一次函数和反比例函数测试卷--2022年初中数学中考备考二轮专题复习

这是一份一次函数和反比例函数测试卷--2022年初中数学中考备考二轮专题复习，共17页。试卷主要包含了单选题，第四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。
一次函数和反比例函数专题复习测试卷一、单选题1．若点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y3＜y1＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y12．已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是（   ）A． B． C． D．3．若m﹣2，则一次函数的图象可能是（　　）A． B．C． D．4．对于一次函数，下列说法不正确的是（       ）A．图象经过点 B．图象与x轴交于点C．图象不经过第四象限 D．当时，5．已知反比例函数的图象经过点(2，﹣4)，那么这个反比例函数的解析式是(　　　)A．y= B．y=﹣ C．y= D．y=﹣6．在平面直角坐标系中，将直线y＝﹣2x向上平移3个单位，平移后的直线经过点（﹣1，m），则m的值为（       ）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．57．如图，直线与相交于点，则关于x的方程的解是（       ）A． B． C． D．8．如图，直线和与x轴分别相交于点，点，则解集为（       ）A． B． C． D．或9．某物体在力的作用下，沿力的方向移动的距离为，力对物体所做的功与的对应关系如图所示，则下列结论正确的是（       ） A． B． C． D．10．对于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（　　）A．图象经过点（1，﹣5）B．图象位于第二、第四象限C．当x＜0时，y随x的增大而减小D．当x＞0时，y随x的增大而增大11．下列函数中，y随x增大而增大的是（　　）A．y＝﹣2x B．y＝﹣2x+3C．y（x＜0） D．y＝﹣x2+4x+3（x＜2）12．若点A（1，3）在反比例函数y的图象上，则k的值是（　　）A．1 B．2 C．3 D．413．如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若△AOC的面积为4，则k＝（　　）A．16 B．12 C．8 D．414．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y＝﹣的图象上，且x1＜0＜x2，则y1，y2的关系一定成立的是（       ）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1+y2＝0 D．y1﹣y2＝015．已知反比例函数，则下列描述不正确的是（       ）A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点C．图象不可能与坐标轴相交 D．随的增大而减小16．如图所示，小英同学根据学习函数的经验，自主尝试在平面直角坐标系中画出了一个解析式为的函数图象．根据这个函数的图象，下列说法正确的是（       ）A．图象与轴没有交点B．当时C．图象与轴的交点是D．随的增大而减小17．已知反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于两点，若点的坐标是，则点的坐标是（       ）A． B． C． D．18．已知一次函数过点，则下列结论正确的是（       ）A．y随x增大而增大 B．C．直线过点 D．与坐标轴围成的三角形面积为219．如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，那么过原点且将的面积平分的直线的解析式为（       ）A． B． C． D．20．反比例函数经过点，则下列说法错误的是（       ）A． B．函数图象分布在第一、三象限C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小21．一次函数y＝ax＋a(a为常数，a≠0)与反比例函数y＝ (a为常数，a≠0)在同一平面直角坐标系内的图像大致为(　　)A． B． C． D．