2022年中考物理复习综合性试题汇编之机械与功（含答案）

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2022年中考物理复习综合性试题汇编之机械与功
一．滑轮组绳子拉力的计算（共1小题）
1．（2022•江阴市校级模拟）如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体M为重5000N的配重，杠杆AB的支点为O，已知OA：OB＝1：2，滑轮下面挂有建筑材料P，每个滑轮重100N，工人体重为700N，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计，当工人用300N的力竖直向下以1m/s的速度匀速拉动绳子时（ ）

A．A点受到700N的拉力
B．建筑材料P重为600N
C．建筑材料P上升的速度为3m/s
D．物体M对地面的压力为4500N
二．杠杆的平衡条件（共6小题）
2．（2021•镇平县模拟）如图所示，一重力不计的木板可绕点无摩擦转动，OA＝1m，OB＝3m，A端挂有一边长为10cm的正方体物块P，一个重为500N的人站在B点时，P对地面的压力恰好为零。下列说法正确的是（ ）

A．物块P的重力为1000N
B．人向左运动1m后，物块P对地面的压力等于其本身的重力
C．人向左运动1m后，物块P对地面的压强为5×104Pa
D．人向左运动2m后，木板A端开始下沉
（多选）3．（2021•无棣县二模）重为100N的甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为6×105Pa。现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，乙物体的质量为3kg，杠杆在水平位置平衡时。如图所示。OA：AB＝2：7，g取10N/kg。要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则（ ）

A．甲物体对地面的压力只需减少25N
B．甲物体的底面积应小于6×10﹣5m2
C．杠杆B端所挂物体的质量至少增加至4kg
D．可以移动支点O的位置，使AO：AB＝1：4
4．（2020•碑林区校级三模）如图所示，在杠杆C点挂上钩码，在转轴O上套有半径大小为R的圆形纸板，纸板圆心也在O点。在杠杆上先后施加与纸板边缘相切的拉力FA、FB，杠杆都能在水平位置保持平衡。杠杆平衡时，拉力FB的力臂大小为 ，拉力FA （选填“＞”、“＝”或“＜”）FB；如图2所示，物体M重G＝50牛，当滑轮在恒力F的作用下以0.25m/s的速度匀速上升时，物体M的速度 m/s，作用力F＝ N．（不计滑轮重和摩擦）

5．（2021•长沙一模）小宇同学发现了一个金属块，他想知道它的重力和密度.但他手中只有一只量程较小的弹簧秤，当他用此弹簧秤测量此金属块的重力时，发现已超过弹簧秤的最大量程，于是他设计了如图所示的装置进行测量.已知OA：OB＝1：3，用细绳把小石块悬挂于A点，用弹簧秤在B点施加一个竖直向上的力，当轻质杠杆OB在水平位置静止时，弹簧秤的读数为1.8N；然后向容器中加水，当金属块浸没于水中后，保持轻质杠杆OB仍然在水平位置静止，弹簧秤的读数为1.2N，则金属块的重力为 N；金属块的密度是 kg/m³.（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3

6．（2021•河南模拟）如图甲所示，是小区内的一种新型健身器械，叫单人坐拉器，它的简化模型如图乙所示，坐在坐拉器座椅上的人，当双手用力向下拉动手柄A时，操作杆AB会绕着转轴O转动，连杆BD拉动杆O'C绕转轴O'转动，将座椅向上抬起，（g取10N/kg）

（1）该坐拉器有两个杠杆，其中O'DC杠杆是 杠杆，该坐拉器使用过程中 （选填“省功”或“不省功”）。
（2）已知手臂拉动A端竖直向下移动30cm时，座椅竖直升高9cm，用时5s，若人的质量为60kg，利用坐拉器抬起人的机械效率为90%，则抬起人的过程所做功的功率为多少？
（3）已知图乙中OA：OB＝6：1，O'C：O'D＝2：1，此时AB杆处于水平位置，BD杆垂直于杆AB和O'C，BD杆对AB和O'C杆的拉力均沿着BD，且大小相等，若手臂对手柄A的拉力方向和人的重力方向视作同一直线，物体间相互作用力的大小相等、方向相反，忽略坐拉器的自重、转动时的摩擦和座椅的尺度。若小红的质量为40kg，则此时小红让自己保持图乙的状态，需要对手柄A施加竖直向下的拉力为多大？
7．（2021•吴江区二模）如图甲所示是一种塔式起重机上的滑轮组。已知在匀速吊起600kg的货物时，滑轮组的机械效率是80%，不计摩擦和绳重，g取10N/kg。
（1）绳端的拉力F是多大？
（2）货物在10s内匀速上升5m，绳端拉力的功率是多大？
（3）图乙中悬吊货物所用动滑轮与图甲中相同，若配重质量为3t，平衡臂长l1＝5m，起重臂长l2＝15m，当把货物送至最右端且塔臂在水平位置平衡时，求此时货物的质量。

三．杠杆的应用（共1小题）
8．（2022•河南二模）如图所示，轻质杠杆OP长2m，能绕O点转动，P端用细绳悬于N点。现有一质量为1kg的物体A通过滑环挂在M点（滑环和绳子的质量可忽略），OM的长度为0.2m，由于杆OP与水平方向成30°角倾斜，滑环刚好能由M向P端匀速滑动，滑动速度为0.02m/s，细强能承受的最大拉力为9N（g取10N/kg）．请计算：
（1）滑环从M点开始滑动，经过多少秒后细绳会断裂。
（2）从滑环自M点滑动到细强PN断裂时，A在竖起方向上下落的高度为多少米，A所受重力做的功是多少焦。

四．滑轮（组）的机械效率（共4小题）
9．（2022•深圳校级模拟）渔民利用如图所示的滑轮组把水中的小渔船拖上岸进行维护，当渔民作用在绳子自由端的拉力为150N时，小渔船在河水中以0.2m/s的速度匀速向右运动，每个滑轮重为60N，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，下列说法正确的是（ ）

A．拉力的功率为30W
B．小渔船在水中受到的阻力为180N
C．滑轮组的效率为80%
D．小渔船从水中被拖上岸后滑轮组的效率变低
（多选）10．（2021•绿园区二模）如图甲所示，用一个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组提升重物A。拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，重物上升的速度v随时间t变化的关系如图丙所示。不计一切摩擦和绳重，已知在1s～3s内，滑轮组的机械效率为75%，下列说法错误的是（ ）

A．0～1s内重物A受到了非平衡力的作用
B．1～3s内拉力F的功率为400W
C．动滑轮的重力为300N
D．若将A的重力减小为600N，则提升A匀速上升时，滑轮组的机械效率将变为66.7%
11．（2021•青秀区校级模拟）用如图甲所示的滑轮组在同一平面上均以0.2m/s的速度匀速拉动不同物体。根据测量结果画出了该滑轮组机械效率与物体受到摩擦力大小变化的关系图像，如图乙所示。若不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，当物体向右运动0.3m，绳子自由端移动 m，动滑轮的重力为 N，当滑轮组的机械效率为60%时，拉力Fb的功率是 W。

12．（2021•碑林区校级二模）某施工队利用图1所示海上打捞平台装置打捞物体，使用电动机和滑轮组将物体从海底竖直匀速吊起。图2所示，物体到水面的距离为15m，A、B、C、D四个点是物体从海底竖直向上匀速吊起过程经过的4个位置。图3是物体所受拉力F随时间t变化的图像。

（1）图1中物体受到的浮力是 N。
（2）若不计摩擦、水的阻力及绳重，单个滑轮的重力为5000N，则物体A完全浸没时电动机对绳子的拉力为多大？
（3）当物体A完全离开水面后，上升过程中滑轮组对物体做功的功率为多少？
（4）物体离开水面后从C被匀速提升到D，若电动机此时提供给滑轮组绳子自由端的动力为2×104N，且已知10s内绳子自由端移动的距离是10m，求滑轮组的机械效率。
五．功率的计算（共2小题）
13．（2022•绍兴模拟）在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，速度与时间的关系如图，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s。在这个过程中运动员（ ）

A．受到的重力小于阻力
B．下落的平均速度20m/s
C．机械能先增加再减小最后保持不变
D．运动员的重力做功的平均功率为5×103W
14．（2021•大庆）小明同学设计了如图甲所示的滑轮组装置，当施加图乙所示随时间变化的水平拉力F时，重物的速度v随时间t变化的关系如图丙所示。不计绳与滑轮的重量及滑轮转动时的摩擦，绳对滑轮的拉力方向近似看成水平方向。在0﹣1s内，重物受到地面的摩擦力为 N，在2s﹣3s内，拉力F做功的功率为 W。

六．机械能的概念（共1小题）
15．（2021•苏州）如图，质量为2m的物块P下方连接有一个质量为m的钩码，上端通过细线绕过轻质定滑轮连接一质量为2m的物块Q，将它们由静止释放。在物块P下落到地面的过程中，P，Q间细线拉力大小为F，（细线重力及各处的摩擦均不计，钩码落地后不弹起）（ ）

A．钩码落地前F＝3mg，Q的机械能增大
B．钩码落地前F＜3mg，Q的机械能增大
C．钩码落地后F＝2mg，P的机械能不变
D．钩码落地后F＞2mg，P的机械能减小

2022年中考物理复习综合性试题汇编之机械与功
参考答案与试题解析
一．滑轮组绳子拉力的计算（共1小题）
1．（2022•江阴市校级模拟）如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体M为重5000N的配重，杠杆AB的支点为O，已知OA：OB＝1：2，滑轮下面挂有建筑材料P，每个滑轮重100N，工人体重为700N，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计，当工人用300N的力竖直向下以1m/s的速度匀速拉动绳子时（ ）

