陕西省西安市陕西师范大学附属中学2021一2022学年九年级第三次适应性训练数学试题(word版无答案)

陕西省西安市陕西师范大学附属中学2021一2022学年

九年级第三次适应性训练数学试题

一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1．﹣的倒数是（　　）

A． B．﹣ C．﹣2022 D．2022

2．下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（　　）

A．. B． 

C．. D．.

3．据国家卫生健康委员会发布，截至2021年5月23日，31个省（区、市）及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗51085.8万剂次，将“51085.8万“用科学记数法表示为（　　）

A．0.510858×109 B．51.0858×107 

C．5.10858×104 D．5.10858×108

4．如图，已知AB∥CD，点E在AB上，∠AEC＝50°，CB平分∠DCE，则∠ABC的度数为（　　）

A．10° B．20° C．25° D．30°

5．一次函数y＝﹣kx+3的图象关于x轴对称后经过（2，﹣1），则k的值是（　　）

A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5

6．如图，在MABC中，已知AB＝2，AD⊥BC，垂足为D，BD＝2CD．若E是AD的中点，则EC的长度为（　　）

A．1 B． C． D．2

7．已知点A（﹣3，m），B（2，n）在二次函数y＝ax2+2ax+c上，且函数y有最大值，则m和n的大小关系为（　　）

A．.m＜n B．m＞n C．m＝n D．.无法确定

二、填空题（共6小题，年小题3分）

8．计算：（﹣）2＝　   　．

9．如图，在正五边形ABCDE中E对角线AC，BD交于点P，则∠APB的度数为 　   　．

10．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴上，OC＝4，OA＝5，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点P，交AB于点D，则点D的坐标为 　   　．

11．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，OH＝4，则菱形ABCD的面积为 　   　．

12．生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0～F来表示0～15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：

例：十六进制2B对应十进制的数为2×16+11＝43，10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12＝268，那么十六进制中14E对应十进制的数为 　   　．

13．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，P为对角线上一点，在边AD上方作∠QDA＝45°，且QD＝BP，连接PQ，则△PQD周长的最小值为 　   　．

三、解答题（共14小题，共81分，解答应写出过程）

14．计算：|2﹣|﹣×+（﹣2）﹣2．

15．化简：m3n•（﹣2n）3﹣（﹣mm）2•mn2

16．解不等式组：

17．如图，已知四边形ABCD，点E在边CD上，且EC＝BC．请用尺规作图法，在边AD上求作一点P，使△PCE与△PCB面积相等．（保留作图痕迹，不写作法）

18．解方程：＝1

19．如图，AB∥CD，E、F分别为BD、CA延长线上的点，连接EF，分别与CD、AB相交于点G，H，若EG＝FH，BH＝CG，求证：CF∥BE．

20．某工程队修路，第一天修了600米，第二天修了全长的，这时还剩余全长的45%没有修，则这条路的全长的是多少？

21．2022年北京冬奥会上，中国短道速情队在200米混合团体接力项目上取得开门红，摘取中国代表团首金短道速滑比赛分为男子项目、女子项目、混合项目．男子项目分为500米单项、100米单项、1500米单项、5000米接力，女子项目分为500米单项、1000米单项、1500米单项、3000米接力，混合项目为2000米混合团体接力．全部赛事结束后，小宋首先点播观看了短道速滑的混合项目，因为比赛非常精彩，他又决定在男子项目和女子项目中分别随机点播一项观看请利用画树状图或列表的方法，求他随机点播的项目均为单项的概率．（为方便表示，记四项男子项目分别为A、B、C、D，四项女子项目分别为a、b、c、d．）

22．某社区为了加强社区居民对民法典知识的了解，鼓励社区居民在线参与作答“适用民法”专项试题，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取10名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：

收集数据

甲小区：90　　90　　70　　90　　100　　80　　80　　90　　95　　65

乙小区：95　　70　　80　　90　　70　　　80　　95　　80　　100　　90

整理数据

分析数据

应用数据

（1）直接写出a，b，c的值；

（2）若乙小区居民约有900人，成绩不低于90分记为优秀，请你估计乙小区居民“适用民法”专项试题获得优秀的人数．

（3）根据以上的数据分析，请你判断哪个小区对“适用民法”专项知识掌握更好？说明理由．

23．如图，在某次军事演习中，阴影部分为我军地面以下的战壕，前方有两栋高楼AB、CD，已知AB＝10米，CD＝62米，敌军在高楼CD中与我军对抗我军战士在距离点B20米的点P处观测，视线PA经过点A落到CD上的点E处，ED＝30米，点P、B、D在一条直线上．该战士向点B的方向行走12米到点Q处观测，请问他此时能否看到高楼CD的最高点C？请通过计算说明理由．

24．漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代入民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录错误．

（1）错误的h的值是 　   　cm；

（2）求水位h（cm）与时间t（min）的一次函数关系式；

（3）当h为10cm时，对应的时间t为多少分钟？

25．如图，⊙O的半径为3，MN与⊙O相切于点N，MB交⊙O于点A、B，点D在MB上，且MD＝MN．连接ND并延长交⊙O于点E，连接OE交MB于点F．

（1）求证：AF＝BF；

（2）连接AN，若∠AND＝∠DEF，sinM＝，求MD的长．

26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线M的表达式为y＝﹣x2+2x，与x轴交于O、A两点，顶点为点B．

（1）求证：△OAB为等腰直角三角形：

（2）已知点P在y轴上，且OP＝1，点C在第﹣﹣象限，△ABC为等腰直角

三角形，将抛物线M进行平移，使其对称轴经过点C，请问平移后的抛物

线能否经过点P？如果能，求出平移方式；如果不能，说明理由．

27．（1）如图，四边形ABCD中，BC＝，AD＝，CD＝，∠4＝120°，∠ADC＝90°，求四边形对角线BD的长；

（2）如图，四边形ABCD是某农业种植基地的的试验田，AB＝BC＝CD＝6km，∠ABC＝60°，∠BCD＝150°，点E为一处灌溉井，E在AB上，BE＝4km为提升种植质量和产量，现微过点E建一条笔直的浇灌水渠l，并改动点A的位置至A'处，使得A与B关于l对称．改建试验田（四边形A'BCD）时，面积是否有最大值？如果有，当面积最大时，求A'B的长及此时水渠l与A′B所夹锐角的度数；如果没有，说明理由．（结果保留根号）