2022年广东省汕尾市九年级二模数学试题

汕尾市2021-2022学年度义务教育学业质量监测九年级（二模）数学试题

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，并把答案写在答题卡相应位置中）

1. 16的平方根是（    ）

A.  B. 4 C.  D. 8

2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 不透明的袋子中有4个白球和3个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列运算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（　　）

A. x1=﹣1，x2=3 B. x1=1，x2=﹣3 C. x1=1，x2=3 D. x1=﹣1，x2=﹣3

6. 若一次函数的图像如图所示，则下列说法正确的是（    ）

A.  B.  C. y随x的增大而增大 D. 时，

7. 如图，数轴上两点A，B所对应的实数分别为a，b，则的结果可能是（    ）

A.  B. 0 C. 2 D.

8. 如图，与相切于点，交于点，点在上，连接、，，若，则的度数为（    ）

A. 20° B. 25° C. 40° D. 50°

9. 在“探索函数的系数，，与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：，，，，同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中的值最大为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，将四边形纸片沿过点A的直线折叠，使得点B落在上的点M处．折痕为；再将分别沿，折叠，此时点C，D落在上的同一点N处．下面结论中正确的个数为（    ）

①M是的中点；②；③；④当时，

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11. 2022年“春运”期间，某市共计发送旅客约1260000人次，用科学记数法表示1260000为________．

12 计算：___________．

13. 分解因式：______．

14. 一副三角板如图摆放，若AB∥CD，则的度数为___________．

15. 如图，从楼顶处看楼下荷塘处的俯角为，看楼下荷塘处的俯角为，已知楼高为米，则荷塘的宽为__________米．（结果保留根号）

16. 如图，中，，以点C为圆心，长为半径画弧，分别交、于点D、E，则图中阴影部分的面积为_________．

17. 如图，为等边三角形，，点M、N分别是边、上的动点，且，连、交于点P，连接，则长度的最小值为_________．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

18. 先化简，再求值：，其中．

19. 现有3个不等式；①，②，③．

（1）从中任选两个不等式组成一个不等式组，并在下面横线上列出你所选的不等式组：________．

（2）求出（1）中你所列不等式组的解集．

21. 如图，平行四边形中，．

（1）在边上确定点，使点到边，的距离相等（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）中所作的图形中，若，，则_______．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

22. 某校为了增强学生的疫情防控意识．组织全校2000名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分），分成四组：A：；B：；C：；D：，并绘制出如下不完整的统计图：

（1）填空：n=______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）抽取的这n名学生成绩的中位数落在          组；

（4）若规定学生成绩为优秀．估算全校成绩达到优秀的人数．

23. 今年春节期间第二十四届冬奥会在我国成功举办，吉样物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽形象，深受大家喜爱．某商店第一次用3000元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件．

（1）求第一次购进“冰墩墩”玩具每件的进价；

（2）若两次购进的“冰墩墩”玩具每件售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润．

25. 如图，点在反比例函数的图象上，轴，且交y轴于点C，交反比例函数的图象于点B，已知．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点D为反比例函数图象上一动点，连接交y轴于点E，当E为中点时，求的面积．

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

27. 如图，是的直径，是的弦，M为的中点，与交于点F，过点D作，交的延长线于点E，且平分．

（1）求证：是的切线；

（2）求证：；

（3）若，求长．

29. 如图①，抛物线与轴负半轴交于点，与轴的另一交点为，与轴正半轴交于点，抛物线的对称轴与直线相交于点，与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式及对称轴；

（2）抛物线的对称轴上存在点，使得，利用图①求点的坐标；

（3）如图②，抛物线的对称轴与抛物线相交于点，连接，在抛物线上是否存在点（不与点重合），使得？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

汕尾市2021-2022学年度义务教育学业质量监测九年级（二模）数学试题

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，并把答案写在答题卡相应位置中）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】D

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】##

【14题答案】

【答案】##75度

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】##

【17题答案】

【答案】

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

【18题答案】

【答案】；

【19题答案】

【答案】（1）（答案不唯一，选择任何一组均可）   

（2）

【20题答案】

【答案】（1）见详解；（2）2

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

【21题答案】

【答案】（1）50；（2）见解析；（3）C；（4）600

【22题答案】

【答案】（1）第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价为50元   

（2）两次的总利润为1700元

【23题答案】

【答案】（1）   

（2）3

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

【24题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析   

（3）

【25题答案】

【答案】（1）抛物线的解析为，对称轴为；（2）或；（3）点Q的坐标为，或．