22．已知函数，当函数值为3时，自变量x的值为（　　）A．﹣2 B．﹣ C．﹣2或﹣ D．﹣2或﹣二、填空题23．一次函数的值随值的增大而减少，则常数的取值范围是______．24．如图，一次函数y＝x+4与坐标轴分别交于A，B两点，点P，C分别是线段AB，OB上的点，且∠OPC＝45°，PC＝PO，则点P的坐标为 __________．25．甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：甲：函数的图象经过点（0，1）；乙：y随x的增大而减小；丙：函数的图象不经过第三象限．根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为 _______．三、解答题26．如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数的图象交于点A、B，与x轴交于点，若OC＝AC，且＝10（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）请直接写出不等式ax＋b＞的解集． 27．如图，已知点A是一次函数的图象与x轴的交点，将点A向上平移2个单位后所得点B在某反比例函数图象上．（1）求点A的坐标；（2）确定该反比例函数的表达式．28．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y（x＞0）的图象经过点A（2，6），将点A向右平移2个单位，再向下平移a个单位得到点B，点B恰好落在反比例函数y（x＞0）的图象上，过A，B两点的直线与y轴交于点C．（1）求k的值及点C的坐标；（2）在y轴上有一点D（0，5），连接AD，BD，求△ABD的面积．29．在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A， B两点．（1）求直线l的函数关系式；（2）求△AOB的面积．
1．A【详解】解： 反比例函数（k＜0）， 反比例函数的图象在二，四象限，且在每一象限内，随的增大而增大，所以由 可得： 在第四象限，则 2．B【详解】∵一次函数的函数值随的增大而减小，∴k﹤0，A．当x=-1，y=2时，-k+3=2，解得k=1﹥0，此选项不符合题意；B．当x=1，y=-2时，k+3=-2,解得k=-5﹤0，此选项符合题意；C．当x=2，y=3时，2k+3=3，解得k=0，此选项不符合题意；D．当x=3，y=4时，3k+3=4，解得k=﹥0，此选项不符合题意，3．D【详解】解：∵m＜﹣2，∴m+1＜0，1﹣m＞0，所以一次函数的图象经过一，二，四象限，4．D【详解】A.图象经过点，正确；       B.图象与x轴交于点，正确C.图象经过第一、二、三象限，故错误；       D.当时，y＞4，故错误；5．D【详解】解：设反比例函数解析式为y=，将(2，-4)代入，得：-4=，解得：k=-8，所以这个反比例函数解析式为y=-．6．D【详解】解：将直线向上平移3个单位，得到直线，把点代入，得．7．B【详解】解：∵直线y＝2x与y＝kx+b相交于点P（m，2），∴2＝2m，∴m＝1，∴P（1，2），∴当x＝1时，y＝kx+b＝2，∴关于x的方程kx+b＝2的解是x＝1，8．A【详解】解：∵直线和与x轴分别相交于点，点，∴观察图像可知解集为，9．C【详解】解：由题意及图象可设该函数解析式为，则把代入得：，解得：，∴该函数解析式为；10．C【详解】解：反比例函数y＝﹣，A、当x＝1时，y＝﹣＝﹣5，图像经过点（1，-5），故选项A不符合题意；B、∵k＝﹣5＜0，故该函数图象位于第二、四象限，故选项B不符合题意；C、当x＜0时，y随x的增大而增大，故选项C符合题意；D、当x＞0时，y随x的增大而增大，故选项D不符合题意；11．D【详解】解：A．一次函数y=-2x中的a=-2＜0，y随x的增大而减小，故不符合题意．B．一次函数y=-2x+3中的a=-2＜0，y随自变量x增大而减小，故不符合题意．C．反比例函数y=（x＜0）中的k=2＞0，在第三象限，y随x的增大而减小，故不符合题意．D．二次函数y=-x2+4x+3（x＜2），对称轴x==2，开口向下，当x＜2时，y随x的增大而增大，故符合题意．12．C【详解】解：把（1，3）代入反比例函数得：＝3，解得：k＝3，13．