，利用好压力传感器的电阻与压力的关系图像是关键。
9．（2022•北碚区校级模拟）如图所示是小川同学设计的一台浮力电子秤，其结构由浮力秤和电路两部分组成，原理如图所示，小筒底面积为10cm2，高20cm，大桶底面积为60cm2，装有适量水。P为金属滑片固定在托盘下面（滑片质量和滑片受到的摩擦力均忽略不计），并随托盘一起自由滑动，定值电阻R0＝5Ω，AB是一根长为10cm均匀电阻丝，其阻值为10Ω，电源电压为6V，电流表量程0～0.6A。当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm深（称量过程中大桶水未溢出）。求：
（1）托盘和小筒的总质量；
（2）开关S闭合，此时电路中电流表的示数；
（3）若要保证电路安全，则浮力秤的最大称量为多少g？

【考点】欧姆定律的应用．
【专题】计算题；电路和欧姆定律；浮力；分析、综合能力．
【分析】（1）当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm深，根据V＝Sh求出小桶排开水的体积，利用F浮＝ρgV排求出此时小筒受到的浮力，物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据F浮＝G＝mg求出秤盘和小筒的总质量；
（2）开关S闭合，滑动变阻器R和定值电阻R0串联接入电路，滑动变阻器接入电路的是最大阻值，根据串联电路特点和欧姆定律可计算此时电路中电流表的示数；
（3）当秤盘上放的物体越重时，滑片下移得越多，变阻器接入电路的阻值越小，电路的总电阻越小，电流越大，根据电流表的量程可知电路中的最大电流，根据欧姆定律求出此时电路中的总电阻，利用电阻的串联求出电阻丝接入电路中的电阻，从而得出滑片下降的距离即为小筒下降的距离，秤盘上放置物体后，小筒处于漂浮状态，根据体积的变化关系和漂浮条件，结合浮力计算公式可得被测物体的重力，根据G＝mg的变形公式求出浮力秤的最大称量。
【解答】解：（1）当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm深，
此时小桶排开水的体积：
V排＝S小筒h浸＝10cm2×5cm＝50cm3＝5×10﹣5m3，
此时小筒受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3＝0.5N，
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，由F浮＝G＝mg可得，秤盘和小筒的总质量：
m0＝＝＝0.05kg＝50g；
（2）开关S闭合，滑动变阻器R和定值电阻R0串联接入电路，滑动变阻器接入电路的是最大阻值，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以此时电路总电阻：R总＝R+R0＝10Ω+5Ω＝15Ω，
电流表测通过电路的电流，由欧姆定律可知通过电路的电流：I＝＝＝0.4A，即电流表示数为0.4A；
（3）当秤盘上放的物体越重时，滑片下移得越多，变阻器接入电路的阻值越小，电路的总电阻越小，电流越大，
由电流表的量程为0～0.6A可知，当电路中的电流为0.6A时，浮力秤达到最大称量，
由I＝可得，此时电路中的总电阻：
R总＝＝＝10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻丝接入电路中的电阻：
R′＝R总﹣R0＝10Ω﹣5Ω＝5Ω，
AB是一根长为10cm均匀电阻丝，其阻值为10Ω，即1cm长的电阻丝的阻值为1Ω，
所以滑动变阻器接入电路的电阻最小为5Ω时，其接入电路的电阻丝的长度l＝5cm，此时滑片下移的距离：d0＝10cm﹣5cm＝5cm，
秤盘上放置物体后，滑片下移5cm，小筒向下移动的距离：d＝d0＝5cm，
由于小筒向下移动，大筒中的水面上升，设水面升高△h，则小筒浸入水中的深度会增加：△h浸＝△h+d，
则△V排＝S大△h＝S小△h浸，即S大△h＝S小（△h+d），
化简可得水面上升的高度：△h＝＝＝1cm，
所以小筒排开水的体积变化量：△V排＝S大△h＝60cm2×1cm＝60cm3，
秤盘上放置物体后，小筒处于漂浮状态，由漂浮条件可得，被测物体的重力等于增加的浮力，
所以G＝△F浮＝ρ水g△V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×60×10﹣6m3＝0.6N，
由G＝mg可得浮力秤的最大称量：m＝＝＝0.06kg＝60g。
答：（1）秤盘和小筒的总质量为50g；
（2）开关S闭合，此时电路中电流表的示数为0.4A；
（3）若要保证电路安全，则浮力秤的最大称量为60g。
【点评】本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件、串联电路的特点以及欧姆定律的应用等，正确得出小筒浸入水中的深度和其下移之间的关系是关键。
10．（2021•重庆模拟）为了测量嘉陵江水位，科技小组设计了水位监测装置。其原理如图所示，电源电压恒定，R0是压敏电阻，所受压力每增加10N，电阻减小5Ω。R是长1m、电阻100Ω的电阻丝，其电阻与长度成正比。电流表量程为0～0.6A，R0下方固定一个轻质绝缘“⊥”形硬杆。轻质金属滑杆PQ可以在金属棒EF上自由滑动，PQ下方通过轻质绝缘杆与重100N、高4m的圆柱体M固定在一起。当水位上升时，PQ随圆柱体M向上移动且保持水平。闭合开关，当PQ恰好位于R最下端时，为警戒水位，电流表示数为0.06A，此时M漂浮，有体积浸在水中（整个装置接触良好且无摩擦，PQ和EF的电阻不计，ρ河水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）警戒水位时，M所受的浮力？
（2）当水位上升，PQ向上移动到R的最上端，刚好与“⊥”形杆接触，且对杆无压力时，电流表示数为0.12A，则电源电压为多少？
（3）当水位继续上升，PQ开始通过“⊥”杆对R0产生压力：在保证此装置能测量的最高水位高于警戒水位多少米？

