2023届高考物理加练必刷题（新高考版）第十四章 微专题85　光的折射　全反射【解析版】

这是一份2023届高考物理加练必刷题（新高考版）第十四章 微专题85　光的折射　全反射【解析版】，共7页。试卷主要包含了光的折射和全反射的三个公式等内容，欢迎下载使用。

1．光的折射和全反射的三个公式：(1)n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)；(2)n＝eq \f(c,v)；(3)sin C＝eq \f(1,n).2.解题关键：准确作出光路图；充分运用几何图形中的边角关系、三角函数、相似三角形等知识．
1.一束由红、蓝两单色光组成的光以入射角θ由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处，AB是半圆的直径；进入玻璃砖后分为两束，分别为AC、AD，它们从A到C和从A到D的时间分别为t1和t2，则( )
A．AC是红光，t1小于t2
B．AC是蓝光，t1等于t2
C．在玻璃中单色光AC的传播速度大于单色光AD的传播速度
D．若保持入射光束不变，把半圆形玻璃砖稍向左移，则两束光不一定同时到达半圆面
答案 B
解析 AC光的偏折程度比较大，则介质对AC光的折射率比较大，AC光是蓝光．光在介质中的传播速度为v＝eq \f(c,n)，因此在玻璃砖中单色光AC的传播速度小于单色光AD的传播速度，C错误；设AC光与法线的夹角为α，由速度公式可得2Rsin α＝vt，由折射定律可得n＝eq \f(sin θ,sin α)，联立解得t＝eq \f(2Rsin θ,c)，由此可知，AC光与AD光的传播时间相等，B正确，A错误；若保持入射光束不变，把半圆形玻璃砖稍向左移，入射角不变，则两束光一定同时到达半圆面，D错误．
2.如图所示，均匀透明材料制作的半圆柱，其横截面为ABC，圆心为O，半径为R，半圆弧上有一点P，OP与AC间的夹角为45°，位于A点的点光源发出一细光束射向圆弧上某点，恰好发生全反射且反射光线垂直于OP，已知光在真空中的速度为c，材料的折射率为n，光在材料中传播的时间为t，以下说法正确的是( )
A．n＝eq \r(3)，t＝eq \f(4R,c) B．n＝eq \r(2)，t＝eq \f(4\r(2)R,c)
C．n＝eq \r(3)，t＝eq \f(2\r(2)R,c) D．n＝eq \r(2)，t＝eq \f(4R,c)
答案 D
解析 光路图如图所示，∠1为临界角C，有sin C＝eq \f(1,n)，
由几何关系可知∠1＝45°，解得n＝eq \r(2)，
光在材料中传播速度为v＝eq \f(c,n)＝eq \f(\r(2),2)c，
光在材料中传播的时间为t，则有t＝eq \f(xAB＋xBC,v)＝eq \f(2\r(2)R,\f(\r(2),2)c)＝eq \f(4R,c)，所以D正确．
3．(多选)一束光在光导纤维中传播的示意图如图所示，光导纤维对该束光的折射率为n，该段光导纤维的长度为L，图中的光线刚好在光导纤维与空气的界面处发生全反射．已知空气对该束光的折射率为1，光在真空中传播的速度为c，下列说法正确的是( )
A．光导纤维的折射率n＞1
B．光导纤维的折射率n＜1
C．光在光导纤维中传播的时间为eq \f(n2L,c)
D．光在光导纤维中传播的时间为eq \f(L,nc)
答案 AC
解析 由于光发生全反射的条件之一是光由光密介质射入光疏介质，所以光导纤维的折射率比空气的折射率大，即n＞1，故A正确，B错误；光线在界面处发生全反射的临界角C的正弦值为sin C＝eq \f(1,n)，
光在光导纤维中的传播速度为v＝eq \f(c,n)，v在沿光导纤维方向的分量为v1＝vsin C＝eq \f(c,n2)，
光在光导纤维中传播的时间为t＝eq \f(L,v1)＝eq \f(n2L,c)，故C正确，D错误．
4.如图，小伟学习了光学后，在自己家门上开了一个半径为1.5 cm的圆孔，圆孔正对门外走廊的中心线，门厚度为4 cm，门外走廊的宽度为d＝243 cm.他通过小孔观察门外走廊墙壁，能够看到与小孔在同一水平高度上距墙拐角最近的点是P点；然后切割了一块高等于门厚度的圆柱形玻璃，恰好镶嵌到小孔中，把圆孔补好，他通过玻璃向外看同一墙壁，能看到距离墙拐角最近的位置为P′点，P′点到墙拐角的距离为L′＝90 cm，P、P′在同一水平高度．求：
(1)P点到墙拐角的距离L；
(2)该玻璃的折射率．
答案 (1)1.6 m (2)1.33
解析 (1)由题图知d1＝eq \f(d－2R,2)＝1.2 m
则有eq \f(d1,L)＝eq \f(2R,h)
解得L＝1.6 m
(2)根据折射定律有n＝eq \f(sin γ,sin θ)
其中sin θ＝eq \f(2R,\r(2R2＋h2))＝0.6
sin γ＝eq \f(d1,\r(d\\al(2,1)＋L′2))＝0.8，解得n＝eq \f(4,3)≈1.33
5.如图所示，在水面下方h＝ eq \r(7) m处有一个与水面平行的细发光管AB，AB长L＝1.0 m．由A点发出的某条光线射到水面的入射角为37°时，其折射光与水面夹角也为37°，已知sin 37°＝0.6, cs 37°＝0.8.求：
(1)水对此单色光的折射率n；
(2)水面上有光线射出的区域面积S.
