小学数学人教版四年级下册5 三角形三角形的特性教案设计

这是一份小学数学人教版四年级下册5 三角形三角形的特性教案设计，共6页。教案主要包含了欣赏图片，揭示课题，初步认识，归纳总结，抽象规律，应用规律，拓展练习，总结全课，问题延伸等内容，欢迎下载使用。

四年级下册第59面--62页例1、例4。
教学目标：
1.通过欣赏古代文明与现代生活中的三角形物体，让学生初步感受三角形的特点，激发学生学习三角形的兴趣；
2.认识三角形是由三条线段围成的图形，了解三角形的边和角；
3.通过操作学具，在探究中感受、理解“三角形任意两边之和大于第三条
边”。
教学过程：
一、欣赏图片，揭示课题
师:孩子们，前不久老师在建筑设计院的朋友那看到了一组建筑图片。那些建筑构思精巧、造型奇特、色彩华丽。它们有的古朴宏大，承载着厚重的历史文化，有的奢华前卫，极具现代气息。总之令人震撼，让我大开眼界。而这些作品中，有一种图形特别令人瞩目。下面让我们一起来欣赏。（课件出示）
教师配音：
①这就是被誉为世界七大建筑奇迹之一的埃及金字塔。
②我国江苏省境内的苏通大桥，是世界上跨度最大的斜拉桥。
③这是为阿根廷科尔多瓦省两百年纪念而修建的综合行政中心。
④巴黎卢浮宫前的玻璃金字塔。
⑤这座现代达利式的疯狂建筑位于巴西。
⑥深圳音乐厅由演奏大厅、小剧场和其他附属设施组成。
⑦深圳音乐厅内部的金树大厅。
⑧这是设计师为新奥尔良设计的名为“诺亚”的城中城，可满足四万人居住。
师：你们在这些建筑中都发现了什么图形？（板书：三角形）是的，这节课就让我们走近三角形，进一步认识三角形。（完成板书：三角形的认识）
二、初步认识、形成表象
师：根据原来对三角形的认识，你能从很多图形中找出三角形吗？
课件出示下列图形：
师：在这些平面图形中，哪些是三角形？哪些不是？为什么不是？
预设：
生：图①②③是三角形，其余的不是。
师：其余为什么不是？具体说说看。
生：④是四边形，⑤有一条边不是直的，⑥只有两个角，⑦是长方形，⑧不是封闭图形。
师：对比这些图形，三角形有哪些共同特征？
预设：生：它们都有三条边、三个角、三个顶点，每条边都是直的，而且是封闭图形。（师适时播放课件：根据学生回答相机出现三条边、三个角、三个顶点,板书：三角形有3条边 、3个角、3个顶点）
师：那谁能说说什么样的图形叫做三角形？
预设：生：有三条边、三个角、三个顶点，并且每条边都是直的，这样的封闭图形叫三角形。
师：是的，三角形有3条边、3个角和3个顶点，并且每条边都是直的，而且每相邻两条线段的端点相连。像这样，由3条线段围成的图形（每相邻的两条线段的端点相连）叫做三角形。（板书）
师：为了表达方便，我们可以用字母A、B、C表示三角形的3个顶点，那么这个三角形就可以表示成（三角形ABC。）
1.提出问题，展开活动
师：看来大家都认识了三角形，那如果给你三条线段，你能围出一个三角形吗？（能）
师：确定吗？开始出现不同意见了，怎么办？（试试看。）
师：行！做实验！来看看实验要求，谁来大声的读一读。
1.从五根长度分别是4cm、5cm、7cm、10cm、12cm的纸条中，任意选择其中的三根，尝试围成一个三角形；
2.将能围成三角形的纸条长度记录在作业纸左边的表格里，如果有不能围成的情况，记录在右边的表格里。
师：听明白实验要求了吗？比比看，哪个小组完成的速度快，得到的数据多，注意不能重复。
师：哎，老师想采访一下，要想得到的实验数据尽可能的多，做到不重复、不遗漏，我们该怎么做呢？(要按照一定的顺序！)
师：嗯，按照什么样的顺序呢？
师：是的，我们选择线段的时候时候要有序，比如我们可以先确定其中两条线段4厘米、5厘米，然后分别用剩下的7厘米、10厘米或12厘米去和这两条围，按照这样的顺序就能找出所有的可能。
师：而且我们在记录的时候，为了让别人看得更清楚，我们也需要按照一定的顺序，可以将第一根填本组中最短的，第三根填最长的。
师：明白要求了，为了提高咱们的效率，小组里要先分分工。谁记录，谁摆，分好工后就可以开始了。
2.小组合作，汇报交流
师：谁来代表你们小组汇报一下你们的实验结果。
师引导学生有序汇报。（填写好第一组后）师：你们同意吗？看看你们的记录表中有这种吗？如果有，做个标记，如果没有，快速的找出同样的三根纸条试试看，以此类推。
生接着汇报出第二组，第三组……师在课件上记录实验结果。
预设①：在学生汇报到“5厘米，7厘米，12厘米”这组数据时，有的小组认为能围成，有的认为不能。
师：有争议先写在黑板上，最后研究它。
师：刚才我们在汇报 “5厘米，7厘米，12厘米”这组数据的时候有的小组认为它们能围成三角形，有的认为不能？看来大家的争议就在“5厘米，7厘米，12厘米”这组纸条上。
师：这一小组的同学认为能围成，我请他们围给大家看一看。（展示台展示）认为不能围成的可以提出反驳意见。看来这里有误差，这个误差影响了咱们的判断，到底能不能围成呢？我们来看一看。
