2022年陕西省西安市陕西师范大学附属中学九年级四模数学试卷

这是一份2022年陕西省西安市陕西师范大学附属中学九年级四模数学试卷，共6页。试卷主要包含了—的绝对值是，下列计算正确的是，已知y是x的一次函数，0﹣2sin60°+|﹣2|等内容，欢迎下载使用。
陕西师大附中2021-2022学年度初三年级第四次适应性训练数学试题一．选择题（共8小题24分）1．—的绝对值是（　　）A． B．﹣ C．2 D．﹣22．如图是几何体的三视图，该几何体是（　　）A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．长方体3．下列计算正确的是（　　）A．a5+a5＝a10 B．﹣3（a﹣b）＝﹣3a﹣3b C．(a+b)2＝a2+b2 D．（﹣2a2b3）3＝—8a6b94.如图，在△ABC中，∠ACB=90o，点D为AB的中点，点E在AC上，且AE＝BE，连接CD交BE于点F，若∠A=25o，则∠DFE的度数（   ）A．65o B．70o C．75o D．80o5．已知y是x的一次函数．下表列出了x、y的几组对应值：x…﹣2—12…y…0p2…则p的值是（　　）A． B．1 C． D．﹣6．如图，在矩形ABCD中，E在AD边上，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在矩形A BC D的对称中心O处，AB＝4，则BC的长是（　　）A． B． C．8 D．127.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且弧AC的长是弧BC长的2倍，∠ACB的平分线CD交⊙O于点D，则∠CBD的度数为（　　）A．90o B．95o C．100o D．105o8．已知抛物线y＝ax2﹣2x+1与x轴没有交点，将该抛物线向左平移3个单位长度，在向下平移5个单位长度后，得到的抛物线的顶点一定在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二．填空题（共5小题15分）9．实数、π、1.34、、中，无理数有　   　个．10．如图，点O为正八边形ABCDEFGH的中心，则∠ADB＝　   　度．  11．用棋子摆成如图所示的“T”字图案．按这样的规律摆下去，则摆成第10个“T”字需要　   　个棋子．12．已知点A（a，y1），B（a-2，y2）是反比例函数y＝的图象上的两点，若y1＞y2，则a的取值范围　   　．13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC＝6，BD=8，点E为OA的中点，点F为BC上一点，且BF＝3CF，点P为BD上一动点，连接PE、PF，则|PF﹣PE|的最大值为 　   　．三．解答题（共13小题81分）14．（5分）计算：（π﹣3）0﹣2sin60°+|﹣2|． 15．（5分）解不等式：，并写出它的所有正整数解．16.（5分）化简：.17．（5分）如图，已知▱ABCD，请你用尺规在BC边上求作一点P，使得PC+PD＝AD．（保留作图痕迹，不写作法）18．（5分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为AD中点，BE＝CE，求证：∠A＝∠D． 19．（5分）端午节即将来临，小明和妈妈打算去超市买粽子，他们购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，已知每个肉粽比素粽多1元，那么每个肉多少元？ 20．（5分）从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，5，5，7．（1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是5的概率为 　   　；（2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀．从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张．请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字之和为偶数的概率．21.（6分）周末，小乐和小宇相约到附近公园游玩，发现公园内有一棵古树，于是他们想利用自己所学知识测量其高度。在古树对面有一个斜坡，小乐从斜坡底部D处沿着斜坡走了4米到达E处，此时，小乐的眼睛F到脚底E的距离EF＝1.6米，小宇在DB之间放置了一个平面镜，并将其来回移动，当平面镜移至点C处时，小乐刚好在平面镜内看到了这棵古树的顶端A，已知斜坡DE的坡度为1：，H、D、C、B在同一水平线上，且AB，EF与地面BH垂直，经测量，BC＝20米，CD=3米，求这棵古树的高度AB.（结果精确到1米.参考数据：）     22．（7分）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，据统计，所有学生一分钟的跳绳数不少于100次，现随机抽取了部分学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据成绩分布情况，将抽取的全部成绩分成A、B、C、D四组，并绘制了如下统计图表：等级次数频率A100≤x＜1204B120≤x＜14012C140≤x＜16014Dx≥160m 请结合上述信息完成下列问题：（1）m＝　   　，n＝　   　；（2）上述样本数据的中位数落在        组；（3）若A组学生一分钟跳绳的平均次数为110次，B组学生一分钟跳绳的平均次数为130次，C组学生一分钟跳绳的平均次数为150次，D组学生一分钟跳绳的平均次数为190次，请你估计该校学生一分钟跳绳的平均次数是多少？23．（7分）“倡导垃圾分类，共享绿色生活”．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向某机器人公司购进一批垃圾分拣机器人，每台原价为20万元，经过协商，机器人公司表示，根据购买数量，可以给予一定优惠，具体如下：购买不超过30台，每台可享受九折优惠；超过30台，则超出部分每台可享受七五折优惠．设垃圾处理厂购进x台机器人，需要总费用y万元.（1）求y与x的函数表达式；（2）若垃圾处理厂计划用820万元购买这种机器人，则最多可以购买多少台？（3）机器人公司的报价如下表：型号原价购买数量少于30台购买数量不少于30台A型20万元/台原价购买打九折B型12万元/台原价购买打八折在（2）的条件下，设购买总费用为w万元，问如何购买使得总费用w最少？请说明理由．24．（8分）如图，在△ABC中，AB＝BC，作△ABC的外接圆⊙O，连接AO并延长交BC于D，交⊙O于点E，连接BE，过点B作⊙O的切线，交AE的延长线于点F．（1）求证：BE平分∠CBF；（2）若DE＝2，EF=3，求BC的长．  25．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线L：y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，-4）．（1）求抛物线L的函数表达式；（2）抛物线L'与L关于原点对称，点A、B在L'上的对应点分别为A'、B'．那么在L'的对称轴上是否存在一点M，在L上是否存在一点N，使得以A、A'、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．  26．（10分）（1）如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝12，求△ABC外接圆的半径r；（2）如图②，⊙O是一个半径为200米的圆形广场，弦AB是广场上一个长为米的纳凉演绎舞台，现计划在广场上建一个长为200米的手工艺集市CD，并在舞台AB和集市CD之间修建两个休闲长廊AD和BC，规划长廊、舞台、集市围成四边形ABCD为活动区域，那么能否在优弧AB上确定两点C、D，使得长廊AD+BC最长？若能，请求出AD+BC的最大值，并计算此时∠BAD的度数及四边形ABCD的面积；若不能，请说明理由．