江苏省无锡市滨湖区2021-2022学年八年级下学期数学期末试卷（无答案）

2022年春学期期末试卷

初二数学2022.6

注意：1．本试卷满分130分，考试时间为100分钟．

2．本试卷分试题卷和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）

1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是…………………………………… （ ▲ ）

A．                   B．               C                ． D．

2.要使式子有意义，则x的取值范围是……………………………………………（ ▲ ）   

A．x≠－1B．x＞－1 C．x≥－1          D．x≤－1

3．已知点M(－2，4 )，则下列各点一定与该点在同一反比例函数图像上的是…………（ ▲ ）

A．(1，8 )   B．(1，－8 )   C．(2，4 )  D．(－4，－2)  

4．下列等式一定成立的是…………………………………………………………………（ ▲ ）

A．＝a       B．＝a＋b 

C． ＝a－b     D．＝a－b 

5.下列关于反比例函数y＝的描述，其中正确的是…………………………………（ ▲ ）

A．当x＞0时，y＜0B．y随x的增大而减小

C．图像在第二、四象限D．图像关于直线y＝－x对称

6.下列分式中，最简分式是……………………………………………………………… （ ▲ ）

A．B． C． D．

7.下列调查适合普查的是…………………………………………………………………（ ▲ ）

A．全市初二学生某天数学家庭作业量       B．全区居民《家庭教育促进法》知晓率

    C．太湖中现有鱼的种类                   D．对“神州十四号”的零部件进行检查

8．根据下列条件，能判定一个四边形是平行四边形的是…………………………………（ ▲ ）

 A．一组对边平行且另一组对边相等         B．两条对角线互相垂直

    C．一组对边平行且一组对角相等           D．两条对角线相等

9.已知直角三角形的一条直角边比另一条直角边大3，斜边长为5，则该直角三角形的面积

为…………………………………………………………………………………………（ ▲ ）

A．  4     B．6    C．    D．8

10.如图，矩形ABCD的边CD上有一点E，DE＝1，∠DAE＝22.5°，

EF⊥AB，垂足为F，将△AEF绕着点F顺时针旋转，使得点A的对

应点G落在EF上，点E恰好落在点B处，连接 BE．有下列结论：

①AB＝BE；②BG平分∠EBF；③△BFG的面积是四边形EFBC面

积的；④BE＝＋2．其中结论正确的是……………………（ ▲ ）

A．①②③            B．②③④   C．①②④           D．①③④

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，其中第18题第一空1分，第二空2分．只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．）

11.化简：＝   ▲   ．

12.已知关于x的方程＝＋m有增根，则增根x＝   ▲   ．

13.在“喜迎二十大，争做好少年”知识竞赛中，某班“优秀”、“良好”、“合格”的人数之比为7∶2∶1，小明同学想把该班知识竞赛的成绩制作成扇形统计图，则“合格”对应的扇形统计图的圆心角度数为   ▲   ．

14.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面点数是3的概率   ▲   向上一面点数是4的概率．（填“＞”、“＝”或“＜”）

15.已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在反比例函数y＝上，且x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系是   ▲   ．

16.已知菱形ABCD的两条对角线长分别为和2，则该菱形的面积为   ▲   ．

17.如图，点A、B在某双曲线的两个分支上，且AB经过原点，点A的坐标为(2，4)，以AB为一边作正方形ABCD，则点C的坐标为   ▲   ．

18.如图，∠ABC＝45°，AB＝2，BC＝2，点P为BC上一动点，AQ∥BC，CQ∥AP，AQ 、CQ交于点Q，则四边形APCQ的形状是   ▲   ，连接PQ，当PQ取得最小值时，四边形APCQ的周长为   ▲  ．

三、解答题（本大题共9小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19.(本题共2小题，每小题4分，共8分）计算：

（1）(1＋)(2－)；                （2）÷（a＋b）．

20.(本题共2小题，每小题4分，共8分）

（1）解方程：＝＋2；        （2）解方程：3x2－6x－1＝0．

21.(本题满分6分）化简代数式－ ，其中m为整数，且－2＜m＜2，请你选一个合适的m值代入求值．

22.(本题满分8分）图1表示的是某书店今年1~5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1~5月的营业总额一共是182万元，观察图1、图2，解答下列问题：

（1）求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图；

（2）求5月份“党史”类书籍的营业额；

（3）这5个月中     ▲    月份“党史”类书籍的营业额最低.

23.(本题满分8分）如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝交于A、B两点，点A(－2，1)，B(m，－3)，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点D．

（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；

（2）连接OA、OB，求△AOB的面积．

24.(本题8分）已知，矩形ABCD.

（1）若点E为边AD上一点，且∠BEC＝∠DEC，请在图1中用尺规作图确定点E的位置，并将图形补充完整； （不写作法，保留作图痕迹，并将痕迹描粗加黑）

（2）在（1）的条件下，已知线段AB＝AE，线段BC＝5，求DE的长. （请用图2进行探究）

25.(本题满分10分）目前，全球新冠疫情仍然严峻复杂，接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径.针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂.为了应对疫情，已经回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，且每人每小时完成的工作量相同，这样恰好也能完成每天的生产任务.

(1)求该厂当前参加生产的工人有多少人？

(2)生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每人每天的工作时间都按照新标准执行. 请通过计算说明，该厂能否在30天内按时完成上级分配的共580万剂的生产任务？

26.(本题满分10分）在正方形纸片ABCD中，点M、N分别是BC、AD上的点，连接MN．

问题探究：如图1，作DD′⊥MN，交AB于点D′，求证：MN＝DD′；

问题解决：如图2，将正方形纸片ABCD沿过点M、N的直线折叠，点D的对应点D′恰好落在AB上，点C的对应点为点C′,若B D′＝6， CM＝2，求线段MN的长.

27.(本题满分10分）如图1，在平面直角坐标系中，矩形 OABC的顶点A在y轴上，顶点C在x轴上．已知点A（0，m），C（n，0），且m、n是关于x的方程x2－6x＋8＝0的两个根（m＜n）．点D是OC的中点，连接AD．

（1）求点B的坐标；

（2）若反比例函数y= (k≠0)的图像经过点B，点Q为y轴上一点，点P为反比例函数图像上一点，是否存在点Q，使以P，Q，A，D为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，若反比例函数y= (k≠0)的图像恰好与四边形ABCD的边有两个交点，则k的取值范围是▲．