【考点】欧姆定律的应用；浮力大小的计算．
【专题】应用题；动态预测题；欧姆定律；浮力；分析、综合能力．
【分析】（1）根据漂浮时浮力等于重力算出M所受的浮力；
（2）由当PQ恰好位于R最下端时和PQ向上移动到R的最上端时的电流和电阻，依据欧姆定律和电源电压相等列等式算出电源电压和R0的电阻；
（3）由于R0所受压力每增加10N，电阻减小5Ω，则可得出受到压力为F时压敏电阻的阻值为R压＝R0﹣0.5Ω/N×F；
保证电路安全的情况下，为保证电流表不能超量程，电路中最大电流为0.6A，根据欧姆定律求出压敏电阻的阻值，进而算出此时的压力F；根据△F＝△F浮＝ρ水g△V排求出△V排；
由（1）可知漂浮时F浮＝100N和有体积浸在水中根据F浮＝ρ水gV排求出横截面积S，然后求出压力为F时增加的水的深度，警戒水位的高度应再加上电阻R的长度；即为能测量的最高水位高于警戒水位。
【解答】解：（1）警戒水位时，M漂浮，根据漂浮条件可知，M所受的浮力为：
F浮＝G＝100N；
（2）闭合开关，当PQ恰好位于R最下端时，为警戒水位，电流表示数为0.06A；
此时根据串联电路的特点和欧姆定律可得，电源电压为：
U＝I（R+R0）＝0.06A×（100Ω+R0）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
PQ上升到R的最上端，即升高1m，刚好与“⊥”形杆接触，且对杆无压力时，此时电路中只有压敏电阻R0连入电路，
此时电源电压为：U＝I′R0＝0.12A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①②可得：R0＝100Ω，U＝12V；
（3）因为R0所受压力每增加10N，电阻减小5Ω，即每增加1N电阻减小0.5Ω，
则受到压力为F时，压敏电阻的阻值为：R压＝R0﹣0.5Ω/N×F；
在保证电路安全的情况下，为保证电流表不能超量程，电路中最大电流为0.6A，
假设此时电流已经达到最大0.6A，根据欧姆定律可得：
此时压敏电阻：R压＝＝＝20Ω，
根据R压＝100Ω﹣0.5Ω/N×F可得：F＝＝＝160N；
由于PQ向上移动到R的最上端，刚好与“⊥”形杆接触，且对杆无压力时，则水位继续上升时杆对R0产生压力与此后圆柱体M受到的浮力增大量相等，则：△F浮＝F＝160N，
根据F浮＝ρ水gV排可得：
△V排＝＝＝1.6×10﹣2m3＝1.6×104cm3，
由（1）可知漂浮时：根据F浮＝ρ水gV排可得：
V排＝＝＝1×10﹣2m3，
已知h浸＝h＝×4m＝1m，
则SM＝＝＝1×10﹣2m2，
压力为160N时增加的深度为：△h＝＝＝1.6m，
由于警戒水位的高度应再加上电阻R的长度，
所以，h高＝△h+1m＝1.6m+1m＝2.6m；
答：（1）警戒水位时，M所受的浮力为100N；
（2）当水位上升，PQ向上移动到R的最上端，刚好与“⊥”形杆接触，且对杆无压力时，电流表示数为0.12A，电源电压为12V；
（3）当水位继续上升，PQ开始通过“⊥”杆对R0产生压力：在保证此装置能测量的最高水位高于警戒水位为2.6m。
【点评】本题考查了欧姆定律的应用，利用电源电压相等列等式以及力学与电学的结合是解题的关键，难度很大。
三．电功率的计算（共4小题）
11．（2021•宁德模拟）如图所示，电源电压U恒定不变，R1、R2为定值电阻。当S1、S2闭合，S3断开时，电路消耗的总功率为P1；当开关S1、S3闭合，S2断开时，电路消耗的总电功率为P2；当开关S3闭合，S1、S2断开时，电路消耗的总电功率为P3。已知P2：P3＝3：1，则（ ）

A．R1：R2＝2：1 B．R1：R2＝3：2 C．P1：P2＝2：3 D．P1：P3＝9：2
【考点】电功率的计算；欧姆定律的应用．
【专题】计算题；应用题；推理法；欧姆定律；电能和电功率；分析、综合能力．
【分析】（1）当开关S1、S3闭合，S2断开时，为R1的简单电路，根据P＝得出电路消耗的总电功率P2的表达式；
当开关S3闭合，S1、S2断开时，两电阻串联，根据电阻的串联规律及P＝得出电路消耗的总电功率P3的表达式；
已知P2：P3＝3：1，据此即可求出R1与R2的比值；
（2）当S1、S2闭合，S3断开时，两电阻并联，根据电阻的并联规律及P＝得出电路消耗的总电功率P1的表达式；根据R1与R2的关系，进而求出P1：P2和P1：P3的比值。
【解答】解：（1）当开关S1、S3闭合，S2断开时，为R1的简单电路，
电路消耗的总功率为：P2＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当开关S3闭合，S1、S2断开时，两电阻串联，则总电阻为：R＝R1+R2，
电路消耗的总电功率为：P3＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
已知P2：P3＝3：1﹣﹣﹣﹣③，
将①②代入③得：
：＝3：1，
解得：R1：R2＝1：2，故AB错误；
（2）根据R1：R2＝1：2可得：R2＝2R1，
则：P3＝＝＝；
当S1、S2闭合，S3断开时，两电阻并联，电路消耗的总功率为：
P1＝+＝+＝；
则P1：P2＝：＝3：2，故C错误；
P1：P3＝：＝9：2，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查串联、并联电路的规律及欧姆定律和电功率公式的运用，关键是分析电路的连接。
12．（2022•锡山区校级一模）如图甲所示，电源电压不变，小灯泡L的额定电流为0.6A，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～15V”闭合开关S、在保证电路安全的前提下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R连入电路阻值的变化关系图象，如图乙、丙所示．则下列说法中错误的是（ ）
A．小灯泡的额定功率为3.6W
B．当电流表示数为0.25A 时，滑动变阻器消耗的电功率为2.75W
C．电源电压为16V
D．若将电压表量程换为0～3V．滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为18Ω～50Ω
【考点】电功率的计算；欧姆定律的应用．
【专题】应用题；欧姆定律；电能和电功率；分析、综合能力．
【分析】由图甲分析电路连接以及电表测量情况；
（1）根据图中数据可知，当电流表示数为0.6A时，由图乙找到其对应的电压表示数，即灯泡两端的电压，再由图丙找到其对应的滑动变阻器连入电路的阻值，根据U＝IR求出滑动变阻器两端的电压，从而可求出电源电压；
已知灯泡的额定电流，由图乙找到其对应的电压表示数，即灯泡两端的额定电压，利用P＝UI可求出灯泡的额定功率；
（2）当电流表示数为0.25A时，由图乙找到其对应的电压表示数，即灯泡两端的电压，根据串联电路电压的特点可求出滑动变阻器两端的电压，最后利用P＝UI便可求出滑动变阻器消耗的电功率；
（3）若电压表量程换为0～3V，由此可知灯泡两端最大的电压值，再由图乙找到其对应的电流表示数，根据串联电路电压特点求出滑动变阻器两端最小电压，最后利用R＝求出滑动变阻器连入电路的最小阻值，进一步确定滑动变阻器接入电流的阻值范围。
【解答】解：由图甲电路图可知，电路为灯泡L和滑动变阻器R的串联电路，电压表测灯泡L两端的电压，电流表测电路中的电流；
AC、当电流表示数为0.6A时，由图乙可知电压表示数为6V，即灯泡两端的电压UL＝6V；由图丙可知滑动变阻器连入电路的阻值为10Ω，则滑动变阻器两端的电压为：UR＝IR＝0.6A×10Ω＝6V，由串联电路电压的特点可知电源电压为：U＝UL+UR＝6V+6V＝12V，故C错误；
由题知灯泡的额定电流为0.6A，由图乙可知，当电流为0.6A时，电压表示数为6V，即灯泡两端的额定电压UL＝6V，则灯泡的额定功率为：PL＝IUL＝0.6A×6V＝3.6W；故A正确；
B、当电流表示数为0.25A时，由图乙可知电压表示数为1V，即灯泡两端的电压UL′＝1V，根据串联电路电压的特点可知滑动变阻器两端的电压为：UR′＝U﹣UL′＝12V﹣1V＝11V，则滑动变阻器消耗的电功率为：PR＝I′UR′＝0.25A×11V＝2.75W，故B正确；
D、若将电压表量程换为0～3V，则灯泡两端电压最大为：ULmax＝3V，则由图乙可知，电路中的电流为0.5A，由串联电路电压特点可知滑动变阻器两端电压最小为：URmin＝U﹣ULmax＝12V﹣3V＝9V，滑动变阻器连入电路的最小阻值为：Rmin＝＝＝18Ω，则滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为18Ω～50Ω，故D正确。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对欧姆定律以及电功率计算公式的运用，解题的关键是要准确从图像中读取有用的信息。
13．（2022•南海区校级模拟）如图甲所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使其从最右端向左滑动到a点时，小灯泡恰好正常发光；在图乙中绘制出电流表与两电压表示数关系的图象；下列说法中正确的是（ ）

