江苏省无锡市滨湖区2021--2022学年七年级下学期数学期中考试试卷（无答案）

2022年春学期期中考试试卷

                          初一数学                       2022.4

注意:(1)试卷满分120分，考试时间为100分钟.

(2)本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上.

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)

1.下列长度的三条线段首尾顺次相接能组成三角形是……………………………………( ▲ )

A.1，2，3     B.2，4，7       C.3，4，8        D.2，3，4

2.下列运算正确的是…………………………………………………………………………( ▲ )

A.(a2)3=a6     B. a•a3=a3        C.a2+a2=a4       D.a6÷a2=a3

3.若(x-2)(x+3)=x2+ax+b，则a、b的值分别为……………………………………………( ▲ )

A.a=5，b=6    B.a=1，b=-6    C.a=1，b=6     D.a=5，b=-6

4.若△ABC三个角的大小满足条件∠A:∠B:∠C=1∶3∶4,则∠B的大小为………………( ▲ )

A.22.5°      B.45°         C.67.5°       D. 90°

5.如图,AD、BE、CF是△ABC三边的中线，若S△ABC=12，则图中的阴影部分的面积是……( ▲ )

A.3           B.4            C.5            D.6

6.如图,直线AB//CD，∠M=90°，∠MPA=32°,则∠MEC的度数是………………………( ▲ )

A.58°       B.112°         C.122°        D.148°

(第5题)                  (第6题)                 (第7题)

7.如图,AF是∠BAC的平分线，DF//AC，若∠1=25°,则∠BDF的度数为………………( ▲ )

A.100°      B.75°     C.50°     D.25°

8.已知多项式x2-2(m+1)x+1是完全平方式，则m的值为………………………………( ▲ )

A.2或0     B.-2     C.0     D.-2或0

9.已知10a=6，10b=2,  10c=72，用含有ab的代数式表示c为…………………………( ▲ ) 

A.c=a+b     B.c=2a+b    C.c=2a+2b     D.c=2a+3b

10.已知 2x2+2y2=2x-6y-5，则x+y的值是………………………………………………( ▲ )

A.-1    B.-2      C.1        D.2

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，其中第16题第一空1分，第二空2分，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置.)

11.计算:a2•a3=  ▲  .

12.“燕雪花大轩台是诗仙李白眼里的雪花，单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可表示为  ▲  .

13.如图所示，请添加一个条件，使AB//CE.则添加的条件为  ▲  .

(第 13题)                  (第17题)                    (第18题)

14.已知xm=6，xn=4，则x2m-n的值为  ▲  .

15.有下列运算:①2a2b•3ab2=6a3b3；②(-2a)2=-4a2；③(a+2b)(a-2b)=a2-2b2；④(a+2)2

=a2+4； ⑤(-a3)2-(a2)3=0，其中正确的有  ▲  .(填写相应的序号)

16.已知一个多边形的每一个内角都比与它相邻的外角的4倍多30°，这个多边形的边数为  ▲  ,这个多边形共有  ▲  条对角线.

17.如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在AB、AC上，连接DE，将ΔADE 沿DE

翻折，使点A的对应点F落在BC的延长线上，若FD平分∠EFB，∠AEF=160°，则∠B 的度数为  ▲  .

18.如图，在正方形ABCD中，AB=6，E是AD边上的中点，动点P从A出发，以1cm/s的速度沿

着A-B-C-D-E运动，终点到达点E，当点P运动  ▲  .s时，ΔBPE的面积为12 cm2

三、解答题(本大题有8小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(本题满分 16分)计算:

(1)2022°+()-2-(-2)2 ；              (2)3m3▪m2-(2m4)2÷m3；

(3)(2x-3)(x+1)-x(x+4)；               (4)(2a+b+3)(2a-b+3)-(2a+3)2

20.(本题满分5分)先化简，再求值:2(x+1)2-3(x-1)(x+1)+x(x-3)，其中x=-1.

21.(本题满分6分)规定一种运算“※”:a※b=3a×3b.

(1)求1※2的值;

(2)若2※(x+1)=81，求x的值.

22.(本题满分8分)如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点。△ABC的顶点都在方格纸格点上

(1)请在图中画出ABC先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后的ΔA1B1C1；

(2)图中AC与A1C1的关系是:                  ；

(3)图中ABC的面积是         ；

(4)请利用三角尺，画出ΔA1B1C1边B1C1上的高A1D，垂足为点D.

23.(本题满分6分)如图，在△ABC中，AE为边BC上的高，点D为边BC上的一点，连接AD．

（1）当AE为边BC上的中线时，若AD=6，△ABC的面积为24，求CE的长；

（2）当AE为∠BAC的角平分线时，若∠C=66°，∠B=36°，求∠DAE的度数．

24.(本题满分8分)如图1，已知直线AB//CD，∠A=∠C=100°.

(1)试判断直线AD和BC的位置关系?并说明理由；

(2)如图2若E、F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，是否存在∠BEC=∠ADB?

如果存在，请求出∠ADB的度数，如果不存在，请说明理由。

25.(本题满分8分)我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表示一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题。比如:用图1所示的正方形与长方形纸片可以拼成一个图2所示的正方形。

请你解决下列问题:

(1)    问题发现:利用不同的代数式表示图2中影部分的面积S，写出你从中获得的等式

为                  ；

(2)类比探究:已知x满足(22-x)(x-18)=2，则(22-x)2+(x一18)2=          ；

(3)拓展延伸:如图3，正方形ABCD和正方形EFGH重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长HE、FE，交AB和AD于PQ两点，构成的四边形BMEP和四边形QEND都是正方形，四边形APEQ是长方形.若MF=10，NH=30，长方形EMCN的面积为200.求正方形ABCD的面积.

26.(本题满分9分)

【概念认识】

如图①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻BA三分线”，BE是“邻BC三分线”．

【问题解决】

（1）如图②，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=60°，若∠ABC的邻BA三分线BD交AC于点D，则∠BDC的度数为         ；

（2）如图③，在△ABC中，BP，CP分别是∠ABC邻BC三分线和∠ACB邻CB三分线，且∠BPC=80°，求∠A的度数；

【延伸推广】

(3)在ΔABC中，∠B=45°，∠ACD 是ΔABC的外角，∠ABC的邻BC 三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P.当∠A比∠P大20°时，求∠P的度数．