数学八年级下册第四章 平行四边形综合与测试单元测试达标测试

第四章平行四边形单元检测卷
姓名：__________ 班级：__________

一、单选题（共11小题；每小题3分,共33分）

1.一个多边形的每个外角是60°，则该多边形边数是（   ）           

A. 5                                           B. 6                                           C. 7                                           D. 8

2.已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（　　）           

A. 4                                         B. 12                                         C. 24                                         D. 28

3.如图，▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（　　）
 

A. 12cm                                    B. 9cm                                    C. 6cm                                    D. 3cm

4.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（       ）           

A. 四边形                                B. 五边形                                C. 六边形                                D. 八边形

5.一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（   ）           

A. 88°，108°，88°             B. 88°，104°，108°             C. 88°，92°，92°             D. 88°，92°，88°

6.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（   ）           

A. 两组对边分别平行                                              B. 一组对边平行且相等
C. 一组对边平行，另一组对边相等                         D. 两组对边分别相等

7.如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，那么这个四边形一定是（   ）           

A. 菱形                         B. 矩形                         C. 正方形                         D. 对角线互相垂直的四边形

8.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）           

A.                            B.                            C.                            D. 

9.如图，D，E分别是△ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2，则AB=（　　）
 

A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4

10.四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）           

A. OA=OC，OB=OD          B. AD∥BC，AB∥DC        C. AB=DC，AD=BC       D. AB∥DC，AD=BC

11.用一种正多边形铺满地面时，不能铺满地面的是（　　）           

A. 正三边形                           B. 正八边形                           C. 正六边形                           D. 正四边形

二、填空题（共10题；共40分）

12.已知点A（a﹣2b，﹣2）与点A′（﹣6，2a+b）关于坐标原点对称，则3a﹣b=________ ．   

13. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC=9，AC=8，BD=14，则△AOD的周长为 ________．
 

14.已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，若AB=3，BC=5，则EF=________． 

15.n边形共有　________ 条对角线．   

16.如图，在平行四边形ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H；过点H作HM∥BC交AB于M．则下列结论：①AG平分∠DAB，②S△ADH=S四边形ABCH  ， ③△ADH是等腰三角形，④四边形ADHM为菱形．其中正确的是________ 
 

17.已知一个多边形的内角和是外角和的 ，则这个多边形的边数是________．   

18.若▱ABCD的三条边分别为8cm，（x﹣2）cm，（x+3）cm，则该▱ABCD的周长是________ cm．   

19.四边形ABCD中，若∠DAC=∠BCA，∠DCA=∠BAC，且∠D=52°，则∠B=________．   

20.要做一个平行四边形框架，只要将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，这样四边形ABCD就是平行四边形，这种做法的依据是________．

21.在等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、正五边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有________ 个．   

三、解答题（共3题；共27分）

22.用反证法证明：如图，D、E分别是△ABC的边AB．AC上的点，连接CD，BE．求证：CD与BE不能互相平分．
 

23.若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，正h边形的内角和与外角和相等．求代数式h•（m﹣k）n的值．   

24.如图3，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF ． 请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已知的某一线段相等（只需说明一组线段相等即可）．
 

（1）连接________．   

（2）猜想：________=________．   

（3）试说明理由．   

参考答案

一、选择题

B  B  C  A  D  C  D  A  D  D  B 

二、填空题

12. 8      13. 20       14. 1 

15. n（n﹣3）      16. ①③④      17. 5 

18. 22或42        19. 52° 

20. 两条对角线分别平分的四边形是平行四边形       21. 2 

三、解答题

22. 证明：假设CD和BE互相平分．
连接DE．
∵CD和BE互相平分，
∴四边形BCED是平行四边形，
∴BD∥CE，
与D、E是△ABC上的边AB、AC上的点相矛盾．
故CD和BE不能互相平分．
 

23. 解：∵n边形从一个顶点发出的对角线有n﹣3条，
∴m=7+3=10，
∵n边形没有对角线，
∴n=3，
∵k边形有k条对角线，
∴，解得k=5，
∵正h边形的内角和与外角和相等，
∴h=4；
则h•（m﹣k）n=4×（10﹣5）3=500．
故代数式h•（m﹣k）n的值为500． 

24. （1）BF或DF
（2）BF或DF；DE或 BE
（3）理由：BF=DE时
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC  ， AD∥BC  ，
∵AE=CF
∴△ADE≌△CBF  ，
∴BF=DE.
DF=BE时，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD  ， AB∥CD  ，
∵AE=CF
∴△ABE≌△CDF  ，
∴BE=DF.