A．A点受到700N的拉力
B．建筑材料P重为600N
C．建筑材料P上升的速度为3m/s
D．物体M对地面的压力为4500N
【考点】滑轮组绳子拉力的计算；杠杆的平衡条件；压力及重力与压力的区别．
【专题】压强、液体的压强；简单机械；分析、综合能力．
【分析】（1）对定滑轮进行受力分析，定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杠杆对定滑轮向上的拉力，从而可求出A点受到的拉力；
（2）由图可知n＝2，且滑轮组摩擦均不计，由F＝（G+G动）可求得建筑材料P重；
（3）物重由2段绳子承担，建筑材料P上升的速度v＝v绳，
（4）分析A点受到的力和杠杆的平衡条件分析出B点的拉力，对M受力分析得出地面对物体的支持力即物体M对地面的压力。
【解答】解：（1）由于定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杠杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件可得：FA＝3F+G定＝3×300N+100N＝1000N，故A错误；
B、由图可知n＝2，且滑轮组摩擦均不计，由F＝（G+G动）可得，建筑材料P重：G＝2F﹣G动＝2×300N﹣100N＝500N，故B错误；
C、物重由2段绳子承担，建筑材料P上升的速度v＝v绳＝×1m/s＝0.5m/s，故C错误；
D、杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即FA′＝FA＝1000N；
根据杠杆的平衡条件：FA′×OA＝FB×OB，且OA：OB＝1：2，
所以，FB＝FA′×＝1000N×＝500N；
因为物体间力的作用是相互的，
所以杠杆对物体M的拉力等于物体M对杠杆的拉力，即FB′＝FB＝500N；
物体M受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，
则物体M受到的支持力为：FM支持＝GM﹣FB′＝5000N﹣500N＝4500N，
因为物体间力的作用是相互的，
所以物体M对地面的压力：FM压＝FM支持＝4500N，故D正确。
故选：D。
【点评】本题是综合性很强的题目，考查了物体受力的分析、使用滑轮组拉力的计算，其中对物体受力分析是难点。
二．杠杆的平衡条件（共6小题）
2．（2021•镇平县模拟）如图所示，一重力不计的木板可绕点无摩擦转动，OA＝1m，OB＝3m，A端挂有一边长为10cm的正方体物块P，一个重为500N的人站在B点时，P对地面的压力恰好为零。下列说法正确的是（ ）

A．物块P的重力为1000N
B．人向左运动1m后，物块P对地面的压力等于其本身的重力
C．人向左运动1m后，物块P对地面的压强为5×104Pa
D．人向左运动2m后，木板A端开始下沉
【考点】杠杆的平衡条件；压强的大小及其计算．
【专题】应用题；压强、液体的压强；简单机械；分析、综合能力．
【分析】（1）人站在B点时，P对地面的压强刚好为零，说明绳对物体的拉力等于物体的重力，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可计算物体P的重力；
（2）当人向左运动1m时，人的力臂变小，绳对正方体P的拉力变小，正方体P对地面的压力等于重力减去拉力，根据压强公式可计算P对地面的压强；
（3）当人向左运动2m后，人的力臂变小，根据杠杆平衡条件可知杠杆的状态。
【解答】解：A、由杠杆平衡条件可得：G人×OB＝GP×OA，则GP＝＝＝1500N，故A错误；
BC、人向左运动1m后，由杠杆平衡条件可得：G人×L1＝F2×OA，且L1＝3m﹣1m＝2m，则F2＝＝＝1000N，
物块P对地面的压力：F＝GP﹣F2＝1500N﹣1000＝500N，
物块P对地面的压强：p＝＝＝5×104Pa，故B错误，C正确；
D、当人向左运动2m后，人的力臂变小，根据杠杆平衡条件可知，木板A端不会下沉，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查学生对杠杆平衡条件、压强公式以及力的合成知识的理解和运用，要求灵活运用所学知识，确定配重对杠杆的拉力等于重力和压力的合力是本题的关键。
（多选）3．（2021•无棣县二模）重为100N的甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为6×105Pa。现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，乙物体的质量为3kg，杠杆在水平位置平衡时。如图所示。OA：AB＝2：7，g取10N/kg。要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则（ ）

A．甲物体对地面的压力只需减少25N
B．甲物体的底面积应小于6×10﹣5m2
C．杠杆B端所挂物体的质量至少增加至4kg
D．可以移动支点O的位置，使AO：AB＝1：4
【考点】杠杆的平衡条件；压强的大小及其计算．
【专题】应用题；压强、液体的压强；简单机械；分析、综合能力．
【分析】（1）杠杆B端受到的拉力等于乙物体的重力，根据杠杆的平衡条件得出等式即可求出杠杆A端受到的拉力，此时甲物体对地面的压力等于物体甲的重力减去绳子的拉力，即为使甲物体恰好被细绳拉离地面时甲物体对地面的压力减少量；
（2）重为100N的甲物体静止在水平地面上时对地面的压力和自身的重力相等，根据p＝求出甲物体的底面积；
（3）甲物体恰好被细绳拉离地面时，A端受到绳子的拉力等于甲物体的重力，根据杠杆的平衡条件得出等式即可求出杠杆B端受到的拉力，即为物体乙的重力，根据G＝mg求出物体乙的质量；
（4）甲物体恰好被细绳拉离地面时，设甲物体恰好被细绳拉离地面时＝k，根据杠杆的平衡条件得出等式即可求出AO：AB的比值。
【解答】解：
A.杠杆B端受到的拉力FB＝G乙＝m乙g＝3kg×10N/kg＝30N，
由杠杆的平衡条件可得FA•OA＝FB•OB，
则杠杆A端受到的拉力FA＝FB＝FB＝×30N＝75N，
此时甲物体对地面的压力F压＝G甲﹣FA＝100N﹣75N＝25N，
要使甲物体恰好被细绳拉离地面，甲物体对地面的压力只需减少25N即可，故A错误；
B.重为100N的甲物体静止在水平地面上时，对地面的压力F压′＝100N，
由p＝可得，甲物体的底面积S＝＝≈1.67×10﹣4m2＞6×10﹣5m2，故B错误；
C.甲物体恰好被细绳拉离地面时，A端受到绳子的拉力FA＝G甲＝100N，
由杠杆平衡条件可得：FA•OA＝FB•OB，
则杠杆B端受到的拉力FB＝FA＝FA＝FA＝×100N＝40N，
因杠杆B端受到的拉力等于物体乙的重力，
所以，由G＝mg可得，物体乙的质量m乙＝＝＝＝4kg，
则杠杆B端所挂物体的质量至少增加至4kg，故C正确；
D.设甲物体恰好被细绳拉离地面时＝k，
由杠杆的平衡条件可得：FA•OA＝FB•OB，即100N×kAB＝30N×（AB﹣kAB），
解得：k＝，即AO：AB＝3：13，故D错误。
故选：AC。
【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件、压强公式的掌握和运用，能根据杠杆平衡条件、压强公式得出关于物体甲的重力是本题的关键。
4．（2020•碑林区校级三模）如图所示，在杠杆C点挂上钩码，在转轴O上套有半径大小为R的圆形纸板，纸板圆心也在O点。在杠杆上先后施加与纸板边缘相切的拉力FA、FB，杠杆都能在水平位置保持平衡。杠杆平衡时，拉力FB的力臂大小为 R ，拉力FA ＝ （选填“＞”、“＝”或“＜”）FB；如图2所示，物体M重G＝50牛，当滑轮在恒力F的作用下以0.25m/s的速度匀速上升时，物体M的速度 0.5 m/s，作用力F＝ 100 N．（不计滑轮重和摩擦）

【考点】杠杆的平衡条件．
【专题】应用题；简单机械；探究型实验综合题；分析、综合能力．
【分析】（1）由题意由圆心与切点的连线与切线垂直结合力臂的定义确定FA、FB对应的力臂；
由题意知，阻力与阻力臂是一定的，根据杠杆的平衡条件比较两力的大小；
（2）滑轮的轴随物体一起运动的滑轮是动滑轮，拉力的大小是物重的2倍，但移动距离是物体移动距离的一半。
【解答】解：
（1）在杠杆上先后施加与纸板边缘相切的拉力FA、FB，由数学知识，圆心与切点的连线与切线垂直，即对应的半径与切线垂直，根据力臂的定义，图中FA、FB对应的力臂均为R；
由题意知，阻力与阻力臂是一定的，根据杠杆的平衡条件，动力与动力臂之积也为一定值，因两力的力臂相等，故FA＝FB；
（2）物体上升距离是拉力F和滑轮移动的距离的二倍，滑轮以1m/s的速度匀速上升，
故物体上升速度为2v＝2×0.25m/s＝0.5m/s。
滑轮的轴随物体一起运动的滑轮是动滑轮，图可知是动滑轮的特殊使用方法，根据动滑轮的特点可知：F＝2G＝2×50N＝100N；
故答案为：R；＝；0.5；100。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的运用及对力臂的概念理解及有关圆的知识，同时考查学生对动滑轮特殊使用时的特点了解和掌握。
5．（2021•长沙一模）小宇同学发现了一个金属块，他想知道它的重力和密度.但他手中只有一只量程较小的弹簧秤，当他用此弹簧秤测量此金属块的重力时，发现已超过弹簧秤的最大量程，于是他设计了如图所示的装置进行测量.已知OA：OB＝1：3，用细绳把小石块悬挂于A点，用弹簧秤在B点施加一个竖直向上的力，当轻质杠杆OB在水平位置静止时，弹簧秤的读数为1.8N；然后向容器中加水，当金属块浸没于水中后，保持轻质杠杆OB仍然在水平位置静止，弹簧秤的读数为1.2N，则金属块的重力为 5.4 N；金属块的密度是 3×103 kg/m³.（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3

【考点】杠杆的平衡条件；阿基米德原理的应用；密度的计算．
【专题】计算题；密度及其应用；浮力；简单机械；分析、综合能力．
【分析】（1）未浸入水时杠杆在拉力和金属块的重力作用下处于转动平衡状态，则由杠杆的平衡条件可求得金属块的重力；
（2）当金属块浸入水中时，由杠杆的平衡条件可求得绳对A点的拉力，而绳对重物的拉力与重物对绳子的拉力为作用力与反作用力，故可知金属块所受拉力，则由力的合成可求得浮力；
（3）由浮力公式F浮＝ρ液gV排可求得金属块排开水的体积，即可得金属块的体积，由重力公式可求得金属块的质量，则由密度公式可求得金属块的密度。
【解答】解：（1）杠杆在弹簧秤的拉力及重物对A的拉力作用下而处于水平平衡状态，则由杠杆的平衡条件可知：F1•OB＝FG•OA；
则FG＝F1•＝1.8N×＝5.4N；
因金属块受重力和拉力而处于平衡状态，故此金属块的重力G＝FG＝5.4N；
（2）浸没水中后，杠杆平衡，由杠杆的平衡条件可知：F2•OB＝F′OA；
F′＝F2•＝1.2N×＝3.6N；
金属块此时受重力G、浮力F浮及拉力F′而处于平衡状态，故有：G＝F浮+F′；
则浮力F浮＝G﹣F′＝5.4N﹣3.6N＝1.8N；
（3）由F浮＝ρ液gV排得，排开的水的体积即金属块的体积为：
V＝V排＝＝＝1.8×10﹣4m3；
金属块质量m＝＝＝0.54kg；
则金属块的密度ρ＝＝＝3×103kg/m3。
故答案为：5.4；3×103。
【点评】本题综合了杠杆的力矩平衡关系、浮力公式、密度公式及受力分析等，对学生要求较高；学生应通过受力分析将以上知识点加以综合利用，才能准确求解。
6．（2021•河南模拟）如图甲所示，是小区内的一种新型健身器械，叫单人坐拉器，它的简化模型如图乙所示，坐在坐拉器座椅上的人，当双手用力向下拉动手柄A时，操作杆AB会绕着转轴O转动，连杆BD拉动杆O'C绕转轴O'转动，将座椅向上抬起，（g取10N/kg）