A．滑片在a点时的电阻为2.5Ω
B．小灯泡的额定电功率为4W
C．电路中的最小功率为4.8W
D．滑片在a点时，滑动变阻器与小灯泡的功率之比为5：1
【考点】电功率的计算；欧姆定律的应用．
【专题】计算题；错解分析题；动态预测题；欧姆定律；电能和电功率；分析、综合能力．
【分析】由电路图可知，变阻器R与灯泡L串联，电压表V1测R两端的电压，电压表V2测L两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑片位于最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，根据图乙读出电路中的最小电流且灯泡和滑动变阻器两端的电压相等，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压，利用P＝UI求出此时电路的最小总功率；
（2）当滑片从最右端向左滑动到a点时，变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的电流变大，根据串联电路的分压特点判断出R两端的电压变小，灯泡两端的电压变大，当小灯泡恰好正常发光时，电路中的电流最大，根据图乙读出灯泡正常发光时的电流和变阻器两端的电压，根据欧姆定律即可求出滑片在a点时的电阻；
根据串联电路的电压特点求出此时小灯泡两端的电压，利用P＝UI求出小灯泡的额定功率和小灯泡与滑动变阻器的功率之比。
【解答】解：由电路图可知，变阻器R与灯泡L串联，电压表V1测R两端的电压，电压表V2测L两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑片位于最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的最小电流I＝0.3A，此时灯泡和滑动变阻器两端的电压相等，即：UL＝UR，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I＝可得电源的电压：
U＝UL+UR＝2UR＝2IR＝2×0.3A×20Ω＝12V；
此时电路的总功率最小，则：
P小＝UI＝12V×0.3A＝3.6W，故C错误；
（2）当滑片从最右端向左滑动到a点时，变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的电流变大，
由串联电路的分压特点可知，变阻器R两端的电压变小，灯泡两端的电压变大，则图乙中向下弯曲的曲线是变阻器R的I﹣U图像，向上弯曲的曲线是灯泡的I﹣U图像，如图所示：

当小灯泡恰好正常发光时，电路中的电流最大，
由图乙可知，灯泡正常发光时的电流I′＝0.4A，灯泡两端的电压UL′＝10V，
根据串联电路的电压特点可知变阻器两端的电压UR′＝U﹣UL′＝12V﹣10V＝2V，
由I＝可得滑片在a点时变阻器的电阻为：
Ra＝＝＝5Ω，故A错误；
小灯泡的额定功率：
PL＝UL′I′＝10V×0.4A＝4W，故B正确；
滑片在a点时，滑动变阻器与小灯泡的功率之比：＝＝＝＝，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键。
14．（2021•宁阳县二模）随着汛期的到来，同学们发现河水流动更加湍急，于是设计如图甲、乙所示的测量水深度的装置和其电路图，它由测量头和控制盒构成，测量头的测量面是一个涂有绝缘漆的压敏电阻R1，其上表面积为2×10﹣4m2，R1的电阻随水对它的压力F的变化而变化，关系如图丙所示。控制盒内有一个定值电阻R0和一个最大阻值为90Ω的滑动变阻器R2，电源电压保持不变。不计导线的电阻，电压表的量程为0～3V。在确保电路安全的情况下同学们进行如下电路操作：（g取10N/kg）

