陕西省宝鸡市凤翔区2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题（含答案）

这是一份陕西省宝鸡市凤翔区2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


考试时间：120分钟；总分：120分；
第I卷（选择题）
一、单选题（共8小题，每小题3分，计24分）
1．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5 B．3a2•a3＝3a6 C．（﹣a2）3•a2＝﹣a12D．（﹣a3）2＝a6
2．若∠1与∠2互补，则∠1+∠2＝（ ）
A．90°B．100°C．180°D．360°
3．用简便方法计算，将99×101变形正确的是（ ）
A．B． C． D．
4．如图，把一块三角板的角的顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，和相交于点，则下列结论正确的是（ ）
∠1=∠2 B．∠2=∠3
C．∠3=∠4 D．∠1=∠5
6．已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，则m-n的值为( )
A．1 B．-3 C．-2 D．3
7．小丽早上步行去车站然后坐车去学校，下列能近似的刻画她离学校的距离随时间变化的大致图象是( )
A B. C. D.
8．如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是( )
∠1=∠3B．∠2=∠3
C．∠1=∠4D．∠3=∠4
第II卷（非选择题）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．计算：________．
10．按如图所示的运算程序，输入一个有理数x，便可输出一个相应的有理数y，写出y与x之间的关系式：_____________________________________．
输入x
+2
- 4
× 5
输入y
11．已知x2+y2＝10，xy＝3，则x+y＝_____．
12．如图，射线OC的端点O在直线AB上，于点O，且OE平分，OF平分，若，则__________．
13．某班级参加太极拳比赛，由于比赛场地的原因，要把每边人的方队一边增加人，另一边减少人，实际参加比赛的人比原来____人。
三、解答题（共13小题，计81分）
14．（本小题满分5分）计算：（x+2）（x﹣3）+（x﹣1）2．
15．（本小题满分5分）先化简，再求值：
（x﹣2y）（x+2y）+（x+y）（x﹣4y），其中x＝1，y＝﹣2．
16.（本小题满分5分）根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如表所示的关系：
（1）上表中反映的两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少分钟时，学生的接受能力最强？
（3）学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？
17．（本小题满分5分）如图，已知，作使(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
18．（本小题满分6分）阅读材料并解答下列问题．
你知道吗？一些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示，例如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图甲中的①或②的面积表示．
(1)请写出图乙所表示的代数恒等式；
(2)画出一个几何图形，使它的面积能表示(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2；
(3)请仿照上述式子另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．
19．（本小题满分6分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起（其中，，；）．
（1）①若，则的度数为_____________；
②若，则的度数为_____________．
（2）由（1）猜想与的数量关系，并说明理由．
20.（本小题满分6分）根据图象回答下列问题：
（1）右图反映了哪两个变量之间的关系？
（2）点A、B分别表示什么？
（3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的?
（4）请写出一个实际情景，大致符合上图的关系。