（1）该坐拉器有两个杠杆，其中O'DC杠杆是 费力 杠杆，该坐拉器使用过程中 不省功 （选填“省功”或“不省功”）。
（2）已知手臂拉动A端竖直向下移动30cm时，座椅竖直升高9cm，用时5s，若人的质量为60kg，利用坐拉器抬起人的机械效率为90%，则抬起人的过程所做功的功率为多少？
（3）已知图乙中OA：OB＝6：1，O'C：O'D＝2：1，此时AB杆处于水平位置，BD杆垂直于杆AB和O'C，BD杆对AB和O'C杆的拉力均沿着BD，且大小相等，若手臂对手柄A的拉力方向和人的重力方向视作同一直线，物体间相互作用力的大小相等、方向相反，忽略坐拉器的自重、转动时的摩擦和座椅的尺度。若小红的质量为40kg，则此时小红让自己保持图乙的状态，需要对手柄A施加竖直向下的拉力为多大？
【考点】杠杆的平衡条件；功率的计算．
【专题】计算题；简单机械；功、功率、机械效率；应用能力．
【分析】（1）根据动力臂和阻力臂的大小关系判断杠杆的分类；使用任何机械都不能省功；
（2）先求出人的重力，然后根据W＝Gh求出有用功，再利用η＝×100%求出坐拉器抬起人所做的总功，最后根据P＝求出抬起人所做功的功率；
（3）根据杠杆平衡条件，对于杠杆AOB来说有：FA×OA＝FB×OB，对于杠杆O′CD来说有：（G′﹣FA′）×O′C＝FD×O′D，结合题意二者联立即可得出答案。
【解答】解：
（1）由图可知，杠杆O′DC中，D点的拉力FBD是动力，C点人对C的压力是阻力；因为动力臂小于阻力臂，所以它是费力杠杆；根据功的原理可知，使用任何机械都不能省功；
（2）人的重力为：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，
有用功：W有＝Gh＝600N×0.09m＝54J，
由η＝×100%得，抬起人所做的总功：
W总＝＝＝60J，
则抬起人所做功的功率为：
P＝＝＝12W；
（3）小红的重力为：G′＝m′g＝40kg×10N/kg＝400N，
对于杠杆AOB来说，根据杠杆平衡条件可得：FA×OA＝FB×OB，
即：＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
对于杠杆O′CD来说，根据杠杆平衡条件可得：（G′﹣FA′）×O′C＝FD×O′D，
即：＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由题意知，FB＝FD，
由于物体间相互作用力的大小相等，即FA＝FA′，
由可得，＝，
解得：FA＝100N。
答：（1）费力；不省功；
（2）抬起人的过程所做功的功率为12W；
（3）需要对手柄A施加竖直向下的拉力为100N。
【点评】本题以生活中的健身器材为情景，考查了重力公式、功的公式、效率公式、功率公式以及杠杆平衡条件的应用，关键是杠杆模型的建立，两次利用杠杆平衡条件即可正确解题，有一定的难度。
7．（2021•吴江区二模）如图甲所示是一种塔式起重机上的滑轮组。已知在匀速吊起600kg的货物时，滑轮组的机械效率是80%，不计摩擦和绳重，g取10N/kg。
（1）绳端的拉力F是多大？
（2）货物在10s内匀速上升5m，绳端拉力的功率是多大？
（3）图乙中悬吊货物所用动滑轮与图甲中相同，若配重质量为3t，平衡臂长l1＝5m，起重臂长l2＝15m，当把货物送至最右端且塔臂在水平位置平衡时，求此时货物的质量。

【考点】杠杆的平衡条件；滑轮（组）的机械效率；功率的计算；滑轮组绳子拉力的计算．
【专题】计算题；重力、弹力、摩擦力；简单机械；功、功率、机械效率；应用能力．
【分析】（1）利用G＝mg计算货物的重力，由图可知n＝3，利用η＝＝＝＝求绳端拉力F；
（2）绳子自由端移动的距离s＝nh，利用W＝Fs求拉力做的总功，利用P＝求拉力的功率；
（3）利用不计绳重和摩擦时F＝（G+G动）求动滑轮的重力；利用G＝mg计算配重的重力，根据杠杆平衡条件求货物和动滑轮的总重，进而求出货物的重力，最后利用G＝mg求货物的质量。
【解答】解：（1）由图可知n＝3，货物的重力：G＝mg＝600kg×10N/kg＝6000N，
因为η＝＝＝＝，所以绳端拉力：F＝＝＝2500N；
（2）绳子自由端移动的距离：s＝nh＝3×5m＝15m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝2500N×15m＝37500J，
则拉力的功率：P＝＝＝3750W；
（3）因为不计绳重和摩擦时F＝（G+G动），所以动滑轮的重力：G动＝nF﹣G＝3×2500N﹣6000N＝1500N；
配重的重力：G配＝m配g＝3×103kg×10N/kg＝3×104N，
根据杠杆平衡条件有：G配l1＝F2L2，代入数据有：3×104N×5m＝F2×15m，
解得：F2＝1×104N，
所以此时货物的重力：G'＝F2﹣G动＝1×104N﹣1500N＝8500N，
所以此时货物的质量：m'＝＝＝850kg。
答：（1）绳端的拉力F是2500N；
（2）货物在10s内匀速上升5m，绳端拉力的功率是3750W；
（3）此时货物的质量为850kg。
【点评】本题考查了重力的计算、杠杆的平衡条件、使用滑轮组时有用功、总功、功率和机械效率的计算，利用不计绳重和摩擦时F＝（G+G动）是解题的关键。
三．杠杆的应用（共1小题）
8．（2022•河南二模）如图所示，轻质杠杆OP长2m，能绕O点转动，P端用细绳悬于N点。现有一质量为1kg的物体A通过滑环挂在M点（滑环和绳子的质量可忽略），OM的长度为0.2m，由于杆OP与水平方向成30°角倾斜，滑环刚好能由M向P端匀速滑动，滑动速度为0.02m/s，细强能承受的最大拉力为9N（g取10N/kg）．请计算：
（1）滑环从M点开始滑动，经过多少秒后细绳会断裂。
（2）从滑环自M点滑动到细强PN断裂时，A在竖起方向上下落的高度为多少米，A所受重力做的功是多少焦。

【考点】杠杆的应用；功的计算．
【专题】定量思想；简单机械；功、功率、机械效率．
【分析】（1）设滑环从M开始滑动起，经过时间t后细绳断裂，可列出关于时间t的方程OP′＝OM+vt，根据杠杆平衡的条件，可求P点最大拉力时时间t的大小。
（2）根据W＝Gh＝mgh即可求出重力做的功；
【解答】解：（1）已知O为支点，设绳子对P点的拉力为动力，A物体对M点的拉力为阻力，分别作出它们的力臂。如图所示：

绳子断裂时即细绳承受的拉力达到最大，设此时滑环滑到B点（图中未画出），
由杠杆平衡条件有：
FP•OPcos30°＝FA•OBcos30°；
由于FA＝mg＝1kg×10N/kg＝10N，
所以，OB＝＝＝1.8m，
则滑环从M开始滑动所滑过的路程s＝OB﹣OM＝1.8m﹣0.2m＝1.6m，
由v＝可得，所用时间为t＝＝＝80s；
（2）滑动过程中物体A下降的高度为h＝s•sin30°＝1.6m×＝0.8m，
则重力做的功：WG＝mgh＝10N×0.8m＝8J。
答：（1）滑环从M点开始滑动，经过80s后细绳会断裂。
（2）从滑环自M点滑动到细强PN断裂时，A在竖直方向上下落的高度为0.8m，A所受重力做的功是8J。
【点评】此题主要考查的是学生对杠杆平衡条件的应用、功的计算公式的理解和掌握，知识点较多，难度很大
四．滑轮（组）的机械效率（共4小题）
9．（2022•深圳校级模拟）渔民利用如图所示的滑轮组把水中的小渔船拖上岸进行维护，当渔民作用在绳子自由端的拉力为150N时，小渔船在河水中以0.2m/s的速度匀速向右运动，每个滑轮重为60N，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，下列说法正确的是（ ）

A．拉力的功率为30W
B．小渔船在水中受到的阻力为180N
C．滑轮组的效率为80%
D．小渔船从水中被拖上岸后滑轮组的效率变低
【考点】滑轮（组）的机械效率；功率的计算；力的合成与应用；滑轮组绳子拉力的计算．
【专题】应用题；运动和力；功、功率、机械效率；分析、综合能力．
【分析】（1）根据图示可知滑轮组绳子的有效股数n＝2，根据v＝nv船求出绳子自由端移动的速度，根据P＝＝＝Fv求出拉力的功率；
（2）不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，根据F＝（F拉+G动）求出小渔船受到的拉力；再根据小渔船匀速行驶时受到的拉力和阻力是一对平衡力可知阻力的大小；
（3）小渔船受到拉力做的功为有用功，根据η＝＝＝求出滑轮组的效率；
（4）小渔船从水中被拖上岸后，小渔船受到的阻力变大，即克服小船受到阻力做的有用功增大，在额外功不变时，有用功在总功中所占的比例增大，据此判断机械效率的变化。
【解答】解：
A、由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝2，则绳子自由端移动的速度：v＝2v船＝2×0.2m/s＝0.4m/s，
拉力的功率：P＝＝＝Fv＝150N×0.4m/s＝60W，故A错误；
B、不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，小渔船受到的拉力与动滑轮重、自由端拉力的关系：F＝（F拉+G动），
即150N＝（F拉+60N），
解得F拉＝240N，
由于小渔船匀速行驶时受到的拉力和阻力是一对平衡力，
所以小渔船受到的阻力f＝F拉＝240N，故B错误；
C、滑轮组的效率：η＝＝＝＝×100%＝80%，故C正确；
D、不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，小渔船从水中被拖上岸后，克服小船受到阻力做的有用功增大，在额外功不变时，有用功在总功中所占的比例增大，因此滑轮组的机械效率变大，故D错误。
故选：C。
【点评】此题主要考查了滑轮组绳子拉力计算公式、滑轮组的机械效率和功率计算公式的应用，综合性强，难度不大，属于中档题。
（多选）10．（2021•绿园区二模）如图甲所示，用一个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组提升重物A。拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，重物上升的速度v随时间t变化的关系如图丙所示。不计一切摩擦和绳重，已知在1s～3s内，滑轮组的机械效率为75%，下列说法错误的是（ ）