A【详解】解：∵C是OB的中点，△AOC的面积为4，∴△AOB的面积为8，设A（a，b），∵AB⊥x轴于点B，∴ab＝16，∵点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴k＝16．14．A【详解】解：∵反比例函数中k＝﹣1＜0，∴函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大．∵x1＜0＜x2，∴A在第二象限，B在第四象限，∴y1＞0，y2＜0，∴y1＞y2．15．D【详解】解：A、反比例函数，，经过一、三象限，此选项正确，不符合题意；B、将点代入中，等式成立，故此选项正确，不符合题意；C、反比例函数不可能坐标轴相交，此选项正确，不符合题意；D、反比例函数图像分为两部分，不能一起研究增减性，故此选项错误，符合题意；16．A【详解】解：由图象可得：，即，A、图象与x轴没有交点，正确，故符合题意；B、当时，，错误，故不符合题意；C、图象与y轴的交点是，错误，故不符合题意；D、当时，y随x的增大而减小，且y的值永远小于0，当时，y随x的增大而减小，且y的值永远大于0，错误，故不符合题意；17．C【详解】解：∵反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于两点，∴关于原点中心对称，∵点的坐标是，∴点的坐标是．18．C【详解】解：∵一次函数过点，∴，解得，∴一次函数为，y随x增大而减小，故A和B错误；当时，，故C正确；该一次函数与x轴交于点，与y轴交于点，∴与坐标轴围成的三角形面积为，故D错误；19．D【详解】如图所示，当时，，解得：，∴，当时，，∴，∵C在直线AB上，设，∴，，∵且将的面积平分，∴，∴，∴，解得，∴，设直线的解析式为，则，∴；20．C【详解】将点（2,1）代入中，解得：k=2，A．k=2，此说法正确，不符合题意；B．k=2﹥0,反比例函数图象分布在第一、三象限，此书说法正确，不符合题意；C．k=2﹥0且x﹥0，函数图象位于第一象限，且y随x的增大而减小，此说法错误，符合题意；D．k=2﹥0且x﹥0，函数图象位于第一象限，且y随x的增大而减小，此说法正确，不符合题意；21．C【详解】当a>0时，一次函数y＝ax＋a图象经过第一、二、三象限；反比例函数y＝图象在第一、三象限；当a<0时，一次函数y＝ax＋a图象经过第二、三、四象限；反比例函数y＝图象在第二、四象限.所以，只有选项C符合条件.22．A【详解】解：若x＜2，当y=3时，﹣x+1=3，解得：x=﹣2；若x≥2，当y=3时，﹣=3，解得：x=﹣，不合题意舍去；∴x=﹣2，23．【详解】解：一次函数的值随值的增大而减少，，解得：，故答案是：．24．（﹣2，4﹣2）【详解】解：∵一次函数y＝x+4与坐标轴交于A、B两点，y＝x+4中，令x＝0，则y＝4；令y＝0，则x＝﹣4，∴AO＝BO＝4，∴△AOB是等腰直角三角形，∴∠ABO＝45°，过P作PD⊥OC于D，则△BDP是等腰直角三角形，∵∠PBC＝∠CPO＝∠OAP＝45°，∴∠PCB+∠BPC＝135°＝∠OPA+∠BPC，∴∠PCB＝∠OPA，在△PCB和△OPA中，，∴△PCB≌△OPA（AAS），∴AO＝BP＝4，∴Rt△BDP中，由勾股定理，得BP2=BD2+PD2，∴BD＝PD＝＝2，∴OD＝OB﹣BD＝4﹣2，∵PD＝BD＝2，∴P（﹣2，4﹣2），故答案为（﹣2，4﹣2）．25．y=-x+1（答案不唯一）．【详解】解：设一次函数解析式为y=kx+b，∵函数的图象经过点（0，1），∴b=1，∵y随x的增大而减小，∴k＜0，取k=-1，∴y=-x+1，此函数图象不经过第三象限，∴满足题意的一次函数解析式为：y=-x+1（答案不唯一）．26．（1），；（2）．【详解】（1）过点A作轴于点D，OC＝AC，＝10 代入，把，代入y＝ax＋b，得：，解得（2）联立解得：或（A点坐标）ax＋b＞的解集，即图像中一次函数的值大于反比例函数的值．．27．（1）；（2）．【详解】解：（1）对于一次函数，当时，，解得，则点的坐标为；（2）将点向上平移2个单位后所得点，点的坐标为，设该反比例函数的表达式为，将点代入得：，则该反比例函数的表达式为．28．（1）k=12，C（0，9）；（2）4【详解】解：（1）把点代入，，反比例函数的解析式为，将点向右平移2个单位，，当时，，，设直线的解析式为，由题意可得，解得，，当时，，；（2）由（1）知，．29．（1）；（2）8．【详解】（1）设直线l的函数关系式为， 把（3，1），（1，3）代入①得解方程组得∴直线l的函数关系式为（2）在中，令则当则∴．