21．（本小题满分6分）点在直线上，为射线，．
（1）如图（1），求的度数；
（2）如图（2），点在直线上方，与互余，平分，求的度数．
22. （本小题满分6分）若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：(xm+yn)．例如：=1×19×3÷(24+31)=3．请根据这个规定解答下列问题：
(1)计算：= ______；
(2)代数式为完全平方式，求k的值。
23．（本小题满分6分）如图，P是∠AOB的OB边上的一点，点A、O、P都在格点上，在方格纸上按要求画图，并标注相应的字母．
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为D；并完成填空：
①线段 的长度表示点P到直线OA的距离；
②PC OC（填“＞”、“＜”或“＝”）
（2）过点A画OB的平行线AE．
24．（本小题满分7分） 如图，已知EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1＝∠2，∠3＝∠C．
求证：AB∥MN；
25．（本小题满分8分）弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表所示．
（1）当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是多少？
（2）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？
（3）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；
（4）当物体的质量为2.5kg时，根据（3）的关系式，求弹簧的长度．
26．（本小题满分10分）如图①②，的两边分别平行．
（1）在图①中，与有什么数量关系？为什么？
（2）在图②中，与有什么数量关系？为什么？
（3）由（1）（2）你能得出什么结论？用一句话概括你得到的结论．
七年级数学阶段性质量检测参考答案2022
1-8 DCABADDC
9. ；10.；11.；12.；13.4
14．解：原式=x2-3x+2x-6+x2-2x+1-------------------------------------3分
=2x2-3x-5．------------------------------------------------5分
15．解：原式＝x2﹣4y2+x2﹣4xy+xy﹣4y2
＝2x2﹣3xy﹣8y2，--------------------------------2分
当x＝1，y＝﹣2时，
原式＝2×12﹣3×1×（﹣2）﹣8×（﹣2）2
＝2+6﹣32
＝﹣24． -----------------------------------------------5分
16．解：（1）表格中反映的是：提出概念所用时间与对概念的接受能力这两个变量，其中“提出概念所用时间”是自变量，“对概念的接受能力”为因变量；（2分）
（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是13分钟时，学生的接受能力最强达到59.9； -----------------------------------------------（2分）
（3）根据表格中的数据，学生对一个新概念的接受能力从第13分钟以后开始逐渐减弱．
----------------------------------------（1分）
17．图略（合理正确）（两个标准0分或者5分） （5分）
18．(1)(a＋2b)(2a＋b)＝2a2＋5ab＋2b2-----------------------------------------------（2分）
(2)画法不唯一，如图所示：
-----------------------------------------------（2分）
(3)答案不唯一，例如：(a＋b)(a＋2b)＝a2＋3ab＋2b2可以用下图表示：
-----------------------------------------------（2分）
19．解：（1）①∵，∠ACD=∠BCE=90°
∴∠ACE=∠ACD－∠DCE=45°
∴∠ACB=∠ACE＋∠BCE=135°
故答案为：．-----------------------------------------------（2分）
②∵，∠ACD=∠BCE=90°
∴∠ACE=∠ACB－∠BCE=50°
∴∠DCE=∠ACD－∠ACE =40°
故答案为：．-----------------------------------------------（2分）
（2）．理由如下
∵，，
∴．
∵，，
∴
∴．--------------------------------（2分）
20．(1)速度和时间的-----------------------------------------------（1分）
（2）点A表示6分钟时的速度为60千米/时，点B表示18分钟时的速度为0千米/时（2分）
（3）0到6分钟时加速行驶，6到12分钟匀速行驶，12到18分钟减速行驶至停止。（2分）
（4）答案不唯一（写一个实例，合理即可）（1分）
21．解：（1）设∠BOC=α，则∠AOC=4α，
∵∠BOC+∠AOC=180°，
∴α+4α=180°，
∴α=36°，
∴∠AOC=144°；-------------------------------------3分
（2）∵∠AOD与∠BOC互余，
∴∠AOD=90°-∠BOC=90°-36°=54°，
∠COD=180°-∠AOD-∠BOC=180°-54°-36°=90°，
∵OE平分∠COD，
∴∠DOE=∠COD=×90°=45°，
∴∠AOE=∠DOE+∠AOD=45°+54°=99°．-------------------------------------3分
22.解：（1） =[2×（-3）×1]÷[（-1）4+31] =-6÷4 =-．
故答案为； -------------------------------------2分
（2）
=[x2+（3y）2]+xk•2y =x2+9y2+2kxy，
∵代数式为完全平方式，
∴2k=±6， 解得k=±3； -------------------------------------3分
23．解：（1）①如图，直线PC，直线PD即为所求作．线段PD的长度表示点P到直线OA的距离．故答案为：PD．--------------------------（2分）
②根据垂线段最短可知，PC＜OC．故答案为：＜．（2分）
（2）如图，直线AE即为所求作．（2分）
24．证明：∵EF⊥AC，DB⊥AC，
∴∠CFE＝∠CMD＝90°
∴EF∥DM
∴∠2＝∠CDM
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1＝∠CDM
∴MN∥CD
∴∠C＝∠AMN
∵∠3＝∠C
∴∠3＝∠AMN
∴AB∥MN-------------------------------------------------------------------------------（7分）
25．解：（1）当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是13cm；------------------------------（2分）
（2）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度增长；-------------------（2分）
（3）由上表可知12.5-12=0.5，13-12.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5为常量，12也为常量，
∴弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数关系式为y=0.5x+12，-------------（2分）
（4）当x=2.5时，代入函数关系式得：y=12+0.5×2.5=13.25cm．-------------（2分）
26．【详解】解：（1）∠B=∠E-------------（1分）
理由：∵BA∥EF，BC∥DE，
∴∠B=∠EOC，∠EOC=∠E，
∴∠B=∠E；-------------（3分）
（2）∠B+∠E=180°-----------（1分）
理由：∵BA∥ED，BC∥EF，
∴∠B=∠DOC，∠BOE+∠E=180°，
∵∠DOC=∠BOE，
∴∠B+∠E=180°；-------------（3分）
（3）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．（2分）
提出概念所用时间（x）
2
5
7
10
12
13
14
17
20
对概念的接受能力（y）
47.8
53.5
56.3
59
59.8
59.9
59.8
58.3
55
所挂物体的质量
0
1
2
3
4
5
6
7
弹簧的长度
12
12．5
13
13．5
14
14．5
15
15．5