方程（组）与不等式（组）测试卷--2022年初中数学中考备考二轮专题复习

这是一份方程（组）与不等式（组）测试卷--2022年初中数学中考备考二轮专题复习，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
方程（组）与不等式（组）专题复习测试卷一、单选题1．一元二次方程，配方后可形为（       ）A． B．C． D．2．方程的解为（       ）A． B． C． D．3．若，两边都除以，得（       ）A． B． C． D．4．解方程，以下去括号正确的是（ ）A． B． C． D．5．用配方法解一元二次方程，配方正确的是（       ）．A． B．C． D．6．关于x的方程x2＋4kx＋2k2＝4的一个解是﹣2，则k值为（       ）A．2或4 B．0或4 C．﹣2或0 D．﹣2或27．关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　）A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠28．把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（       ）A． B．C． D．9．关于x的一元二次方程的根的情况是（     ）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．实数根的个数由m的值确定10．方程的解为（       ）A． B． C． D．11．若﹣3＜a≤3，则关于x的方程x＋a＝2解的取值范围为（       ）A．﹣1≤x＜5 B．﹣1＜x≤1 C．﹣1≤x＜1 D．﹣1＜x≤512．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（       ）A．8 B．9 C．10 D．1113．已知是分式方程的解，那么实数的值为（       ）A．3 B．4 C．5 D．614．已知关于x的一元二次方程x2+5x﹣m＝0的一个根是2，则另一个根是（　　）A．﹣7 B．7 C．3 D．﹣315．已知关于x的分式方程的解满足，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为（       ）A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定16．若a＞b，则（　　）A．a﹣1≥b B．b+1≥a C．a+1＞b﹣1 D．a﹣1＞b+117．目前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有用户2万户，计划到2021年底全市用户数累计达到8.72万户．设全市用户数年平均增长率为，则值为（       ）A． B． C． D．18．用换元法解方程+=2时，若设=y，则原方程可化为关于y的方程是(　　　)A．y2﹣2y+1=0 B．y2+2y+1=0 C．y2+y+2=0 D．y2+y﹣2=019．关于x的方程（为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（       ）A．两个正根 B．两个负根C．一个正根，一个负根 D．无实数根20．若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（       ）A． B． C． D．二、填空题21．若关于x的方程有一个根是1，则_________．22．方程组的解为________．23．一元二次方程的两根为，则________________24．已知关于x的一元二次方程的一个根比另一个根大2，则m的值为_____．25．若关于x的分式方程﹣1＝无解，则m＝___．26．若关于的方程的解是正数，则的取值范围为_____________．27．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为________．28．已知关于x的一元二次方程有一实数根为，则该方程的另一个实数根为_____________29．对于实数，定义运算．若，则_____．三、解答题30．（1）解方程：；（2）解不等式组：31．（1）解方程：＝+1；（2）解不等式组：32．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若方程的两个不相等实数根是a，b，求的值．33．已知关于x的一元二次方程有两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）若，求k的值．