A．0～1s内重物A受到了非平衡力的作用
B．1～3s内拉力F的功率为400W
C．动滑轮的重力为300N
D．若将A的重力减小为600N，则提升A匀速上升时，滑轮组的机械效率将变为66.7%
【考点】滑轮（组）的机械效率；功率的计算；滑轮组绳子拉力的计算．
【专题】计算题；运动和力；简单机械；功、功率、机械效率；应用能力．
【分析】（1）物体静止或做匀速直线运动时处于平衡状态，受到的力为平衡力，否则为非平衡状态，受到的力为非平衡力；
（2）利用P＝＝＝Fv可求拉力的功率；
（3）在1s～3s内，根据图甲读出滑轮组绳子的有效股数，根据图乙读出拉力F，根据图丙可知物体匀速上升，利用η＝＝＝＝可求出物体的重力，不计一切摩擦和绳重，根据F＝（G+G动）求出动滑轮的重力；
（4）若将重物A的重力减小为600N，提升重物匀速上升时，根据η＝＝＝＝求出滑轮组的机械效率。
【解答】解：A.由图丙可知，物体在0～1s内做变速运动，运动状态发生改变，由此可知物体A受到了非平衡力作用，故A正确，不符合题意；
B，在1s～3s内，由图甲可知n＝3，图乙可知拉力F＝500N，图丙可知物体上升的速度v物＝1m/s，
拉力端的速度：v＝3v物＝3×1m/s＝3m/s，所以拉力的功率：
P＝＝＝Fv＝500N×3m/s＝1500W，故B错误，符合题意；
C.在1s～3s内，由图乙可知拉力F＝500N，由图丙可知物体匀速上升，
则滑轮组的机械效率η＝＝＝＝＝×100%＝75%，解得：G＝1125N，
不计一切摩擦和绳重，由F＝（G+G动）可得，动滑轮的重力G动＝nF﹣G＝3×500N﹣1125N＝375N，故C错误，符合题意；
D.不计一切摩擦和绳重时η＝＝＝＝，
若将重物A的重力减小为600N，则提升重物匀速上升时，
滑轮组的机械效率η＝＝≈61.5%，故D错误，符合题意。
故选：BCD。
【点评】本题考查了力与运动的关系、滑轮组机械效率公式、滑轮组拉力公式的应用，从图像中获取有用的信息是关键。
11．（2021•青秀区校级模拟）用如图甲所示的滑轮组在同一平面上均以0.2m/s的速度匀速拉动不同物体。根据测量结果画出了该滑轮组机械效率与物体受到摩擦力大小变化的关系图像，如图乙所示。若不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，当物体向右运动0.3m，绳子自由端移动 0.9 m，动滑轮的重力为 100 N，当滑轮组的机械效率为60%时，拉力Fb的功率是 50 W。

【考点】滑轮（组）的机械效率；功率的计算；滑轮组绳子拉力的计算；滑轮组及其工作特点．
【专题】应用题；图析法；简单机械；功、功率、机械效率；分析、综合能力．
【分析】（1）根据图示滑轮组可知绳子的有效股数，当物体向右运动0.3m，根据s＝nh求出绳子自由端移动的距离；
（2）由图乙可知，当物体与地面间摩擦力为100N时，滑轮组的机械效率为50%；通过滑轮组拉动水平面上的物体时，有用功为克服物体与地面间摩擦力做的功，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，克服动滑轮的重力做的功为额外功，拉力做的功等于有用功加上额外功，利用η＝表示出滑轮组的机械效率即可求出动滑轮的重力；
（3）当滑轮组的机械效率为60%时，根据η＝＝＝求出摩擦力，利用F＝（f+G动）求出此时拉力，利用v绳＝nv物求出绳子自由端移动的速度，利用P＝＝＝Fv求出拉力Fb的功率。
【解答】解：
（1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝3，
当物体向右运动0.3m，绳子自由端移动的距离：
s绳＝ns物＝3×0.3m＝0.9m；
（2）由图乙可知，当f1＝100N时，滑轮组的机械效率η1＝50%，
通过滑轮组拉动水平面上的物体时，有用功：W有1＝f1s，
不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，额外功：W额＝G动s，
则总功：W总1＝f1s+G动s，
所以，η1＝＝＝＝×100%＝50%，
解得：G动＝100N；
（3）当滑轮组的机械效率η2＝60%时，有：
η2＝＝＝＝×100%＝60%，
解得：f2＝150N，
此时拉力：
Fb＝（f2+G动）＝×（150N+100N）＝N，
绳子自由端移动的速度：
v绳＝nv物＝3×0.2m/s＝0.6m/s，
拉力Fb的功率：
P＝＝＝Fbv绳＝N×0.6m/s＝50W。
故答案为：0.9；100；50。
【点评】本题考查了滑轮组的特点和机械效率公式、滑轮组拉力公式、做功公式、功率公式的应用，利用好公式η＝＝＝是关键。
12．（2021•碑林区校级二模）某施工队利用图1所示海上打捞平台装置打捞物体，使用电动机和滑轮组将物体从海底竖直匀速吊起。图2所示，物体到水面的距离为15m，A、B、C、D四个点是物体从海底竖直向上匀速吊起过程经过的4个位置。图3是物体所受拉力F随时间t变化的图像。

（1）图1中物体受到的浮力是 1×104 N。
（2）若不计摩擦、水的阻力及绳重，单个滑轮的重力为5000N，则物体A完全浸没时电动机对绳子的拉力为多大？
（3）当物体A完全离开水面后，上升过程中滑轮组对物体做功的功率为多少？
（4）物体离开水面后从C被匀速提升到D，若电动机此时提供给滑轮组绳子自由端的动力为2×104N，且已知10s内绳子自由端移动的距离是10m，求滑轮组的机械效率。
【考点】滑轮（组）的机械效率；功率的计算；滑轮组绳子拉力的计算；浮力大小的计算．
【专题】信息给予题；运动和力；长度、时间、速度；机械与功；简单机械；分析、综合能力；获取知识解决问题能力．
【分析】（1）分析图2、3，确定物体在不同阶段的状态及受到浮力情况，物体从C点以后，脱离水面，物体受到的拉力即物体重力G大小；
物体从A点到B点，物体浸没水中可知物体受到的拉力大小，由力的平衡得出物体受到的浮力；
（2）由图知绳子的有效段数，若不计摩擦、水的阻力及绳重，根据F＝得出物体A完全浸没时电动机对绳子的拉力；
（3）知道物体到水面的距离和时间，利用速度公式求物体从A到B起吊过程中的速度，因物体做匀速直线运动，可知A完全离开水面后的速度，根据P＝＝＝Gv求出上升过程中滑轮组对物体做功的功率；
（4）绳子自由端移动的距离s＝2h，根据 η＝＝×100%得出滑轮组的机械效率。
【解答】解：（1）由图2、3可知，物体从A、B、C到D，一开始全浸入，后来部分露出，再后来离开水面，物体受到的浮力先不变、后变小，最后受到的浮力为0，由力的平衡，拉力F＝G﹣F浮，
物体从C点以后，脱离水面，物体受到的拉力F1＝3×104N，即物体重力G＝F1＝3×104N；
物体从A点到B点，物体浸没水中，物体受到的拉力F2＝2×104N，由力的平衡，物体受到的浮力：
F浮＝G﹣F2＝3×104N﹣2×104N＝1×104N；
（2）由图知绳子的有效段数：n＝2，若不计摩擦、水的阻力及绳重，单个滑轮的重力为5000N，则物体A完全浸没时电动机对绳子的拉力为：
F＝＝＝1.25×104N；
（3）物体到水面的距离s＝15m，t＝30s，
物体从A到B起吊过程中的速度：
v＝＝0.5m/s；因物体做匀速直线运动，A完全离开水面后速度保持不变；
升过程中滑轮组对物体做功的功率：
P＝＝＝Gv＝3×104N×0.5m/s＝1.5×104W；
（4）物体离开水面后从C被匀速提升到D，若电动机此时提供给滑轮组绳子自由端的动力F＝2×104N，由图知，n＝2，绳子自由端移动的距离s＝2h，
滑轮组的机械效率：
η＝＝＝＝＝×100%＝75%；
答：（1）1×104N
（2）物体A完全浸没时电动机对绳子的拉力为1.25×104；
（3）上升过程中滑轮组对物体做功的功率为1.5×104W；
（4）滑轮组的机械效率为75%。
【点评】本题为力学综合题，考查了速度公式、功率公式、效率公式和力的平衡的运用，分析题图，从中得出相关信息是关键。
五．功率的计算（共2小题）
13．（2022•绍兴模拟）在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，速度与时间的关系如图，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s。在这个过程中运动员（ ）