（1）R1＝30Ω时，闭合S，断开S1，将R2的滑片移至最上端，此时电压表的示数达到最大值，R0的电功率为P0，试说明R1是否放入水中？
（2）测量头放到水下深度h1＝10m时，闭合S断开S1，将R2的滑片移至某一位置时，R0的电功率为P0′，电路的总功率为P总，R1的电功率为P1，已知P0：P0′＝9：4，P总：P1＝6：1，求电源两端的电压。
【考点】电功率的计算；欧姆定律的应用．
【专题】计算题；推理法；图析法；欧姆定律；电能和电功率；分析、综合能力．
【分析】（1）根据图丙读出R1＝30Ω时压敏电阻受到的压力，据此即可判断；
（2）R1未放入水中时，闭合S，断开S1，将R2的滑片移至最上端，R2接入电路中电阻为0，此时R1与R0串联，电压表测R0两端的电压，根据电压表的量程确定R0两端的电压，利用P＝UI＝表示出R0的电功率，利用串联电路的电流特点和欧姆定律表示出电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；测量头放到水下深度h1＝10m时，闭合S，断开S1，将R2的滑片移至某一位置时，R1、R2、R0串联，电压表测R0两端的电压，根据P＝UI＝，结合P0：P0′＝9：4求出R0两端的电压，利用p＝ρ液gh求出此时测量头受到水的压强，根据p＝求出压敏电阻R1受到压力，从图丙中读出压敏电阻的阻值，利用串联电路的特点和P＝UI＝I2R结合P总：P1＝6：1得出等式即可求出电路的总电阻，根据欧姆定律表示出此时电路中的电流和电源的电压，利用电源电压保持不变得出等式即可求出R0的阻值，进一步求出电源两端的电压。
【解答】解：（1）由图丙可知，R1＝30Ω时压敏电阻受到的压力为0，所以，R1未放入水中；
（2）R1未放入水中时，闭合S，断开S1，将R2的滑片移至最上端，R2接入电路中电阻为0，此时R1与R0串联，电压表测R0两端的电压，
由电压表的量程为0～3V可知，R0两端的电压U0＝3V，则R0的电功率P0＝＝，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流I1＝＝，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压U＝I1R总＝×（R1+R0）＝×（30Ω+R0）；
测量头放到水下深度h1＝10m时，闭合S，断开S1，将R2的滑片移至某一位置时，R1、R2、R0串联，电压表测R0两端的电压，
由P0：P0′＝9：4可得：＝＝，解得：U0′＝2V；
此时测量头受到水的压强p＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10m＝1×105Pa，
由p＝可得，压敏电阻R1受到压力：F＝pS＝1×105Pa×2×10﹣4m2＝20N，
由图丙可知，压敏电阻的阻值R1′＝10Ω，
因串联电路中各处的电流相等，且总电阻等于各分电阻之和，
所以，由P总：P1＝6：1可得：＝＝＝，
则电路的总电阻R总′＝6R1′＝6×10Ω＝60Ω，
此时电路中的电流I2＝＝，
电源的电压：U＝I2R总′＝×60Ω，
因电源电压保持不变，
所以，×（30Ω+R0）＝×60Ω，
解得：R0＝10Ω，
所以，电源两端的电压U＝I2R总′＝×60Ω＝×60Ω＝12V。
答：（1）R1＝30Ω时，R1未放入水中；
（2）电源两端的电压为12V。
【点评】本题考查了串联电路特点和欧姆定律、电功率公式、液体压强公式、固体压强公式的应用，能从图象有获取有用信息是解题的关键，有一定难度。
四．电功与热量的综合计算（共1小题）
15．（2020•香坊区模拟）学校购置了一批温热型饮水机，配置每个班级。其电路图和铭牌如图所示。小东查阅说明书了解到，通电后开关S和S0闭合饮水机进入加热状态；当瓶胆内水的温度被加热到90℃时，加热状态就停止，S0断开而进入保温状态；当胆内水的温度下降到60℃时，加热状态就又会自动启动。请解答以下问题：
额定频率
50Hz
额定电压
220V
加热功率
500W
保温功率
50W
瓶胆容量
1kg
制热水能力
≥90℃5L/h
（1）饮水机在加热状态下正常工作的电流是多大？电热丝R2的规格？
（2）小东同学通过观察发现：瓶胆内装满初温20℃的水，通电后正常工作，加热状态10min后停止，间隔15min后加热状态又启动。求饮水机在这25min工作过程中消耗的电能和对外损失的能量是多少？[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]
（3）根据以上信息从物理学的角度对这种温热型饮水机进行合理评价。

【考点】电功与热量的综合计算；电能表参数的理解与电能的求法．
【专题】计算题；电和热综合题；分析、综合能力．
【分析】（1）已知加热功率和额定电压，利用P＝UI的变形公式求出饮水机在加热状态下正常工作的电流；根据P＝的变形公式求出R2的阻值，然后得出R2的规格；
（2）已知水的质量、初温和末温，可以利用吸＝cm（t﹣t0）求出有效利用的能量；
已知电功率和时间，则由电功公式W＝Pt分别计算出饮水机加热和保温所消耗的电能，二者之和就是消耗的总电能；
饮水机消耗的电能与有效利用的能量之差即为工作过程中对外损失的能量；
（3）从效率、节约电能方面进行评价。
【解答】解：（1）根据表中数据可知，饮水机处于加热状态的功率为500W，正常工作时的电压为220V，
由P＝UI可得，饮水机在加热状态下正常工作的电流：I＝＝＝2.27A；
当S0断开断开时，R2单独接入电路，为保温状态，由表中数据可知，此时的功率为50W，
由P＝可得，R2的阻值：R2＝＝＝968Ω，
所以R2的规格为“220V 968Ω”；
（2）因为当胆内水的温度下降到60℃时，加热状态就又会自动启动，所以水的末温为60℃，
由表中数据可知，瓶胆内装满水时，水的质量为1kg，
有效利用的能量：Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（60℃﹣20℃）＝1.68×105J，
饮水机加热所消耗的电能：W加热＝P加热t加热＝500W×10×60s＝3×105J，
保温时间：t保温＝25min﹣10min＝15min＝900s，
饮水机保温所消耗的电能：W保温＝P保温t保温＝50W×900s＝4.5×104J，
饮水机消耗的总电能：W总＝W加热+Wt保温＝3×105J+4.5×104J＝3.45×105J，
损失的能量W损＝W总﹣Q吸＝3.45×105J﹣1.68×105J＝1.77×105J；
（3）饮水机一直处于工作状态，损失的热量大于有用的热量，效率低，浪费电能。
答：（1）饮水机在加热状态下正常工作的电流是2.27A；电热丝R2的规格为“220V 968Ω”。
（2）饮水机在这25min工作过程中消耗的电能和对外损失的能量是1.77×105J。
（3）饮水机一直处于工作状态，损失的热量大于有用的热量，效率低，浪费电能。
【点评】本题考查电流、电阻、热量、能量损耗等的计算，要求学生能掌握饮水机工作循环的工作方式和消耗的电能的计算方法，要求学生综合应用电功率的变形公式和电阻的串并联规律，有一定难度。

考点卡片
1．杠杆的平衡条件
【知识点的认识】
（1）杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡，注意：我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活中，这样的平衡是不多的。在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态，
（2）杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即＝
（3）公式的表达式为：F1l1＝F2l2，即：＝。

