2020-2021学年一 简易方程教学设计及反思

第5课时  列两步计算方程解决实际问题

【教学内容】

教科书第9~10页例8和相关练习。

【教学目标】

1.在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b＝c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2.在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

【教学重、难点】

重点：利用素材，找出数量之间的相等关系，列方程解决其中的问题。

难点：正确地找出实际问题中的等量关系。

【教学过程】

一、教学例8

1.谈话导入：西安是我国著名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括远近闻名的大雁塔和小雁塔（出示大雁塔和小雁塔的图片）。这节课，我们先来研究一个与这两处建筑高度有关的数学问题（出示例8的文字部分）。

2.指名读题后提问：题中告诉了我们哪些条件?要我们求什么问题?

启发：大雁塔与小雁塔的高度有什么关系?题中哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系?

提出要求：你能用简明的文字和符号将大雁塔和小雁塔高度之间的关系表示出来吗?

相机板书学生可能想到的等量关系式：

（1）小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度；

（2）小雁塔的高度×2＝大雁塔的高度＋22；

（3）小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22。

3.引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的?哪个数量是要我们去求的?我们可以用什么方法来解决这个问题?

明确方法，并揭示课题：这样的问题也可以列方程解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题：列方程解决实际问题）

4.指导学生尝试设未知数，并根据上述第一个等量关系式列出方程。

解：设小雁搭高x米。

2x－22＝64

5.指出：这样的方程，比前面学过的复杂了一些，需要两步计算才能求出方程的解。（将刚才板书的课题改成“列两步计算方程解决实际问题”）然后提问：你还能运用以前学过的知识来求解吗?

交流中明确：首先要应用等式性质在方程两边同时加上22，使原方程变形为“2x＝?”，再用以前学过的方法继续求解。

6.提出要求：根据另外两个等量关系你也能列出相应的方程吗?

学生列出方程后，进一步启发：你觉得按哪个等量关系列方程，思考过程更加流畅?

指出：列方程时，通常要按照题意的叙述顺序选择相对熟悉的等量关系，列出的方程也要便于求解。

7.引导小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能再说一说列方程解决实际问题的大致步骤吗?其中哪些环节很重要?

引导学生关注：（1）要根据题中的信息寻找等量关系，而且一般要找出相对熟悉的等量关系；（2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；（3）解出方程后要及时进行检验。

二、巩固练习

1.指导完成“练一练”。

让学生说说找出了什么样的等量关系，根据等量关系列出了什么样的方程，又是怎样解所列出的方程的，对求出的解有没有检验，等等。

引导比较：这个问题与例8有什么不同的地方?（例8中一个数量比另一个数量的几倍少几，“练一练”中一个数量比另一个数量的几倍多几）

2.做练习二第5题。

先让学生说说解这些方程时，第一步要怎样做，依据是什么，然后让他们独立完成。

3.做练习二第6题。

学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。

进一步追问：如果梨树比桃树的3倍少15棵，梨树的棵数又该怎样表示?如果放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍多80尾，鳊鱼的尾数又该怎样表示?

4.做练习二第7、8题。

课堂独立完成。

三、全课总结

今天这节课你又学会解什么样的方程?对列方程解决实际问题又有哪些新的体会?你觉得列方程解决实际问题的关键是什么?

【板书设计】

列两步计算方程解决实际问题

小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22

小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度

解：设小雁塔高x米。

2x－22＝64

2x－22＋22＝64＋22

    2x＝86

     x＝43

答：小雁塔高43米。

【教学反思】

在本节的教学中，我首先引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的等量关系，再尝试独立设未知数为x，并在小组内合作解方程，提高学生的分析能力和解题能力，并在检验方程的解是否正确的过程中养成自觉检验的良好学习习惯。但在巩固练习中我发现有部分学生列的方程是正确的，但写出的等量关系却与方程不符合，不会写等量关系的学生很多，在今后的教学中要加强这方面的练习。