A．受到的重力小于阻力
B．下落的平均速度20m/s
C．机械能先增加再减小最后保持不变
D．运动员的重力做功的平均功率为5×103W
【考点】功率的计算；机械能的概念；变速运动与平均速度．
【专题】计算题；功、功率、机械效率；应用能力．
【分析】（1）做匀速直线运动时，受到的重力等于阻力，加速下落时，受到的重力大于阻力，减速下落时，受到的重力小于阻力；
（2）根据图象中的体现形状，分析物体的运动状态，再根据速度公式v＝求运动员下落的平均速度；
（3）由图像分析运动员的速度和高度变化，结合影响动能和重力势能大小的因素判断运动员的动能、重力势能、机械能的变化；
（4）由C可知，运动员通过的总路程，由G＝mg可求得30s内重力做的功，根据P＝计算重力做功的平均功率。
【解答】解：A、由图像可知，整个过程中，不都是减速下落，做匀速直线运动时，受到的重力等于阻力，加速下落时，受到的重力大于阻力，故A错误；
B、由题可知，运动员在0～15s下落的路程为s前＝210m，
由图象可知，15s后运动员以6m/s的速度做匀速直线运动，
则运动员在15～30s通过的路程为s后＝vt后＝6m/s×15s＝90m；
运动员通过的总路程为s＝s前+s后＝210m+90m＝300m，
总时间为t＝30s，则整个过程中运动员下落的平均速度v'＝＝＝10m/s；故B错误；
C、运动员在下降过程中，质量一定，由图像可知：
0～15s内，运动员的质量不变，速度先变大后变小，动能先变大后变小，高度一直变小，重力势能一直变小；由于克服空气的摩擦力做功，机械能减小；
15～30s内运动员的质量不变，速度不变，动能不变；高度下降，重力势能变小，因机械能等于动能与势能的总和，所以机械能变小。
综上分析可知，整个过程中，机械能变小，故C错误；
D、由C可知，运动员通过的总路程为s＝s前+s后＝210m+90m＝300m，
30s内重力做的功：W＝Gh＝500N×300m＝1.5×105J；
运动员的重力做功的平均功率P＝＝＝5×103W，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了速度、功和功率的计算、动能、势能的大小变化等，关键是公式及其变形的灵活运用和从图像中获得有用的信息。
14．（2021•大庆）小明同学设计了如图甲所示的滑轮组装置，当施加图乙所示随时间变化的水平拉力F时，重物的速度v随时间t变化的关系如图丙所示。不计绳与滑轮的重量及滑轮转动时的摩擦，绳对滑轮的拉力方向近似看成水平方向。在0﹣1s内，重物受到地面的摩擦力为 300 N，在2s﹣3s内，拉力F做功的功率为 300 W。

【考点】功率的计算．
【专题】计算题；功、功率、机械效率；应用能力．
【分析】（1）从乙图中找出0～1s内对应的拉力F1，由图丙可知，物体在0﹣1s内速度为0，处于静止状态，根据二力平衡条件可知重物受到地面的摩擦力；
（2）由丙图象得出在2～3s内的拉力F2，由v﹣t图象得出物体移动的速度，然后可求求出拉力F的移动的速度，利用P＝＝＝Fv求拉力做功功率。
【解答】解：（1）在0～1s内，拉力F1＝100N，由图丙可知，物体在0﹣1s内速度为0，处于静止状态，
从动滑轮上直接引出的绳子股数n＝3，
则在0﹣1s内，重物受到地面的摩擦力f＝3×F1＝3×100N＝300N，
（2）由图丙可知在2～3s内，重物做匀速运动，v＝0.50m/s，
由图甲可知，拉力F＝200N，
从动滑轮上直接引出的绳子股数n＝3，
拉力F的作用点绳子自由端在水平方向运动的速度v′＝3v＝3×0.50m/s＝1.5m/s，
拉力做功功率（总功率）：
P总＝＝＝F′v＝200N×1.5m/s＝300W；
故答案为：300；300。
【点评】本题是一道力学综合题，涉及到滑轮组、功的计算，能从题目提供的图中得出相关信息是本题的关键。
六．机械能的概念（共1小题）
15．（2021•苏州）如图，质量为2m的物块P下方连接有一个质量为m的钩码，上端通过细线绕过轻质定滑轮连接一质量为2m的物块Q，将它们由静止释放。在物块P下落到地面的过程中，P，Q间细线拉力大小为F，（细线重力及各处的摩擦均不计，钩码落地后不弹起）（ ）

A．钩码落地前F＝3mg，Q的机械能增大
B．钩码落地前F＜3mg，Q的机械能增大
C．钩码落地后F＝2mg，P的机械能不变
D．钩码落地后F＞2mg，P的机械能减小
【考点】机械能的概念．
【专题】分割思想；推理法；运动和力；理解能力．
【分析】（1）机械能＝动能+势能。
（2）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大。
（3）重力势能大小的影响因素：质量、物体被举的高度。质量越大，被举的越高，重力势能越大。
（4）力与运动的关系：物体在平衡力的作用下，总保持匀速直线运动状态或静止状态。
【解答】解：（1）钩码落地前，物体P及钩码下落速度越来越快，故F＜3mg；物体Q则上升越来越快，机械能增大。故A不正确、B正确。
（2）钩码落地后，因物体P、Q的重力大小都为2mg，则物体P、Q都做匀速直线运动且F＝2mg；因为惯性物体依然保持原来的运动状态，物体P动能不变，势能减小，机械能减小；物体Q动能不变，势能增大，机械能增大。故：C、D不正确。
故选：B。
【点评】（1）掌握动能、重力势能的影响因素。（2）能判断机械能的变化。（3）掌握力和运动的关系。本题综合性较大，难度较大。

考点卡片
1．密度的计算
【知识点的认识】
（1）密度的公式：ρ＝（ρ表示密度、m表示质量、V表示体积）
（2）密度公式变化：m＝ρV、V＝

【命题方向】
利用公式计算出密度来鉴别物质，利用控制变量法分析函数图来比较密度的大小．
例1：有不同物质组成的甲乙两个体积相同的实心物体，质量之比是2：3，这两种物质的密度值比是（ ）
A．2：3 B．3：2 C．1：1 D．以上答案都不对
分析：解答此题的关键是学生明确甲乙两个体积相同，根据密度公式即可得出答案．
解：由V甲＝V乙，＝可得＝，故选项A正确；故选A．
点评：此题主要考查学生对密度公式的理解与掌握，此题比较简单，是密度计算题的基础，因此是一道基础题．

例2：小明郊游时捡到一块外形不规则的石头．为了测定它的密度，小明称出石头和一个盛满水的容器的质量 分别为0.56kg、2kg，然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的总质量为2.36kg．（石头吸水不计，g取10N/kg）求：
（1）石头的体积；
（2）石头的密度；
（3）若石头吸水，所测石头的密度是偏大还是偏小，为什么？
分析：由题意可知，石头的体积等于它排开水的体积，所以根据盛满水的容器溢出的水求出石头的体积；根据密度公式求出石块的密度；若石头吸水，则石块排开水的体积减小，由此判断所测石头的密度值的情况．
解：（1）排出水的质量为：
m排＝（0.56kg+2kg）﹣2.36kg＝0.2kg；
∵石块完全浸没
∴V石＝V排＝＝＝2×10﹣4m3；
（2）石头的密度：
ρ石＝＝＝2.8×103kg/m3；
（3）由于石块吸水，导致排出水的体积小于石头的体积；
根据ρ＝可知，石头的密度偏大．
答：（1）石头的体积为2×10﹣4m3；（2）石头的密度为2.8×103kg/m3；（3）偏大，由于石块吸水，导致排出水的体积小于石头的体积，根据ρ＝可知，石头的密度偏大．
点评：本题考查了密度公式的应用．关键是知道石头浸没水中时，排开水的体积等于石头的体积；石头吸水时，排出水的体积小于石头的体积．

【解题方法点拨】
对于密度公式，还要从以下四个方面理解：
（1）同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变．当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的．因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；
（2）具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；
（3）具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比＝
（4）具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比＝．
2．变速运动与平均速度
【知识点的认识】
（1）变速运动的快慢就是速度变化的快慢（速度不断变化的运动，包括大小和方向），速度的变化用加速度来描述！匀变速运动呢就是速度在单位时间的增加（减少）是固定的！加速度有正负，正代表速度是增加的，负代表速度是降低的！非匀变速运动呢就是速度在单位时间内的变化不固定！
（2）平均速度是指在某段时间内，物体运动的位移，与所用时间的比值，反映的是某段路程中物体运动的平均快慢．用表示平均速度，用s表示路程，用t表示时间，则平均速度的公式是＝．

【命题方向】
平均速度的求法，平均速度不是速度的平均的区别题目是中考的命题方向．
例1：晓燕在学校春季运动会百米赛跑中以16s的成绩获得冠军，测得她在50m处的速度是6m/s，到终点时的速度为7.5m/s，则全程内的平均速度是（ ）
A．6m/s B．6.25m/s C．6.75m/s D．7.5m/s
分析：由题意可知晓燕百米赛的路程与运动时间，由平均速度公式可以求出她的平均速度．
解：晓燕的百米平均速度：＝＝＝6.25m/s；
故选B．
点评：本题考查了求晓燕的百米平均速度，是一道基础题；要求平均速度只要找出路程与所对应的运动时间，代入平均速度公式计算即可，解题时不要受题干所说的两个速度的影响，题中所提的速度为瞬时速度，与平均速度无关．

例2：如图，为一小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片，若频闪照相机每隔0.2s闪拍一次，分析可知：小球从A点到F点作的是 变速直线 运动（选“匀速直线”或“变速直线”）．小球从B点到F点运动的路程是 12.00 cm，平均速度是 0.15 m/s．

分析：通过观察相同的时间间隔内，小球通过的路程，判断小球做何种性质的运动．
通过读刻度尺确定小球运动的路程，数小球间隔个数确定小球的运动时间．
根据公式＝，求出小球的平均速度．
解：通过观察相同的时间间隔内，小球通过的路程越来越大，所以小球做变速直线运动．
小球从B点到F点通过的路程为12.00cm，运动时间为0.8s
小球的平均速度＝＝＝0.15m/s
故答案为：变速直线，12.00，0.15
点评：此题考查了平均速度的计算以及长度测量、运动性质的判断，属于最基本的计算题型，要求学生熟练掌握课本知识，认真计算．

【解题方法点拨】
（1）平均速度只能用来粗略地描述做变速直线运动的物体的平均快慢程度，它不能精确描述物体在某一时刻或某一位置的运动快慢．
（2）平均速度是指某段路程或某段时间内物体运动的平均快慢，所以求平均速度时一定要指明是哪一段路程或哪一段时间内的平均速度，路程和时间要一一对应．即平均速度等于这段路程与通过这段路程所用的总时间的比值．
（3）平均速度不是速度的算术平均值，全程的平均速度也不是各段平均速度的算术平均值．这一点在计算时千万要注意．
3．力的合成与应用
【知识点的认识】
（1）如果一个力作用在物体上产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力。求几个力的合力叫做力的合成。
（2）同一直线上二力的合成：同一直线上同方向二力的合力，大小等于二力大小之和，方向与这两个力方向相同，即：F＝F1+F2；同一直线上相反的二力的合力，大小等于二力大小之差的绝对值，方向和较大的力的方向相同，即F＝|F1﹣F2|。