【命题方向】
谁最早提出了杠杆原理，什么状态下是杠杆平衡，以及杠杆平衡条件的含义（动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一）都是命题方向。
例1：园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O处靠近，这样做的目的是为了（ ）
A．增大阻力臂，减小动力移动的距离
B．减小动力臂，减小动力移动的距离
C．增大动力臂，省力
D．减小阻力臂，省力
分析：把树枝尽量往剪刀轴处靠近，减小了阻力臂，在阻力、动力臂一定的情况下，由杠杆的平衡条件可知，减小了动力，将更省力。
解：把树枝尽量往剪刀轴处靠近，减小了阻力臂L2，而动力臂L1和阻力F2不变，
由F1L1＝F2L2，
得F1＝ 将变小，即省力。
故选D。
点评：灵活运用杠杆的平衡条件分析有关杠杆的实际做法，多积累，能恰当的使用好杠杆（省力或省距离）。

例2：俗话说“小小秤砣压千斤”，这可以根据 杠杆平衡条件（或“杠杆原理”） 来解释。只要秤砣对秤杆作用的力臂比所挂物对秤杆作用的力臂 大得多 （选填“大得多”或“小得多”），那么“小小秤砣压千斤”是完全可以实现的。
分析：杠杆平衡的条件是，动力×动力臂＝阻力×阻力臂，若动力臂与阻力臂的比足够大，则动力与阻力的比也较大。
解，根据杠杆平衡的条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂，秤砣对秤杆作用的力臂比所挂物对秤杆作用的力臂大的多，则用较小的秤砣可以使挂较重物体的杠杆平衡。
故答案：杠杆平衡条件（或“杠杆原理”）；大得多。
点评：杠杆平衡的条件：动力与阻力的比等于阻力臂与动力臂的比。

【解题方法点拨】
理解杠杆平衡条件的含义是解决好此知识点的关键：动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。

2．浮力大小的计算
【知识点的认识】
浮力大小的计算方法：
（1）两次称量求差法 F浮＝F1﹣F2
（2）二力平衡法 F浮＝G物
（3）阿基米德原理法 F浮＝G排

【命题方向】
利用公式计算或综合性题目，即浮力与密度、压强、二力平衡条件和杠杆等相结合类题目。
例：一个边长为a的立方体铁块从图（甲）所示的实线位置（此时该立方体的下表面恰与水面齐平），下降至图中的虚线位置，则能正确反映铁块所受水的浮力的大小F和铁块下表面在水中的深度h关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
分析：根据公式F浮＝ρgV排可知，物体排开水的体积越大，受到的浮力越大，完全浸没后物体排开水的体积不再变化，所受浮力不再变化。
解：铁块在没有完全浸没时，根据公式F浮＝ρgV排可知，物体所受浮力随浸没深度的增加而增大，因为浸没的深度越大，排开水的体积越大；当完全浸没后，排开水的体积不再变化，不管浸入多深，所受浮力将不再改变。
故选A。
点评：本题考查浮力大小与物体浸入深度的关系，关键知道完全浸没前和完全浸没后的区别，还要知道影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积。

【解题方法点拨】
要灵活运用以上各种方法例如：
1．两次称量求差法
由上面的分析知道，浮力的方向是竖直向上的，与重力的方向刚好相反，所以先用弹簧测力计称出物体在空气中的重力F1，然后把物体浸入液体中，这时弹簧测力计的读数为F2，则。
2．二力平衡法
把一个物体浸没在液体中让其从静止开始自由运动，它的运动状态无非有三种可能：下沉、不动或上浮。物体浸没在液体中静止不动，叫做悬浮，上浮的物体最终有一部分体积露出液面，静止在液面上，叫做漂浮。下沉的物体最终沉入液体的底部。根据物体的受力平衡可知，悬浮和漂浮的物体，浮力等于重力，
3．阿基米德原理法
阿基米德原理的内容是：浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。

3．串、并联电路的设计
【知识点的认识】
（1）串联电路定义：
用电器首尾相连成一串后再接入电路中，我们说这些用电器是串联的．如图所示，L1和L2组成串联电路．

（2）并联电路定义：
用电器的两端分别连在一起，然后接到电路中的电路叫并联电路．如下图所示，L1和L2组成并联电路．

（3）串联电路特点：
①电流只有一条路径，无干路、支路之分．
②电流通过每一个用电器，各用电器的工作互相影响，一个用电器因开路停止工作，则所有用电器都不能工作．
③开关与用电器是串联的，一个开关控制所有用电器．
（4）并联电路特点：
①电流有两条或两条以上的路径，有干路和支路之分．如上图所示的电路，“+”→“a”与“b”→“﹣”部分是干路；支路有两条：一条是L1所在的电路，由S1控制，另一条是L2所在的电路，由S2控制． （a、b是各支路两端的连接点，叫节点）

②干路电流在“结点”处分成两条或多条支路电流，每一支路都与电源形成一条通路，各支路中的用电器的工作互不影响，当某一支路开路时，其他支路仍可为通路．
③干路上的开关控制整个电路的用电器，支路上的开关只控制本支路上的用电器．

【命题方向】
电路的设计是中考的热点，主要以选择题和作图题为主．
例1：小宁用四盏灯、两个开关，设计了教室的照明电路，要求每个开关都能独立控制两盏灯．如图所示的电路图中，符合要求的是（ ）
A． B． C． D．
分析：每盏灯的额定电压均为220V，且灯全部正常发光说明四盏灯是并联的，若是串联，灯泡不能正常发光，据此判断选项即可得出答案．
解：由题意可知，教室的照明电路额定电压均为220V，则四盏灯全部正常发光，则它们之间的连接方式只能是并联；
每个开关都能独立控制两盏灯，则开关在控制得两盏灯的干路上，
A、四盏灯串联，故A错误；
B、四盏灯并联，每个开关都能独立控制两盏灯，故B正确，符合题意；
C、四盏灯并联，一个开关为总开关，控制四盏灯，故C错误；
D、四盏灯并联，两个开关同时控制其中两个灯泡，另两个灯泡没有开关，故D错误．
故选：B．
点评：本题考查了家庭电路各用电器的连接，在做题时要抓住关键点“额定电压均为220V”、“全部正常发光”，且不要受“两个开关控制，每个开关控制两盏灯”的影响，这也是学生容易受影响的地方．

例2：火车在车厢后面有两间厕所，只有当两间厕所的门都关上时（每扇门的插销相当于一个开关），车厢中的指示牌内的指示灯才会发光，指示牌就会显示“厕所有人”字样，提醒旅客两间厕所内部都有人，请你把图中的各元件符号连接成符合上述设计要求的电路图．
分析：根据串并联电路的特点进行分析，即两个开关串联，同时控制一个灯泡．
解：如图所示

