2022年北京市通州区九年级一模数学试卷

这是一份2022年北京市通州区九年级一模数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年北京市通州区九年级一模数学试卷数    学2022年4月学校__________      姓名__________准考证号__________考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28个小题，满分为100分，考试时间为120分钟。2．请在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束后，请将答题卡交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）1．下列几何体中，其俯视图是三角形的是A．                             B．                            C．                             D．2．2022年3月，在第十三届全国人民代表大会第五次会议上，国务院总理李克强在政府工作报告中指出：2021年，我国经济保持恢复发展，国内生产总值达到1140000亿元，增长8.1%．将1140000用科学记数法表示应为A． B． C． D．3．2022年北京和张家口成功举办了第24届冬奥会和冬残奥会．下面关于奥运会的剪纸图片中是轴对称图形的是A．                                     B．                                       C．                              D．4．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是A． B． C． D．5．如果甲、乙、丙三位同学随机站成一排，那么甲站在中间的概率是A． B．  C． D．6．如图，已知，那么的度数为A．60°  B．120° C．130° D．150°7．已知、表示下表第一行中两个相邻的数，且a<V13<b，那么a的值是33.13.23.33.43.53.63.73.83.9499.6110.2410.8911.5612.2512.9613.6914.4415.2116A．3．5 B．3．6 C．3．7 D．3．88．如图，正方形的边长是4，是上一点，是延长线上的一点，且，四边形是矩形，设的长为，的长为，矩形的面积为，则与，与满足的函数关系分别是A．一次函数关系，二次函数关系B．反比例函数关系，二次函数关系C．-次函数关系，反比例函数关系D．反比例函数关系，一次函数关系二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．如果分式的值为0，那么的值是_________．10．分解因式： ________．11．如图所示，某种“视觉减速带”是由三个形状完全相同，颜色不同的菱形拼成，可以让平面图形产生立体图形般的视觉效果．则∠1的度数为________．12．方程组的解为________．13．如图，，PB是的切线，切点分别为，连接．如果，那么∠P的度数为________．14．如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是________，方程的根是________．15．如图，在中，点在上（不与点重合），连接．只需添加一个条件即可证明与相似，这个条件可以是_________（写出一个即可）16．某学习兴趣小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（ i ）男学生人数多于女学生人数；（i ）女学生人数多于教师人数；（ ii ）教师人数的两倍多于男学生人数．①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为_________；②该小组人数的最小值为_________．三、解答题（本题共68分，第17~20题，每题5分，第21~22题，每题6分，第23~24题，每题5分，第25~26题，每题6分，第27~28题，每题7分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17．计算：18．解不等式组19．已知，求代数式的值．  20．已知：如图，为锐角三角形，．求作：点，使得，且．作法：①以点为圆心，长为半径画圆；②以点为圆心，长为半径画弧，交于点（异于点）；③连接并延长交于点． 所以点就是所求作的点．（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：连接．，∴点在上．∴，∴（                               ）（填推理的依据），由作图可知， ，∴              ∴．
21．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．（1）当点的坐标为时．①求的值；②当时，__________（填“>”“=”或“<”） （2）将一次函数的图象沿轴向下平移4个单位长度后，使得点关于原点对称，求的值．  22．如图．在中．．平分交于点．点为的中点，连按．过点作交的延长线于点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当，时，求的长．  23．如图1是某条公路的一个单向隧道的横断面．经测量，两侧墙和与路面垂直，隧道内侧宽米．为了确保隧道的安全通行，工程人员在路面上取点，测量点到墙面的距离和到隧道顶面的距离．设米，米．通过取点、测量，工程人员得到了与的几组值，如下表： （米）00.51.01.52.02.53.03.54.0（米）3.003.443.763.943.993.923.783.423.00（1）隧道顶面到路面的最大高度为__________米；（2）请你帮助工程人员建立平面直角坐标系，描出，上表中各对对应值为坐标的点，画出可以表示隧道顶面的图象．（3）今有宽为2.4米，高为3米的货车准备在隧道中间通过（如图2）．根据隧道通行标准，其车厢最高点到隧道顶面的距离应大于0.5米．结合所画图象，请判断该货车是否安全通过：___________（填写“是”或“否”）．24． 2021年，我国粮食总产量再创新高．小刘同学登录国家统计局网站，查询到了我国2021年31个省、直辖市、自治区的粮食产量数据（万吨），并对数据进行整理描述和分析．下面给出了部分信息．a．反映2021年我国31个省、直辖市、自治区的粮食产量数据频数分布直方图如图（数据分成8组：，，，，，，，） ；b．2021年我国各省、直辖市、自治区的粮食产量在这一组的是：1092.8，1094.9， 1231.5，1270.4， 1279.9，1386.5，1421.2，1735.8，1930.3（1）2021年我国各省、直辖市、自治区粮食产量的中位数为__________万吨；（2）小刘同学继续收集数据的过程中，发现北京市与河南省的单位面积粮食产量（千克/公顷）比较接近，如下图所示，他将自2016年至2021年北京市与河南省的单位面积粮食产量表示出来：（）自2016-2021年间，设北京市单位面积粮食产量的平均值为，方差为；河南省单位面积粮食产量的平均值为，方差为；则_________，_______自（填写“>”或“<”）；（3）国家统计局公布，2021年全国粮食总产量13657亿斤，比上一年增长2.0%．如果继续保持这个增长率，计算2022年全国粮食总产量约为多少亿斤（保留整数）．25．如图1．是的直径，点是上不同于的点，过点作的切线与BA的延长线交于点，连结．（1）求证：；．（2）如图2．过点作于点．交于点，的延长线交于点．若的直径为4，，求线段的长．26．已知抛物线过三点．（1）求的值（用含有的代数式表示）；（2）若，求的取值范围．27．如图，在中， ，．点是延长线上一点，连接．将线段绕点逆时针旋转90°，得到线段．过点作，交于点．（1）①直接写出的度数是____________；②求证：；（2）用等式表示线段与的数量关系，并证明．28．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点为图形上任意一点，将点到原点的最大距离与最小距离之差定义为图形的“全距”特别地，点到原点的最大距离与最小距离相等时，规定图形的“全距”为0．（1）如图，点．①原点到线段上一点的最大距离为_____________，最小距离为____________；②当点的坐标为时，且的“全距”为1，求的取值范围；（2）已知，等边的三个顶点均在半径为1的上．请直接写出的“全距”的取值范围．
2022年北京市通州区九年级一模数学试卷参考答案 序号12345678答案CCDADBBA 9．-1；10．；11．；12．13．14．9,-3；15．16．6人,12人 17．5；18．19．20．同弧所对的圆周角是圆心角的一半；21． （2）22．（1）证明：∵AB=BC，∴△ABC为等腰三角形，∵BD为∠CBA平分线，∴BD为中线（三线合一）∴D为AC中点，∵E为AB中点，∴DE∥BC，又∵BD∥EF，所以四边形DEFB为平行四边形（2）7.523．（1）4米；（2）略；（3）能24．略25．（1）证明：连接OC；∵DC为圆O切线，∴∠DCO，∴∠DCA+∠ACO，∵AB为圆O直径，∴∠ACB，∴∠ACO+∠OCB；∵OC=OB，所以∠DCA∠B（2）FG=326．（1）；（2）或27．（1）∵∠DAE∠CAB；∴∠DAC+∠BAE∵∠E+∠BAE；∴∠E∠DAC（2）AFDC28．（1）①最大距离为2，最小距离为1；②1＜m≤2；或m（2）