【知识拓展】
互成角度的二力的合成法则：实验证明，力的合成遵循平行四边形定则，用表示两个力的力的图示为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，如图所示，同一直线上二力的合成是力的平行四边形定则的特殊情况。

【命题方向】
合力的方向与谁的方向相同，此处用到的物理学方法﹣﹣﹣等效替代法是命题的关键。
例1：关于同一直线上的两个力的合成，下列说法中正确的是（ ）
A．两个不为零的力，其合力一定不为零
B．两个力的合力，一定大于其中任何一个力
C．求两个力的合力的大小，就是把两个力的大小相加
D．不论两个力的方向如何，合力的方向总是和较大的力的方向相同
分析：解答此题时，要从力的大小和方向两个方面来考虑，在分析各选项时千万不能漏掉力的方向。
解：A、如果物体受到的两个力为一对平衡力，即大小相等、方向相反、作用在一条直线上，则它们的合力为零，选项说法错误，不符合题意；
B、因为同一直线、反方向二力的合力大小等于二力之差，因此合力大小不一定大于其中任何一个力，选项说法错误，不符合题意；
C、同一直线、同方向二力的合力大小等于二力之和，但同一直线、反方向二力的合力大小等于二力之差，选项说法错误，不符合题意；
D、同一直线二力的合力方向与两个分力的方向相同；当二力方向相反时，合力方向与较大力的方向相同，所以不论两个力的方向如何，合力的方向总是和较大的力的方向相同，选项说法正确，符合题意；
故选D。
点评：本题考查同一直线上二力的合成，要结合同一直线上二力的方向分析合力大小，并会能判断出合力的方向。

例2：把一个重为2牛的苹果竖直向上抛出，苹果在空中受到重力和空气阻力的作用。若苹果在上升和下降过程中所受合力的大小分别为F1、F2，则（ ）
A．Fl可能小于F2B．Fl可能等于F2C．Fl一定等于F2D．F1一定大于F2
分析：根据力的合成计算合力的大小，即同一直线上同方向二力的合力等于二力之和；同一直线反方向二力的合力等于二力之差。
解：因为苹果在上升过程中，受到竖直向下的重力和阻力，所以合力等于二力之和；因为苹果在下降的过程中，受到竖直向下的重力和竖直向上的阻力，所以合力等于两力之差。所以F1一定大于F2。
故选D。
点评：会对物体进行受力分析，会根据同一直线上的二力的合成进行计算合力的大小。

【解题方法点拨】
利用好两个力的合力的范围是：|F1﹣F2|≤F≤F1+F2解题。

4．滑轮组绳子拉力的计算
【知识点的认识】
用滑轮组来拉升重物时，绳子拉力的计算，就是看有几段绳子拉着重物，拉力就是重物重力的几分之一．关系：（1）如果不考虑动滑轮的重和绳子的摩擦力：F拉＝G物/n （2）如果考虑动滑轮的重，不考虑摩擦力公式为F拉＝（G动+G物）/n；其中：F拉﹣﹣﹣﹣拉力，G动﹣﹣﹣动滑轮的重力，G物﹣﹣﹣﹣﹣﹣被提升物体的重力，n﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣吊住动滑轮绳子的段数．

【命题方向】
命题的关键是拉力与物重的关系：已知拉力求物重或已知重力求绳头的拉力，要注意：考虑不考虑动滑轮的重，不考虑摩擦力，这样简单的题目以填空形式出现，最主要的是与机械效率的内容结合．

【解题方法点拨】
滑轮组计算拉力的题目实际就是有几段绳子在拉重物，关键在于这“几段”是怎么看是几段的，要抓住“在拉重物”这几个字，只有拉重物的绳子才能算进去，也就是在拉动滑轮（或直接拉重物）的段数，拉定滑轮的是不算的．
5．杠杆的平衡条件
【知识点的认识】
（1）杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡，注意：我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活中，这样的平衡是不多的。在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态，
（2）杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即＝
（3）公式的表达式为：F1l1＝F2l2，即：＝。

【命题方向】
谁最早提出了杠杆原理，什么状态下是杠杆平衡，以及杠杆平衡条件的含义（动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一）都是命题方向。
例1：园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O处靠近，这样做的目的是为了（ ）
A．增大阻力臂，减小动力移动的距离
B．减小动力臂，减小动力移动的距离
C．增大动力臂，省力
D．减小阻力臂，省力
分析：把树枝尽量往剪刀轴处靠近，减小了阻力臂，在阻力、动力臂一定的情况下，由杠杆的平衡条件可知，减小了动力，将更省力。
解：把树枝尽量往剪刀轴处靠近，减小了阻力臂L2，而动力臂L1和阻力F2不变，
由F1L1＝F2L2，
得F1＝ 将变小，即省力。
故选D。
点评：灵活运用杠杆的平衡条件分析有关杠杆的实际做法，多积累，能恰当的使用好杠杆（省力或省距离）。

例2：俗话说“小小秤砣压千斤”，这可以根据 杠杆平衡条件（或“杠杆原理”） 来解释。只要秤砣对秤杆作用的力臂比所挂物对秤杆作用的力臂 大得多 （选填“大得多”或“小得多”），那么“小小秤砣压千斤”是完全可以实现的。
分析：杠杆平衡的条件是，动力×动力臂＝阻力×阻力臂，若动力臂与阻力臂的比足够大，则动力与阻力的比也较大。
解，根据杠杆平衡的条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂，秤砣对秤杆作用的力臂比所挂物对秤杆作用的力臂大的多，则用较小的秤砣可以使挂较重物体的杠杆平衡。
故答案：杠杆平衡条件（或“杠杆原理”）；大得多。
点评：杠杆平衡的条件：动力与阻力的比等于阻力臂与动力臂的比。

【解题方法点拨】
理解杠杆平衡条件的含义是解决好此知识点的关键：动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。

6．杠杆的应用
【知识点的认识】
类型
力臂的大小关系
力的大小关系
特点
应用
省力杠杆
l1＞l2
F1＜F2
省力、费距离
撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀
费力杠杆
l1＜l2
F1＞F2
费力、省距离
缝纫机踏板、起重臂
人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆
等臂杠杆
l1＝l2
F1＝F2
既不省力也不省距离，既不费力也不费距离
天平，定滑轮
【命题方向】
判断一个杠杆（生活中一些工具、机械）属于什么杠杆是命题的主要方向，把一些杠杆机械归类．或者正确画出杠杆示意图，找出杠杆的支点、动力、阻力．
例1：用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O处靠近，这样做是为了（ ）
A．增大动力臂，减小动力移动的距离
B．减小阻力臂，省力
C．减小动力臂，减小动力移动的距离
D．增大动力臂，省力
分析：剪树枝时，用剪刀口的中部，而不用剪刀尖，减小了阻力臂，就减小了动力，在阻力、动力臂一定的情况下，根据杠杆的平衡条件知道减小了动力、更省力．
解：用剪刀口的中部，而不用剪刀尖去剪树枝，减小了阻力臂L2，而动力臂L1和阻力F2不变，
∵F1L1＝F2L2，
∴F1＝将变小，即省力．
故选B．
点评：灵活运用杠杆的平衡条件分析有关杠杆的实际做法，多积累，能恰当的使用好杠杆（省力或省距离）．

例2：如图所示为家庭电路常用的两种墙壁开关，其按钮可绕面板内某轴转动．根据你的生活经验，你认为 甲 较易损坏，这是因为按动这种开关的 力臂 较小，按动需要的力较大．
分析：按动开关时，开关会绕面板内的轴转动，所以开关属于杠杆．那么哪个容易损坏呢？一般开关损坏的原因是由于受力过大造成的．根据杠杆平衡条件可知，动力臂小的需要的力较大．
解：甲乙两种开关均可在力的作用下绕轴转动，符合杠杆原理，因甲力臂小，根据杠杆原理可知力臂越小作用力越大，因此损坏的越快，所以甲较易损坏．
故答案为：甲；力臂．
点评：根据题中的信息，用杠杆知识去进行分析．因为两种开关均可在力的作用下绕轴转动，符合杠杆原理，力臂越小越用力因此损坏的越快．

【解题方法点拨】
学会利用模型法解题，模型法：通过模型来揭示原型的形态、特征和本质的方法称为模型法．模型法借助于与原型相似的物质模型或抽象反映原型本质的思想模型，间接地研究客体原形的性质和规律．利用其特点解题：省力杠杆费距离 l1＞l2，F1＜F2；费力杠杆省距离 l1＜l2，F1＞F2；等臂杠杆 l1＝l2，F1＝F2．


7．滑轮组及其工作特点
【知识点的认识】
（1）定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组．使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离．
（2）使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力F＝
若忽略滑轮重，则有F＝．其中n为承担物重的绳子的段数．
（3）用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费了距离，滑轮组有几段绳子吊着物体，绳子自由端移动的距离就是重物升高距离的几倍．设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s＝nh（n表示承担物重的绳子的段数）
（4）确定承担物重的绳子的段数n的方法
在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数．如图甲所示，有两段绳子吊着动滑轮，n＝2，F1＝G，图乙有三段绳子吊着动滑轮，n＝3，F2＝G

【命题方向】
利用滑轮组的特点、用途及关系式解题是命题一个方面，滑轮组的绕法也是命题关键，
例1：如图所示的简单机械，忽略各种摩擦及杠杆和滑轮的重力，当提起相同重物时，最省力的是（ ）
A． B． C． D．
分析：（1）杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一．在使用杠杆时，为了省力，就应该用动力臂比阻力臂长的杠杆．
（2）定滑轮的优点是改变力作用的方向，使用一个动滑轮的优点是可以省一半的力，而它们匹配成滑轮组，可以达到既省力又改变力作用方向的目的．
解：使用的简单机械，在忽略各种摩擦及杠杆和滑轮的重力的条件下；
A、由杠杆的平衡条件F1•L1＝F2•L2，得：F1＝＝＝．
B、使用的是一个定滑轮，改变力作用的方向，但不省力，F2＝G．
C、使用的是一个动滑轮，可以省一半的力，则F3＝．
D、使用的是一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，动滑轮被两根绳子承担，绳子的拉力就是物重的二分之一．即F4＝．
比较各机械使用时绳子的拉力可知：A图中的机械最省力．
故选A．
点评：本题考查杠杆、动滑轮、定滑轮和滑轮组的工作特点，比较拉力大小时，需逐个计算后再比较．