1．A【详解】解：x2-8x=2，x2-8x+16=18，（x-4）2=18．故选：A．2．D【详解】解：去分母得：，移项合并得：，化系数为“1”得：，检验，当时，，∴是原分式方程的解．故选：D．3．A【详解】解：，两边都除以，得，故选：A．4．D【详解】解：，故选：D．5．A【详解】解：，移项得，二次项系数化1的，配方得，即，故选：A．6．B【详解】解：将x=-2代入原方程得到：，解关于k的一元二次方程得：k=0或4，故选：B．7．B【详解】解：方程两边同时乘以得：，∴，∵分式方程有解，∴，∴，∴，∴，故选B.8．B【详解】解：，解不等式①，得：x＞-6，解不等式②，得：x≤13，故原不等式组的解集是-6＜x≤13，其解集在数轴上表示如下：故选：B．9．A【详解】解：由题意可知：a=1，b=m，c=-m-2，∴，∴方程有两个不相等实数根．故选A.10．A【详解】解：，解得：，经检验是原方程的解，故选A．11．A【详解】解：由x＋a＝2，得：x＝2-a，∵﹣3＜a≤3，∴﹣1≤2-a＜5，即：﹣1≤x＜5，故选A．12．A【详解】解：∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，∴，解得：m＜9，m的值可能是：8．故选：A.13．B【详解】解：将代入方程中，得解得： ．故选：B．14．A【详解】解：设另一个根为x，则x+2＝﹣5，解得x＝﹣7．故选：A．15．A【详解】关于x的分式方程得x=，∵∴解得-7＜k＜14∴整数k为-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，又∵分式方程中x≠2且x≠-3∴k≠35且k≠0∴所有符合条件的k中，含负整数6个，正整数13个，∴k值的乘积为正数,故选A．16．C【详解】解：A、a＝0.5，b＝0.4，a＞b，但是a﹣1＜b，不符合题意；B、a＝3，b＝1，a＞b，但是b+1＜a，不符合题意；C、∵a＞b，∴a+1＞b+1，∵b+1＞b﹣1，∴a+1＞b﹣1，符合题意；D、a＝0.5，b＝0.4，a＞b，但是a﹣1＜b+1，不符合题意．故选：C．17．C【详解】解：设全市用户数年平均增长率为，根据题意，得：，解这个方程，得：，（不合题意，舍去）．∴x的值为40%．故选：C．18．A【详解】把=y代入原方程得：y+=2，转化为整式方程为y2﹣2y+1=0．故选：A．19．C【详解】解：，整理得：，∴，∴方程有两个不等的实数根，设方程两个根为、，∵，∴两个异号，而且负根的绝对值大．故选：C．20．A【详解】解：解不等式＞，得：，解不等式-3x＞-2x-a，得：x＜a，∵不等式组的解集为，∴，故选：A．21．1【详解】解：把x=1代入方程得1+a-2=0，解得a=1．故答案是：1．22．【详解】解：两个方程相加可得，∴，将代入，可得，故答案为：．23．【详解】∵，∴，，，∴，，∴，=，=．故答案为．24．1【详解】解（x-3m）（x-m）=0∴x-3m=0或x-m=0解得x1=3m,x2=m，∴3m-m=2解得m=1故答案为：1．25．2【详解】解：﹣1＝，方程两边同时乘以x﹣1，得2x﹣（x﹣1）＝m，去括号，得2x﹣x＋1＝m，移项、合并同类项，得x＝m﹣1，∵方程无解，∴x＝1，∴m﹣1＝1，∴m＝2，故答案为2．26．m＞-7且m≠-3【详解】解：由，得：且x≠2，∵关于的方程的解是正数，∴且，解得：m＞-7且m≠-3，故答案是：m＞-7且m≠-3．27．【详解】解：对不等式组，解不等式①，得，解不等式②，得，∵原不等式组无解，∴，解得：．故答案为：．28．【详解】解：把x=-1代入得m2-5m+4=0，解得m1=1,m2=4，∵(m-1)2≠0，∴m1．∴m=4.∴方程为9x2+12x+3=0.设另一个根为a,则-a=.∴a=-.故答案为: -．29．【详解】解：∵，∴，，∵，∴，解得，故答案为：．30．（1）x1=,x2=1（2）-4＜x＜3【详解】（1）解方程：∴2x-3=0或x-1=0解得x1=,x2=1;（2）解解不等式①得x＜3解不等式②得x＞-4∴不等式组的解集为-4＜x＜3．31．（1）x＝4；（2）﹣3＜x＜5．【详解】解：（1）＝+1，2x＝1+x+3，2x﹣x＝1+3，x＝4，经检验，x＝4是原方程的解，∴此方程的解是x＝4；（2），由①得，4x﹣x＞﹣2﹣7，3x＞﹣9，x＞﹣3；由②得，3x﹣6＜4+x，3x﹣x＜4+6，2x＜10，x＜5，两个不等式的解集在数轴上表示为：∴不等式组的解集是﹣3＜x＜5．32．（1）k>-1；（2）1【详解】解：（1）由题意得∆=4+4k>0，∴k>-1；（2）∵a+b=-2，ab=-k，∴== = =1.33．(1) ；(2) 【详解】解：(1)由题意可知，，整理得：，解得：，∴的取值范围是：．故答案为：．(2)由题意得：，由韦达定理可知：，，故有：，整理得：，解得：，又由(1)中可知，∴的值为．故答案为：．