课件展示：5厘米、7厘米的线段转动。师边演示边说：快接近了，再近一点，差一点就行了，挨在一起了！说明什么？（不能围成三角形，因为它们重合了!）什么原因？(因为5+7=12，所以这两根合起来正好与第三根重合了)
预设②如果所有的同学都认为不能围成。
师：我怎么觉得“5厘米，7厘米，12厘米”这种能围成呢？（教师在展示台试着围）
师：看来这里有误差，这个误差影响了咱们的判断，到底能不能围成呢？我们在电脑上看一看。……
预设③所有的同学都认为能围成三角形。
师：我课前也试了试，围不成，请同学上台展示。看来这里有误差，这个误差影响了咱们的判断，到底能不能围成呢？我们来看一看。……
3．再次提问，引发思考
师：现在你们还认为“5厘米，7厘米，12厘米”这三根纸条能围成三角形吗？（不能）
师：我们也得谢谢认为用“5厘米，7厘米，12厘米”能围成三角形的那些小组，虽然一开始他们小组的想法错了，但是他们的错误让大家对“用线段围三角形”有了更深刻的认识。
师：通过大家的共同努力，我们得出这样的实验结果。
四、归纳总结，抽象规律
1．运用数据，启发思考
师：在数学学习中，提出问题、提好问题、多问几个为什么非常重要。在刚才的活动中，我们得到了很多数据，根据这些数据，大家有什么想法？或者提出什么问题？
预设：生：为什么左边的能围成三角形，右边的就不能？
师：是呀，真奇怪，这是为什么呢？（学生独立思考）
2．汇报交流、各抒己见
师：有的学生有自己的想法了。把你的想法同桌交流交流。
预设：
生：两条边的和大于第三条边时就能围成三角形，如果两条边的和小于和等于第三条边时就不能围成三角形。
师：是他说的这样吗？我们挑出几组试试看。（生举例说明）
师：（在右边的表格中找反例）那这组中4+10的和也大于5呀，怎么就不能围成三角形呢?(因为这里面的“4+5＜10”了。)你是怎么想的？谁听明白他的想法了？
师：也就是说我们需要每两条边的和都比第三条边要长，对吗？（是的）也就是说三角形中的“任意”两条边的和都要大于第三边才行。
师：那刚才很多同学都只是将短的两条边的和与最长的边相比，而没有将长的边加起来与短的比呢？（因为长的本来就长，不用比）
师：看来我们在判断的时候，走了一条捷径，只要判断最短的两条边的和是不是大于第三条边就可以了，对吗？如果大于最长的边就（可以围成三角形），如果小于或等于最长的边就（不能围成三角形）。
师：同学们，在刚才的讨论中，大家不知不觉中发现了三角形的一个重要特性：三角形的任意两边的和大于第三边。（板书）
五、应用规律，拓展练习
师：那如果给你三根小棒，你能很快的判断出它们能不能围成三角形吗？请看“做一做”。
1.在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”，不能拼成的下面画“×”（单位：cm)
（1）4cm 3cm 5cm（ ）
（2）3cm 3cm 3cm（ ）
（3）7cm 3cm 4cm（ ）
（4）2cm 6cm 2cm（ ）
师：你是怎么判断的？看来我们要想快速的判断三条线段能不能围成三角形，我们只要看（最短的）两条边的和是不是大于第三条边，如果是，就(能围成三角形)，如果不是，就(不能围成三角形)。
用下面的6根小棒，每次取出三根摆出一个三角形，你能摆出几种不同的三角形？（单位：cm）（本题机动）
2cm、2cm、5cm、6cm、6cm、6cm
有4种摆法：
6cm、6cm、6cm
6cm、6cm、5cm
6cm、6cm、2cm
6cm、5cm、2cm
木工师傅用木条做了一个三角形，其中一条边是8dm，另一条边的长是11dm。那么第三条边的长可能是多少分米？（木条长度为整分米数）教师根据学生的回答板书，然后引导大家去判断。
预设：
①如果生说出“最长19厘米”
师：你们同意吗？为什么？11+8=19所以最长是18厘米。
②如果生说出“最短4厘米”
师：为什么？能是3厘米吗？
③如果学生没有想法，就要学生大胆的猜一猜，然后是板书出来，学生根据
黑板上的结果调整。
六、总结全课，问题延伸
师：同学们，通过今天的学习，你有哪些新的收获？在今天的课上，我很惊讶同学通过自己的实验操作、自己的讨论研究自己发现了三角形的三边关系。那么，同学们还有没有什么想知道的或者想问的问题？
师：同学们提的问题都非常好，这些都等待着大家去研究、去发现。今天的课就上到这儿吧，下课。能围成三角形
纸条的长度（单位：cm）

不能围成三角形
纸条的长度（单位：cm）
第一根
第二根
第三根
第一根
第二根
第三根






能围成三角形
纸条的长度（单位：cm）

不能围成三角形
纸条的长度（单位：cm）
第一根
第二根
第三根
第一根
第二根
第三根
4
5
7
4
5
10
4
7
10
4
5
12
4
10
12
4
7
12
5
7
10
5
7
12
5
10
12
7
10
12