例2：请你在如图中画出用滑轮组提升重物的最省力的绕绳方法．
分析：要使滑轮组省力，就是使最多的绳子段数来承担动滑轮的拉力，根据此特点可解此题．
（1）最省力时绳子段数n与滑轮个数n'的关系是：n＝n'+1；
（2）若n为偶数，绳子固定端在定滑轮上；若n为奇数，绳子固定端在动滑轮上；即：“奇动偶定”．
解；动滑轮被几根绳子承担，拉力就是物体和动滑轮总重的几分之一，由图知：滑轮个数n'＝2，所以绳子段数n＝3，根据“奇动偶定”的方法，绳子从定滑轮开始绕，每个滑轮只能绕一次，如图所示：
此题最多可由3段绳子承担动滑轮的重．
故答案为：如图．

点评：要使滑轮组省力，就是使最多的绳子段数来承担动滑轮的拉力，图中滑轮组由一个动滑轮和一个定滑轮组成，有两种绕线方法．若n为偶数，绳子固定端在定滑轮上；若n为奇数，绳子固定端在动滑轮上；即：“奇动偶定”．

【解题方法点拨】
（1）求绳子的“段数”：求解方法有两种，一是根据省力情况（公式F＝G）去求，当G不能被F整除时，要采用“只入不舍”的方法来处理小数位；二是根据移动距离的关系s＝nh来求．
（2）确定动滑轮的“个数”：根据求出的绳子的段数n来确定．当n为奇数时，动滑轮的个数N＝；当N为偶数时，动滑轮的个数N＝．
（3）找绳子的”起点“：可依据“奇动偶定”的原则，即当n为奇数时，绳子的起始端在动滑轮的挂钩上；当n为偶数时，绳子的起始端在定滑轮的挂钩上．
（4）画绕线：画装配图时，根据“一动一定”的原则，．从内向外绕线，同时根据要求确定定滑轮的个数，最后得到符合要求的装配图．


8．压力及重力与压力的区别
【知识点的认识】
（1）压力：垂直作用在物体表面上的力叫做压力．
（2）产生的条件：压力是相互接触的物体因相互挤压使物体发生形变时在接触面之间产生的力．
（3）方向：压力的方向与受力物体的表面垂直且指向受压物体．例如按图钉，其方向可以与墙面垂直，与天花板垂直，也可以与水平桌面垂直，无论这个面如何放置，压力的方向总是要与接触面垂直的．
（4）作用点：压力的作用点在受压物体的表面上．
（5）辨析：重力和压力的区别

重力
压力
定义
由于地球的吸引而使物体受到的力
垂直作用在物体表面上的力
产生原因
由于地球的吸引而产生
由于物体对物体的挤压而产生
方向
总是竖直向下
垂直于受压面且指向被压物体
作用点
物体的重心
在受压物体的表面上
施力物体
地球
对受力物体产生挤压作用的物体
联系
在通常情况下，静止在水平地面上的物体，其重力等于物体对地面的压力
注意点
压力不一定是由于物体受到重力而引起的
物体由于受到重力的作用，可以产生压力，但压力的大小不一定等于物体的重力
（6）影响压力作用效果的因素：压力和受力面积．受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显；压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显．

【命题方向】
主要从这几个方面命题：（1）压力与重力的区别方面出选择题；（2）利用压力的作用效果方面来体现控制变量法；（3）作图题：重力、压力的示意图
例1：放在水平桌面上的茶杯，对桌面有压力，下列有关“茶杯对桌面压力”的说法中，正确的是（ ）
A．茶杯对桌面的压力就是重力
B．茶杯对桌面的压力是作用在茶杯上的
C．茶杯对桌面的压力是由于茶杯发生形变而产生的
D．茶杯对桌面的压力是由于桌面发生形变而产生的
分析：物体静止在水平桌面上，物体对水平桌面的压力大小等于物体的重力，但不能说就是重力．压力是由于物体的形变而产生的．
解：A、茶杯对桌面的压力，施力物体是茶杯，受力物体是桌面；茶杯受到的重力的施力物体是地球，受力物体是茶杯．两个力的施力物体和受力物体都不相同，所以这两个力不是同一个力，但两者大小相等；故A错误；
B、茶杯对桌面的压力，是茶杯对桌面施加了一个作用，故施力物体是茶杯，受力物体是桌面．故B错误．
CD、当茶杯放在水平桌面上时，由于桌面对茶杯施加了一个向上的支持力，使茶杯底部发生微小的弹性形变，从而使茶杯对桌面产生了向下的弹力，即茶杯对桌面的压力．故C正确．D错误．
故选C．
点评：（1）此题考查了弹力的产生、压力与重力的区别、力的定义等知识点．
（2）放在水平面上的物体对水平面的压力等于物体的重力，但压力永远不会是重力．
（3）哪个物体对别的物体施加了压力，该物体就发生了弹性形变．

例2：如图所示，水平桌面上放着甲、乙、丙三个底面积相同的容器，若在三个容器中装入质量相等的水，三个容器底部所受水的压力（ ）
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大
分析：由图可知，知道装入水的质量相等，可知各容器内水的深度关系，然后根据液体压强的公式分析容器底部受到水的压强的大小关系；然后利用p＝分析三个容器底部所受水的压力关系．
解：如图三容器装入相同质量的水，
∵容器的底面积相同，
∴三容器内水的深度：h甲＞h乙＞h丙，
又∵p＝ρgh，
∴容器底部受到水的压强p甲＞p乙＞p丙；
∴由p＝得F＝pS可知，三个容器底部所受水的压力甲最大．
故选A．
点评：本题考查了学生对压强公式和液体压强公式的掌握和运用，对液体压强大小变化分析关键是确定深度大小，对固体压强的大小情况分析关键是确定压力和受力面积的大小．

【解题方法点拨】
注意压力的概念，理解压力与重力的区别于联系，学会控制变量法分析问题，控制变量法：物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题．每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法．它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中．

9．压强的大小及其计算
【知识点的认识】
（1）压强定义或解释
①垂直作用于物体单位面积上的力叫做压力．
②物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．
（2）单位
在国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．压强的常用单位有千帕、标准大气压、托、千克力/厘米2、毫米水银柱等等．（之所以叫帕斯卡是为了纪念法国科学家帕斯卡）
（3）公式：p＝F/S
p表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa） F表示压力，单位牛顿（N） S表示受力面积，单位平方米
（4）补充说明：
对于（3）所写的为定义式，任何压强都可以用．但是对于液体和气体压强，还有推导公式：

【命题方向】
压强的计算，主要是运用公式及其变形解决有关问题．题型常见的有填空、选择、计算及探究题．压强的定义式p＝F/S，经验表明，不少学生在学习了这一部分内容后，一般会记住公式，但理解往往是片面的，有时甚至是错误的．因此，学习中要注意对压强公式的理解，除明确各物理量间的数学关系（学生往往重视这一点），明确各量的单位，最重要的是要明确公式所表达的物理意义（学生往往忽略这一点）．进行计算时，要能正确地确定压力、确定受力面积．除此以外，还要明确，由于固体不具有流动性，而液体具有流动性，造成了计算固体对水平支持面的压力压强的方法，与计算液体对容器底部的压力压强的方法一般不同．另外，压强的计算常常与密度公式，重力公式相联系，体现了知识的综合性，所以常成为中考的热点．
例1：如图为站在沙地上的一名初三同学要搬走木箱，已知他一只鞋底的面积为200cm2，请你估计木箱对地面的压强约为（ ）
A.1000Pa B.7000Pa C.10000Pa D.20000Pa
分析：求木箱对地面的压强，而没有告知木箱对地面的压力和受力面积的大小，因此只有通过比较人和木箱在沙地上的凹陷程度来间接判断．那么就必须先求出人对地面的压强，首先估算人的重力，然后算出两个鞋底的面积，再由压强公式可得出人对沙地的压强，至此题目的未知量就已求出．
解：人的质量大约为60kg，那么其重力约为：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N；
人和地面的接触面积为：S＝2×200cm2＝400cm2＝400×10﹣4m2；
那么人对地面的压强约为：p人＝＝＝12500Pa；
由图片知：木箱在沙地中的凹陷程度要大于人在沙地中的凹陷程度，因此木箱对地面的压强要远大于人对地面的压强，即：p木箱＞p人；
在给出的四个选项中，只有D选项符合这个条件，故选D．
点评：在此题中，与所求内容相关的物理量没有直接给出，所以能够从人和木箱在沙地中的不同凹陷程度入手来得出两个压强的大小关系，是解答此题的突破口，也是难点所在．

例2：一长方体木块平放和侧放在水平地面上时，其受力面积之比为3：1，则平放和侧放时，对地面的压强之比是 1：3 ，压力之比是 1：1 ．
分析：木块平放和侧放时对水平地面的压力和自身的重力相等，重力不变，压力不变；根据压强公式求出两者对地面的压强之比．
解：∵木块平放和侧放时，对水平地面的压力和自身的重力相等，
∴木块的重力G不变时，压力F不变，即两种情况下对地面的压力之比为1：1；
∵p＝，且S平：S侧＝3：1，
∴＝＝＝＝．
故答案为：1：3；1：1．

【解题方法点拨】
压强的计算，需要确定压力、面积．要注意面积的计算与单位，其中压力的确定是难点．正确判断物体间的压力，进行受力分析是关键；物体间接触部分的面积，一般与较小的物体面积相同．

10．阿基米德原理的应用
【知识点的认识】阿基米德定律是物理学中力学的一条基本原理。浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重力。其公式可记为F浮＝G排＝ρ液•g•V排液。