点评：会设计串联电路和并联电路，会用元件符合表示电路图．

【解题方法点拨】
设计电路图时要结合串、并联的特点进行分析．

4．电压表的使用
【知识点的认识】
（1）电压表的使用规则：
①使用电压表前首先要校零，明确电压表的量程和分度值，被测电压不要超过电压表的量程；
②电压表应与被测电路并联；
③通过电压表的电流方向为红接线柱（+）入，黑接线柱（﹣）出；
④电压表可以直接接到电源两极上，所测电压为电源电压．
（2）试触：如果不知道被测电压的大约值，采取试触的方法．
①反向偏转：说明电压表正负接线柱接反了；
②正向偏转角度很小：说明电压表量程选大了；
③正向偏转到最大刻度之外：说明电压表量程选小了．

（3）电压表与用电器串连接在电源两端，所测电压约等于电源电压．

【解题方法点拨】
（1）电压表在电路中相当于断路，分析电路连接情况时，可以认为把它擦掉．
（2）当电压表与用电器串联时，所测电压约等于电源电压，如图甲．由此可以推理，当乙图电压表所测的灯泡断路时，相当于电压表与左侧灯泡串联，即电压表测断路处的电压等于电源电压．

（3）判断电压表出现下图的问题时，注意是试触时出现的，还是未进行操作前出现的，前者原因是正负接线柱接反，后者原因是指针未校零．


【命题方向】
（1）选择题判断电压表的连接是否正确是常见的题．
（2）结合串并联电路的特点，判断电流表还是电压表．
例1：在选择电压表的量程时，正确的是（ ）
A．尽可能选择大一些的量程
B．经试触后被测电压不超过小的量程时，尽可能选择小量程
C．尽管选用的量程不同，但对测量结果毫无影响
D．为使测量结果更精确，量程选得越小越好
分析：电压表和电流表量程的选取，要先估算出电路中被测电路的电压和电流值，再做选择；在实际电路中一般采取试触的方法选择量程．要注意在不越过量程的前提下，为了测量更准确，要选小量程．
解：A、在选择电压表的量程时，只要不超过量程，要选小一些的量程，目的是为了测量更准确，故A错误．
B、在选择电压表的量程时，实际电路中一般采取试触的方法，试触大量程接线柱时发现指针偏转很小，应选用小量程进行测量．故B正确．
C、在不烧坏电压表的前提下，选择小量程读数更加精确，故C错误．
D、尽量选择小量程要有前提，就是不烧坏电压表，故D错误．
故选B．
点评：本题主要考查了电压表的量程选择，在选择量程时，要注意在不越过量程的前提下，为了测量更准确，要选小一些的量程．

例2：图中电压表测量的是（ ）
A．灯L1两端的电压 B．灯L2两端的电压 C．电源的电压 D．灯L1和L2的总电压
分析：电压表是测量用电器两端电压的仪表，使用电压表测量用电器两端电压时，必须使电压表与用电器并联．
解：
要测量某一用电器两端电压，必须使电压表与此用电器并联．由电路图知：闭合的开关相当于导线，电压表与灯泡L1并联，也就是测量灯泡L1两端电压．
故选A．
点评：正确理解并联的本质是判断电压表测量位置的关键．因为导线电阻为零，所以不能以远近作为判断电压表测量位置的标准．

5．欧姆定律的应用
【知识点的认识】
（1）相关基础知识链接：
①电流规律：
串联：I＝I1＝I2．串联电路电流处处相等。
并联：I＝I1+I2．并联电路干路电流等于各支路电流之和。
②电压规律：
串联：U＝U1+U2．串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和。
并联：U＝U1＝U2．并联电路各支路两端电压相等，等于总电压。
③电阻规律：
串联：R＝R1+R2．串联电路总电阻等于分电阻之和。
并联：＝+．并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。
④比例规律：
串联：＝．串联电路中电压与电阻成正比。
并联：I1R1＝I2R2．并联电路中电流与电阻成反比。
⑤欧姆定律：
I＝．导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。

【解题方法点拨】
（一）比例问题
解决这类问题一要掌握规则，二要弄清是哪两部分相比。
①串联电路电流处处相等，即电流之比为：I1：I2＝1：1；根据I＝可知电压与电阻成正比，＝。
②并联电路各支路电压相等，即电压之比为U1：U2＝1：1；根据U＝IR可知电流与电阻成反比，I1R1＝I2R2。
例一：R1＝3Ω，R2＝5Ω，如图甲，由于是串联电路，所以电流之比I1：I2＝1：1；电压之比等于电阻之比，所以电压之比U1：U2＝3：5；如果电路变式成乙图，则两电压表示数比为U1：U2＝（3+5）：5＝8：5。

例二：R1＝3Ω，R2＝5Ω，如图甲，由于是并联电路，所以电压之比U1：U2＝1：1；电流之比等于电阻之反比，所以电流之比I1：I2＝5：3；如果电路变成乙图，则两电流表示数之比为I1：I2＝5：（3+5）＝5：8。


（二）电表示数变化问题
（1）解决这类问题最重要的是弄清电路是串联还是并联，不同的连接方式有不同的判断规则。
①串联电路：
电流与电阻的变化相反，即电阻变大时电流变小，电阻变小时电流变大；按电阻的正比例来分配电压。
例如如图：当滑片向右滑动时，滑动变阻器接入电阻变大，所以电流变小；电阻R1尽管大小没变，但它占总电阻的比例变小了，所以R1两端电压变小，R2占总电阻的比例增大了，所以R2两端电压变大。

②并联电路：
各支路的电压都与电源电压相等，所以电压是不变的；阻值变化的支路电流随之变化，阻值不变的支路电流也不变。
例如如图：当滑片向右滑动时，尽管R2的阻值在变，但它两端的电压总等于电源电压，所以R2两端电压不变，R1两端电压当然也不变；R2所在支路电阻变大，所以电流变小，R1所在支路电阻不变，所以电流也不变，干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流变小。

③电压表与电流表示数的比值：
根据导出式R＝可知，电压表与电流表示数的比值代表了某个电阻的大小，只要电阻不变化，两表比值是不变的。
例如如图甲，电压表与电流表的比值代表了电阻R1的阻值，所以当滑片移动时，两表示数的比值不变；如图乙，电压表与电流表的比值代表了电阻R2的阻值，所以两表示数的比值在变大。
（但需要注意的是，当滑片移动时，R2两端电压的变化量与R1两端电压的变化量相等，所以电压表的变化量与电流表的变化量之比代表了电阻R1的阻值，是不变的。）

