二次根式专题检测卷--2022年初中数学中考备考必刷

二次根式专题检测卷

一、单选题

1．在函数中自变量的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

2．函数 y  2 中自变量 x 的取值范围是（        ）

A．x  2 B．x  1 C． D．

3．函数y＝中自变量x的取值范围为（　　）．

A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2

4．与最接近的整数是（            ）

A．0 B．1 C．-1 D．-2

5．下列各数中，可以作为不等式组的整数解的是（       ）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．估计的运算结果应在下列哪两个数之间（　　）

A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9

7．下列二次根式中，与﹣2是同类二次根式的是（       ）

A． B． C． D．

8．如图，已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是（　　）

A．a-2 B．-a-2 C．1 D．2﹣a

9．是某三角形三边的长，则等于（       ）

A． B． C．10 D．4

二、填空题

10．计算______________；

11．计算：__________．

12．若实数满足，则______．

13．要使有意义，则x的取值范围是________．

14．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 _______．

15．若代数式有意义，则x的取值范围是 _____．

三、解答题

16．先化简，再求值：，其中．

17．先化简（），再求值，其中x2．

18．先化简，再求值：÷，其中tan45°．

19．先化简，再求值：，其中，．

20．先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x＝﹣2．

1．D

【详解】

解：由函数有意义可得，

，解得.

故选：D.

2．B

【详解】

解：由题意的x-1≥0，解得x≥1．

故答案为B．

3．B

【详解】

解：由题意得，x−2≥0

解得：x≥2

故选：B．

4．B

【详解】

解：∵ << ，

∴ 3<<4，

∴ 1<−2<2，

∴ 比较接近1 ．

5．D

【详解】

解：∵不等式组的解集为：，又．

∴可以作为的整数解．

6．B

【详解】

解：

=

=

=，

∵6<<7，

∴6<<7

7．C

【详解】

解：A、与不是同类二次根式，故不符合题意；

B、，与不是同类二次根式，故不符合题意；

C、，与是同类二次根式，故符合题意；

D、，与不是同类二次根式，故不符合题意；

8．D

【详解】

解：由题意得，

∴，

9．D

【详解】

解：是三角形的三边，

，

解得：，

，

10．3

【详解】

解：

．

故答案为：3．

11．5

【详解】

解：，

12．22

【详解】

解：根据题意，得：

，

即，

由，

得+，即，

两边平方，得，

．

故答案为：．

13．x＜4

【详解】

解：∵有意义

∴ ，解得：x＜4．

故答案为x＜4．

14．x≥−1，且x≠3

【详解】

解：∵代数式在实数范围内有意义，

∴x+1≥0且x−3≠0，

解得x≥−1且x≠3，

故答案为：x≥−1，且x≠3．

15．﹣3≤x≤且x≠．

【详解】

解：若代数式有意义，

必有，

解①得

解②移项得

两边平方得整理得

解得

③

∴解集为﹣3≤x≤且x≠．

故答案为：﹣3≤x≤且x≠．

16．，2

【详解】

解：原式=，

把代入得：原式=．

17．．

【详解】

解：原式＝

＝

＝，

当x＝﹣2时，原式＝=．

18．，

【详解】

解：原式÷，

·，

，

当tan45°时，

原式＝.

19．2xy，．

【详解】

解：

，

当，时，

原式．

20．x（x＋2），3﹣2

【详解】

解：原式＝×

＝×

＝x（x＋2）．

把x＝﹣2代入，原式＝（﹣2）（﹣2＋2）＝3﹣2．