答案 (1)eq \f(4,3) (2)(6＋9π) m2
解析 (1)由A点发出的光线的光路图如图所示
入射角i＝37°，折射角r ＝53°，由折射定律得n＝eq \f(sin r,sin i)，
代入数据解得n＝eq \f(4,3)
(2)设光在水面恰好发生全反射的临界角为C，则sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(3,4)
A点发出的光射出水面的区域为圆，设其半径为R，则tan C＝eq \f(R,h)
解得R＝3 m
水面上有光线射出的区域如图所示
则S＝πR2＋2RL
解得S＝(6＋9π) m2
6.单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上．对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中．图为单反相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC.光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出．若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？(计算结果可用三角函数表示)
答案 eq \f(1,sin 22.5°)
解析 作出如图所示的光路图
由题意，两次反射的入射角相等，设两次反射的入射角为θ，反射角等于入射角，则由几何关系4θ＝90°，θ＝22.5°
当光刚好在CD和EA上发生全反射时，折射率最小，根据sin θ＝eq \f(1,n)
解得最小折射率为n＝eq \f(1,sin θ)＝eq \f(1,sin 22.5°)
7.半径为R的半球形透明介质截面如图所示，底面AOB与EOF夹角为60°，D为OB的中点．一束平行光垂直底面AOB射入介质，由D点入射的光线沿着与EOF平行的方向射出介质．现将一不透光的圆形挡板贴在底面AOB上，使所有光线都不能由底面射出．求：
(1)透明介质的折射率；
(2)不透光圆形挡板的最小面积．
答案 (1)eq \r(3) (2)eq \f(πR2,3)
解析 (1)光路如图所示：
由几何知识可知α＝30°，θ＝60°
由折射定律n＝eq \f(sin θ,sin α)
可得n＝eq \r(3)
(2)刚好发生全反射时sin C＝eq \f(1,n)
挡板的半径r＝Rsin C
挡板的面积S＝πr2＝eq \f(πR2,3)
8.如图所示，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝∠B＝30°，一束单色光垂直长为L的AB边从D点射入，从AC边上的E点射出，其折射角为60°.若在AC和BC边所在的面都涂上反射膜，同样的单色光垂直AB边从D点射入，经反射膜反射后第一次射到AB边的F点(图中未标出)．求：
(1)玻璃对该单色光的折射率；
(2)光线是否从F点射出？若射出，求F点与D点间的距离；若不从F点射出，请说明理由．
答案 (1)eq \r(3)
(2)不能
解析 (1)如图，设玻璃对该单色光的折射率为n，入射角为i，折射角为r＝60°，则i＝30°，n＝eq \f(sin r,sin i)
解得n＝eq \r(3)
(2)设该单色光的临界角为C，则sin C＝eq \f(1,n)
sin C＝eq \f(\r(3),3)所以C<60°
在AC和BC边所在的面都涂上反射膜，设光在AC边的反射角为r1，则r1＝i＝30°
则∠CEF＝60°
由于∠ACB＝120°
所以EF边平行于BC边，设反射光射到AB边的入射角为i1，则i1＝60°，i1>C
所以，光在AB边发生全反射，光线不能从F点射出．
9．(2022·云南昆明一中高三月考)如图所示是具有一定厚度的玻璃砖ABDC的俯视图，AB//CD，AB⊥AC.光线从左侧面AC的中点O射入，经AB、CD两侧面全反射后，到达右侧面BD处，此时在BD面右侧恰好观测不到出射光线．测得∠ABD＝75°，AC长为d，CD长为(eq \f(5\r(3),2)－1)d，已知玻璃砖的折射率为eq \r(2)，光在真空中的传播速度为c，求：
(1)光线在左侧面AC由O点进入玻璃砖时的入射角；
(2)光线在玻璃砖中由AC面到BD面所用的时间．
答案 (1)45° (2)eq \f(4\r(2)d,c)
解析 (1)在右侧恰好观测不到出射光线，则在右侧面刚好发生全反射，根据sin C＝eq \f(1,n)
解得C＝45°
由几何关系可知AC面进入玻璃砖后的折射角r＝30°
在左侧面根据折射定律eq \f(sin i,sin r)＝n
解得i＝45°
(2)由几何关系可知FD＝(eq \r(3)－1)d
在三角形FDG内应用正弦定理eq \f(FD,sin 45°)＝eq \f(FG,sin 105°)
可得FG＝d
则玻璃砖内光线总长度为4d，光传播所用的时间为t＝eq \f(4d,v)
光在玻璃砖中的速度为v＝eq \f(c,n)
联立解得t＝eq \f(4\r(2)d,c)