（2）解决这类电表示数变化的问题时，常在第一步判断串并联时出错。请注意下面的电路，例如图甲是串联电路，图乙是并联电路。
（滑片向右滑时，图甲：A变小，V变大；图乙A1变小，A2变小，V不变。）

（3）滑动变阻器连入电路的是哪一部分，没有判断清楚，也是解决电表示数变化问题常出现的错误。图甲滑动变阻器接入电路的是全部，图乙接入电路的是左半部分。注意滑片移动时对电流的影响有何不同。
（滑片向右滑动时，甲：A不变，V1不变，V2变大；乙：A变小，V1变小，V2变大）

综上所述，解决电表示数变化的问题要按照下面的程序进行：
①判断电路是串联还是并联；
②分析滑动变阻器接入的是哪一部分；
③找准各个表所测量的对象是哪里；
④按照串并联各自的规则来判断电流、电压的变化。

【命题方向】
欧姆定律的综合应用是电学部分的核心，也是最基础的内容，这一节知识是难点也是中考必考点。常结合日常生活生产中遇到的电路问题考查欧姆定律的应用，计算题多与后面的电功率计算结合在一起，作为中考的压轴题出现。训练时应足够重视。
例1：在图甲所示的电路中，当滑片P由b移到a的过程中，电压表示数U及滑动变阻器接入电路的电阻R2的变化情况如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．电阻R1的阻值为20Ω
B．滑片P移到b端时，R2两端的电压为6V
C．滑片P移到a端时，R1消耗的功率为0.2W
D．当滑片P移到中点时，通过R1的电流为0.3A
分析：（1）当滑片P移到b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，电路为R1的简单电路，电压表的示数为电源的电压，根据图象读出电源的电压；
（2）滑片P移到a端时，R1与滑动变阻器的最大阻值串联，根据图象读出电压表的示数和滑动变阻器的最大阻值，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律和电路中的电流特点得出等式即可求出R1的阻值，根据P＝求出滑片P移到a端时R1消耗的功率；
（3）根据图象得出滑片P移到中点时电压表的示数，根据欧姆定律求出通过R1的电流。
解：（1）当滑片P移到b端时，电路为R1的简单电路，电压表的示数为电源的电压，此时滑动变阻器接入电路中的电阻为0，两端的电压为0，故B不正确；
由图象可知，电压表的示数为6V即电源的电压U＝6V；
（2）滑片P移到a端时，R1与滑动变阻器的最大阻值串联，
由图象可知，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，电压表的示数U1＝2V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴滑片P移到a端时，滑动变阻器两端的电压：
U2＝U﹣U1＝6V﹣2V＝4V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴＝，即＝，
解得：R1＝10Ω，故A不正确；
R1消耗的功率：
P1＝＝＝0.4W，故C不正确；
（3）由图象可知，当滑片P移到中点即R2′＝10Ω时，U1′＝3V，
通过R1的电流：
I1＝＝＝0.3A，故D正确。
故选D。
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象读出滑片接入电路中不同电阻时对应电压表的示数。

例2：如图所示的电路，电源电压为12V，R1＝R3＝4Ω，R2＝6Ω，求：
（1）当S1、S2都断开时，电流表和电压表的示数各是多少？
（2）当S1、S2都闭合时，电流表和电压表的示数各是多少？
分析：（1）当S1、S2都断开时，R2与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R3两端的电压；
（2）当S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电压表被短路，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出各支路的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流。
解：（1）当S1、S2都断开时，R2与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电流表的示数：
I＝＝＝1.2A，
电压表的示数：
U3＝IR3＝1.2A×4Ω＝4.8V；
（2）当S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电压表被短路即示数为0，电流表测干路电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴通过两电阻的电流分别为：
I1＝＝＝3A，I2＝＝＝2A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴电流表的示数：
I′＝I1+I2＝3A+2A＝5A。
答：（1）当S1、S2都断开时，电流表的示数为1.2A，电压表的示数为4.8V；
（2）当S1、S2都闭合时，电流表的示数为5A，电压表的示数为0V
点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别和电表所测电路元件的判断。


6．电能表参数的理解与电能的求法
【知识点的认识】
（1）参数的理解：
220V：表示电能表应该在220V的电路中使用；
10（20）A：表示该电能表的标定电流是10A，额定最大电流是20A；
50Hz：表示电能表在50Hz的交流电路中使用；
600revs/kW•h：表示接在这个电能表上的用电器每消耗1kW•h的电能，电能表上的转盘转过600圈．
（2）电能的求法：
①测量较大电能时用刻度盘读数：最后一位是小数位；两次读数之差就是这段时间内消耗的电能，单位是度（千瓦时）；
②测量较小电能时用转盘转数读数：通过记录某段时间内电能表转盘转数，结合电能表转盘每转表示的电能计算出该段时间内消耗的电能．

【解题方法点拨】
（1）要熟记电能表上各参数的详细含义．
（2）利用转盘转数来计算电能时，得到的单位是kW•h，记住单位之间换算关系：1kW•h＝3.6×106J．

【命题方向】
电能的单位及换算、电能表的读数及其所有参数的含义、电能的求法是学习考查的重点，学习时要注意与日常生活结合起来，特别是电能表的读数是中考命题的热点，常与生活中缴纳电费的问题结合在一起进行计算．
7．电功率的计算
【知识点的认识】
（1）定义式：P＝UI．即电功率等于用电器两端的电压和通过它的电流的乘积，该公式是电功率的普适公式，适用于所有的用电器。
P表示电功率，单位是W；U表示某段电路两端的电压，单位是V；I表示通过这段电路的电流，单位是A
（2）导出式：P＝I2R，P＝．这两个公式只适用于纯电阻电路，即能将电能全部转化为内能的用电器，如电炉子、电饭煲就属于纯电阻电路。

【解题方法点拨】
（1）分析比较用电器的电功率：
首先考虑公式P＝UI分析，如果不好使，可以考虑：
①对于串联电路，因为电流到处相等，用P＝I2R较为利便；
串联电路中电功率与电压、电阻的关系：串联电路：＝＝（电功率之比等于它们所对应的电压、电阻之比）
②对于并联电路，因为各并联电路两端电压相等，用P＝较为利便。并联电路中电功率与电流、电阻的关系：＝＝（电功率之比等于它们所对应的电流之比、等于它们所对应电阻的反比）
（2）计算用电器的电功率：计算每个用电器的电功率，无论串联、并联电路，都可以用P＝I2R计算，也都可以用P＝计算。选用哪个公式就看题目已知的是哪些量。

