小学数学苏教版五年级下册一 简易方程教案及反思

列方程解决实际问题教学设计

教学内容：

苏教版五年级下册第一单元列方程解决实际问题例8及练习二相关习题。

教材分析：

本节课是在五年级下册初步认识方程，并会用等式的性质解一步方程、会列方程解决相关简单实际问题的基础上进行教学的。通过教学让学生理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

教学时，教师注意以数量甲比数量乙的几倍多（少）几的问题为载体，引导学生在解决问题的过程中，逐步掌握相关方程的解法，积累分析数量关系并把实际问题抽象为方程的经验。

学情分析：

学生对方程有了初步的认识，会用等式的性质解简单的方程。在前一课时的教学中，学生已经掌握了列方程解决实际问题的几个基本步骤，能根据题意找到数量关系，列出简单的方程。部分学生会列方程但不会找数量关系。

教学目标：

1.使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3.使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重点：

让学生经历寻找数量之间的相等关系的过程，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

教学难点：

能根据题意正确地找出数量之间的相等关系，加深对列方程解决实际问题的体验。

教学准备：学习单、大雁塔和小雁塔图片、课件、多媒体展台

教学过程：

一、复习旧知，唤起方程意识

1．在括号里填上含有字母的式子。

（1）桃树有x棵，梨树是桃树的3倍，梨树有（   ）棵。

（2）红花有x朵，黄花比红花多15朵，黄花有（   ）朵。

2.你能先找数量关系，再列方程解答吗？

合唱队有45人，是舞蹈队的3倍，舞蹈队有多少人？

请学生口答。

【设计意图：复习用含有字母的式子表示数量，为如何找等量关系做好铺垫。通过复习列一步计算的方程解决实际问题，唤起方程意识。】

二、创设情境，探究新知

1.谈话引入：同学们，你们听说过西安吗？西安是我国的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中包括大雁塔和小雁塔。（出示相应图片）这节课我们来研究关于大雁塔和小雁塔高度的问题。

2.提问：题目中告诉我们哪些信息？你能提出什么问题？

启发：题目中说的是谁和谁的高度关系？哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？（根据学生回答，教师在题目中相关文字下面作出标志，并要求学生进行完整地表述）

提出要求：接下来的研究活动请小组合作完成。（出示小组合作要求）

谁来读一读活动要求？

小组开始活动，师巡视指导。

请学生展示、汇报。

师板书：小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度

说明：这个相等关系我们称为“等量关系”。

教师课件演示大雁塔和小雁塔高度之间的关系。

追问：还能找到不同的等量关系吗？

学生交流，教师板书学生想到的等量关系式：小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。

哪个等量关系最容易被找到？

【设计意图：这是解决问题的关键一步，因为找到数量之间的相等关系，才能把实际问题转化为数学问题，也才能列出相应的方程解答问题。通过小组合作、交流，促使学生透彻地理解大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系，从而灵活解决问题。】

3.明确方法，揭示课题

引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？我们可以用什么方法来解决这个问题？

这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题）

师：接下来怎么做？怎样设未知数？该怎样列方程呢？

让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系列出方程2x-22=64。

4．交流明确算法

提问：2x代表什么？这样的方程，你以前解过没有？怎样解这个方程呢？同桌交流一下。

交流明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为2x=?，再用以前学过的方法继续求解。要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验后再写上答句。

提问：还可以怎样列方程？（学生自己列出方程后，在小组内交流并说说怎样求出方程的解。

引导小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题，你能说说列方程解决实际问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？

引导学生关注：①要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；②分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；③解出方程后要及时进行检验。

【设计意图：引导学生从不同角度分析题中的数量关系，并根据不同的等量关系列出不同的方程，体会列方程解决实际问题的灵活性，感受方程的优点和价值。】

三、巩固练习

（一）基础练习

1.“练一练”：练习二第7题。

先让学生读题，思考解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成并交流。交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。

2.做练习二第5题。

先让学生说说解这些方程时第一步要怎样做，依据是什么？然后让学生独立完成。反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行检验。

3.做练习二第6题。

要求学生说说写出的含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。

4.做练习二第8题。

学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出要根据题中数量之间的相等关系列方程。

（二）拓展延伸

地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天。水星太阳一周要用多少天？

 解：设水星绕太阳一周要用x天。下面哪些方程是正确的？

A. 4x+13=365    B. 4x-365=13  

C.4x=365-13     D. 365-4x=13  

【通过不同形式的练习，由浅入深，有利于学生及时巩固有关方程的解法，进一步熟悉此类问题中的数量关系，切实提高学生应用方程的能力。】

四、全课总结

今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？

【设计意图：让学生学会梳理所学知识内容，形成自我认知，学会方程知识的同时收获数学学习经验，从而获得成功的体验。】