【命题方向】
直接用阿基米德原理来解题，用阿基米德原理分析解决与浮力有关的问题。
例：将一铁块第一次浸没于水中，第二次浸没于煤油中，比较铁块在两种液体中所受到的浮力，正确的是（ ）
A．铁块浸没于水中受到的浮力大
B．铁块浸没于煤油中受到的浮力大
C．两次铁块受到的浮力一样大
D．无法比较两次铁块所受到的浮力大小
分析：同一铁块浸没于水中和煤油中，排开液体的体积相同，根据阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排判断铁块所受浮力大小关系。
解：∵铁块浸没于水和煤油中，
∴铁块排开水和煤油的体积相同，
∵F浮＝ρgV排，水的密度大于煤油的密度，
∴浸没在水中的铁块受到的浮力大。
故选A。
点评：本题关键是知道影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积，本题的影响因素是液体的密度，本题隐含的条件是铁块排开液体的体积相同。

【解题方法点拨】
解题时注意找物理量，分析问题时要注意控制变量法：物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题。每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中）来分析增大压强方法。
11．浮力大小的计算
【知识点的认识】
浮力大小的计算方法：
（1）两次称量求差法 F浮＝F1﹣F2
（2）二力平衡法 F浮＝G物
（3）阿基米德原理法 F浮＝G排

【命题方向】
利用公式计算或综合性题目，即浮力与密度、压强、二力平衡条件和杠杆等相结合类题目。
例：一个边长为a的立方体铁块从图（甲）所示的实线位置（此时该立方体的下表面恰与水面齐平），下降至图中的虚线位置，则能正确反映铁块所受水的浮力的大小F和铁块下表面在水中的深度h关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
分析：根据公式F浮＝ρgV排可知，物体排开水的体积越大，受到的浮力越大，完全浸没后物体排开水的体积不再变化，所受浮力不再变化。
解：铁块在没有完全浸没时，根据公式F浮＝ρgV排可知，物体所受浮力随浸没深度的增加而增大，因为浸没的深度越大，排开水的体积越大；当完全浸没后，排开水的体积不再变化，不管浸入多深，所受浮力将不再改变。
故选A。
点评：本题考查浮力大小与物体浸入深度的关系，关键知道完全浸没前和完全浸没后的区别，还要知道影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积。

【解题方法点拨】
要灵活运用以上各种方法例如：
1．两次称量求差法
由上面的分析知道，浮力的方向是竖直向上的，与重力的方向刚好相反，所以先用弹簧测力计称出物体在空气中的重力F1，然后把物体浸入液体中，这时弹簧测力计的读数为F2，则。
2．二力平衡法
把一个物体浸没在液体中让其从静止开始自由运动，它的运动状态无非有三种可能：下沉、不动或上浮。物体浸没在液体中静止不动，叫做悬浮，上浮的物体最终有一部分体积露出液面，静止在液面上，叫做漂浮。下沉的物体最终沉入液体的底部。根据物体的受力平衡可知，悬浮和漂浮的物体，浮力等于重力，
3．阿基米德原理法
阿基米德原理的内容是：浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。

12．功的计算
【知识点的认识】
功是中学物理中一个重要概念，功能关系是解决力学问题的重要途径之一．因此，正确理解功的内涵和外延，正确把握求功的方法是解决力学问题的基础．
1、公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W＝FS进行计算．
2、功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率．对于一段时间内外力的功，有时可以直接利用W＝Pt求出功，

【命题方向】
功的计算是中考命题的重点，一般以考查的题型较多，计算题是重点．

【解题方法点拨】
理解计算功的方法，尤其要把握好知识点，熟悉公式的变形求功．
13．滑轮（组）的机械效率
【知识点的认识】
（1）滑轮组提升重物时有η＝，因为W有用＝Gh，W总＝Fs，所以有η＝，又因为s＝nh，所以有η＝，如果不计摩擦和绳重，则有F＝，所以η＝。
（2）①滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关，G物相同时，G动越大、η越小；
②滑轮组的机械效率与被提升物体的重力有关，G动相同时，G物越大、η越大；
③同一滑轮组的机械效率与绕绳方式无关。

【命题方向】
第一类常考题：公式简单运用
如图所示，用滑轮组把重力G为400N的石块匀速提高6m，所用拉力F为250N，则滑轮组的机械效率为（ ）
A．60% B．70% C．80% D．90%
分析：用滑轮组提升重物，则重物被提升的功为有用功，而人的拉力所做的功为总功，故机械效率可用η＝＝来求解。
解：已知G＝400N；h＝6m；F＝250N．从图中看出有两段绳子在拉重物，故s＝2h＝2×6m＝12m
故机械效率η＝＝＝＝80%
故选C。
点评：本题考查滑轮组的机械效率，属于求滑轮组机械效率中最基础的题目。

第二类常考题：
如图所示，是建筑工人利用滑轮组从竖直深井中提取泥土的情形。某次操作中，工人用400N的拉力F在1分钟内将总重为900N的泥土匀速提升5m。在这段时间内：
（1）拉力F所做的有用功是多少？
（2）拉力F做功的功率是多少？
（3）滑轮组的机械效率是多大？
分析：（1）克服泥土的重力所做的功是有用功；
（2）拉力F所做的功是总功，总功与时间的比值等于功率；
（3）有用功与总功的比值是机械效率。

点评：本题考查的知识点多，用到的公式多，难点是求拉力所做的总功，由滑轮组的特点知：绳子自由端移动的距离与物体上升高度之间的关系是s＝nh；从而求出拉力方向上移动的距离。

【解题方法点拨】
（1）根据滑轮组装形式，确定承担物重的绳子股数，求出物体上升高度，然后利用公式W总＝Fs计算总功、W有用＝Gh计算有用功，最后用有用功除以总功得出滑轮组的机械效率。
（2）滑轮的机械效率取决于动滑轮的质量和物体的质量，如果动滑轮质量越小，物体质量越大，则效率越高。


14．功率的计算
【知识点的认识】
（1）功率：在物理学中，功与做功所用时间之比叫做功率。功率是表示物体做功快慢的物理量。
（2）功率的公式：P＝（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）
（3）计算功率的另一个公式：P＝Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）
a．推导：由P＝，联立W＝Fs，得P＝＝＝Fv。
由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。
b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。

【命题方向】
第一类常考题：
某九年级同学家住5楼。一天，他提着装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼走到家里在此过程中，下列估算不合理的是（ ）
A．他提鸡蛋的力做的功约为200J
B．他提鸡蛋的力做功的功率约为3W
C．他爬楼做的功约为6×103J
D．他爬楼做功的功率约为1×103W
分析：估算出30个鸡蛋的重力和爬楼的高度，根据W＝Fs可算出做功的多少。然后再根据P＝计算功率。
解：（1）根据书本中“手托两只鸡蛋的力大约为1N”，可知提30个鸡蛋的力大约为F＝15N；住宅楼的楼层高大约3米，家住5楼，此同学实际爬楼高度h＝3m×4＝12m；故提鸡蛋的力大约做功W＝Fs＝15N×12m＝180J。
W1＝Gs＝500N×12m＝6×103J，
他爬楼做的功W总＝W+W1＝180J+6×103J＝6.18×103J，
故A、C比较符合实际；
（2）从1楼到5楼大约1min，则他提鸡蛋的力做功的功率P＝＝＝3W；故B符合实际；
爬楼做功的功率P1＝＝＝1.03×102W，故D不符合实际。
故选D。
点评：所谓估算，不是猜，而是依据生活经验或常识，对相关物理量进行估计，必要时还需根据相关公式计算得出结果；需注意：实际爬楼的层数等于楼层数减一。

第二类常考题：
工人用定滑轮将重240N的物体匀速向上提升，所用拉力为250N，5s内重物上升4m。此过程中，有用功为 960 J，拉力做功的功率为 200 W。
分析：解决此题是利用功的公式W＝Fs求解有用功和拉力所做的功，利用功率的公式P＝求解功率。
解：重物上升时克服重力所做的功为有用功，W′＝Fs＝Gh＝240×4＝960J；
拉力所做的功为总功，W＝250×4＝1000J，利用功率的公式P＝＝＝200W；
故答案为：960，200。
点评：解决此类型题目要区分有用功和总功，会利用功率公式求解功率。

【解题方法点拨】
（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。
（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。
（3）W＝Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。
（4）W＝Fs的变形公式F＝，s＝可求力和物体在力的作用下移动的距离•
15．机械能的概念
【知识点的认识】
（1）动能和势能之和称为机械能。
动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。
（2）大小：物体具有的机械能是指动能和势能的总和。

【命题方向】
第一类常考题：机械能的概念
海啸具有巨大的破坏力，主要是因为海啸形成的海浪具有强大的（ ）
A．电能 B．机械能 C．核能 D．内能
分析：要解决此题，需要掌握机械能的概念，知道机械能包括动能和势能，运动的物体具有动能；被举高的物体具有重力势能。
解：海啸产生后，推动了海波，使海浪具有较大的动能，从而产生了极大的破坏力，机动能属于机械能，故产生破坏性的原因是海浪具有机械能。
故选B。
点评：本题考查机械能概念，应明确动能及势能都属于机械能。

第二类常考题：机械能的大小判断
下列关于机械能的说法中，正确的是（ ）
A．气球匀速上升时，它的动能减小，势能增加，它的机械能保持不变
B．卫星在远地点时，势能最大，动能为零
C．两辆相同的汽车，运动速度相同，具有的机械能一定相等
D．水平路面上匀速前进的洒水车，在洒水的过程中，它的动能减小
分析：（1）动能大小的影响因素：质量和速度，质量越大，速度越大，动能越大。
（2）重力势能大小的影响因素：质量和高度，质量越大，高度越高，重力势能越大。
（3）机械能等于动能和势能之和。
解：A、气球匀速上升时，质量不变，速度不变，动能不变。高度不断增大，重力势能增大，故它的机械能增大。说法错误。
B、人造地球卫星在远地点时，卫星和地球的相对距离最大，速度最小，故人造地球卫星在远地点时势能最大，动能最小但不是零。说法错误。
C、两辆相同的汽车运动速度相同时，故其动能相同，但不能判断重力势能的大小。说法错误。
D、匀速前进的洒水车，在洒水过程中，速度不变，但质量变小，故它的动能逐渐减小。说法正确。
故选D。
点评：掌握动能、重力势能、弹性势能的影响因素，根据影响因素能判断动能、重力势能、弹性势能的变化。卫星和地球的相对距离很远，已经脱离的地球引力范围，不再受重力，具有的不是重力势能，而是势能。此处学生容易出现错误。

【解题方法点拨】
机械能的大小可能是物体的动能与势能的和，可能全部都是物体的动能，也可能全部是物体的势能，在分析机械能的大小时，应该综合考虑动能、重力势能和弹性势能。