【命题方向】
第一类常考题：电功率计算公式的简单运用
标有“6V3W”的小灯泡，通过它的电流与电压的关系如图所示。若把它与一只阻值为8Ω的电阻并联接在电压为4V的电路中，则整个电路消耗的功率为（ ）
A．3W B．3.3W C．3.6W D．5W
分析：从图象上可以看出当电源电压为4V时，通过灯泡的电流为I1＝0.4A，根据公式I＝可求通过电阻的电流，进一步求出总电流，根据公式P＝UI可求整个电路消耗的功率。
解：通过电阻的电流I2＝＝＝0.5A，电路总电流I＝I1+I2＝0.4A+0.5A＝0.9A，
则整个电路消耗的功率为P＝UI＝4V×0.9A＝3.6W。
故选C。
点评：本题考查并联电流和电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是并联电路电流的规律，还要学会从题目所给信息中找到有用的数据。

第二类常考题：变形公式的综合应用
如图所示，R1＝20欧，R2＝40欧，电源电压保持不变。
（1）当S1、S2都闭合时，电流表A1的示数是0.6安，小灯泡L恰好正常发光，求电源电压和小灯泡的额定电压；
（2）当S1、S2都断开时，电流表A2的示数是0.2安，求小灯泡的实际功率；
（3）小灯泡的额定功率是多少？
分析：（1）当当S1、S2都闭合时，R1和灯泡L并联，R2被短路。电流表A1的测R1的电流。由电流表A1的示数是0.6安，R1＝20欧可算出电源电压。小灯泡L恰好正常发光，电源电压和小灯泡的额定电压相等。
（2）当S1、S2都断开时，R2与L串联，R1被断路。由R2＝40欧，电流表A2的示数是0.2安，可算出R2的电压，由电源电压减去R2的电压，可算出灯泡实际电压，由电压和电流可由公式P＝UI算出灯泡功率。由R＝可算出灯泡电阻。
（3）小灯泡的额定电压已算出，再由电阻通过P＝算出额定功率。
解：（1）当S1、S2都闭合时，R1与L并联，R2被短路
U＝U额＝U1＝I1•R1＝0.6A×20Ω＝12V
（2）当S1、S2都断开时，R2与L串联，R1被断路
IL＝I2＝0.2A
UL＝U﹣U2＝U﹣I2•R2＝12V﹣0.2A×40Ω＝4V
RL＝＝＝20Ω
P实＝U实•IL＝4V×0.2A＝0.8W
（3）P额＝＝＝7.2W
答：（1）电源电压12V，小灯泡的额定电压12V；
（2）小灯泡的实际功率0.8W；
（3）小灯泡的额定功率7.2W。
点评：本题综合性较强，考查的内容较多。会辨别串、并联，会用欧姆定律计算，会用电功率公式计算，知道串、并联电路的电压规律，电流规律。需要注意的是：P＝I2R和P＝这两个公式在电功率计算题里要经常用到。


8．电功与热量的综合计算
【知识点的认识】
题型1：如表所示，是某家庭电热饮水机说明书的﹣些数据，用时13min将1L的水在一个标准大气压下从20℃加热到沸腾．（ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃））
热水箱容量
1L
加热时功率
500W
额定电压
220V
保温时功率
50W
求在这一过程中：
（1）电热饮水机工作时的最大电流；
（2）在加热过程中，电热饮水机消耗的电能；
（3）在加热过程中，电热饮水机中水吸收的热量．
分析：（1）加热时饮水机的电流最大，根据P＝UI求出其大小；
（2）根据W＝Pt求出在加热过程中电热饮水机消耗的电能；
（3）一个标准大气压下水的沸点为100℃，根据密度公式求出水的质量，再根据Q＝cm（t﹣t0）求出水吸收的热量．
解：（1）加热时电流最大，根据P＝UI可得：
I＝＝≈2.27A；
（2）加热时间：
t＝13min＝13×60s＝780s，
在加热过程中，电热饮水机消耗的电能：
W＝Pt＝500W×780s＝3.9×105J；
（3）水的体积：
V＝1L＝10﹣3m3，
ρ＝可得，水的质量：
m＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×10﹣3m3＝lkg，
水吸收的热量：
Q吸＝c水m水（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J．
答：（1）电热饮水机工作时的最大电流约为2.27A；
（2）在加热过程中，电热饮水机消耗的电能为3.9×105J；
（3）在加热过程中，电热饮水机中水吸收的热量为3.36×105J．
点评：本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到电功率公式、电功公式、密度公式和吸热公式，关键是从表格中得出相关信息，计算过程要注意单位的换算．

题型2：在一次课外活动中，小华同学对家里的电磁炉进行了相关的观察和研究，并记录了电磁炉及她家电能表的有关数据，如表所示．（水的比热容为c＝4.2×103J/（kg•℃）．
观察对象
有关记录
研究活动
电磁炉
铭牌
U额＝220V
P额＝1kW
①用电磁炉加热一壶水（水的质量m＝2kg，初温t0＝30℃）
②关闭家里其它用电器．只将该电磁炉接入电路烧水，观察到电能表表盘在5min内转了150r，最后测得水的温度 t＝50℃
电能表
铭牌
220V 10
（40）A
50Hz 2000r/kW•h
请你根据小华同学在活动中获得的有关资料，求解在这段时间内：
（1）水所吸收的热量；
（2）电磁炉的实际功率；
（3）电磁炉烧水的效率．
分析：（1）知道水壶内水的质量、水的比热容、水温度的变化，利用吸热公式求水吸收的热量；
（2）知道只将电磁炉接入电路烧水观察电能表，表盘在5min内转了150r，利用电能表的参数“2000r/kW•h”求电磁炉工作5min消耗的电能；
知道电磁炉工作5min消耗的电能，利用P＝求电磁炉的功率；
（3）电磁炉烧水的效率等于水吸收的热量与电磁炉消耗电能的比值．
解：
（1）Q吸＝c水m（t﹣t0）
＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（50℃﹣30℃）
＝1.68×105J；
（2）电磁炉工作5min消耗的电能：
W＝＝×3.6×106J＝2.7×105J；
电磁炉的功率：
P＝＝＝900W；
（3）电磁炉烧水的效率：
η＝＝≈62.2%．
答：（1）水所吸收的热量为1.68×105J；
（2）电磁炉的实际功率为900W；
（3）电磁炉烧水的效率为62.2%．
点评：本题是一道电学与热学的综合应用题，与生活及到了实际功率、额定电压、额定功率的理解，考查了消耗电能的计算、热量的计算、电功率的计算，对电能表参数的理解和运用是本题的关键．