2022年人教版中考数学复习高频考点一遍过（四边形专题）

这是一份2022年人教版中考数学复习高频考点一遍过（四边形专题），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（48分）。
1. 如图，在平行四边形 ABCD 中，∠A+∠C=200∘，则 ∠B 的度数是
A． 160∘ B． 100∘ C． 80∘ D． 60∘
2. 如图，的顶点A，B，C的坐标分别是，则顶点D的坐标是（ ）
A．B．C．D．
3.下列说法中，错误的是( )
A．平行四边形的对角线互相平分 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．菱形的对角线互相垂直 D．对角线互相垂直的四边形是菱形
4.如图，在平面直角坐标系中，点 A，B，C 的坐标分别是 A1,0，B−1,3，C−2,−1，再找一点 D，使它与点 A，B，C 构成的四边形是平行四边形，则点 D 的坐标不可能是
A． −3,2 B． −4,2 C． 0,−4 D． 2,4
5.如图,足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( )
A.180°B.360°C.540°D.720°
6. 顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是( )
A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形
7. 如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（ ）
A．3.5 B．4 C．7 D．14
8. 如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（ ）
A．2 B．3 C．6 D．
9. 把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是( )
A.62 B.6 C.32 D.3+32
10. 如图,点A,B为定点,定直线l∥AB,P是l上一动点,点M,N分别为PA,PB的中点,对下列各值:
①线段MN的长;②△PAB的周长;③△PMN的面积;④直线MN,AB之间的距离;
⑤∠APB的大小.
其中会随点P的移动而变化的是( )
A.②③ B.②⑤ C.①③④ D.④⑤
11. 如图，在正方形ABCD中，AB=6，点G是BC的中点.将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是( )
A.1B.1.5C.2D.2.5
12.如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，DE 平分 ∠ADC 交 BC 于点 E，∠BCD=60∘ ,AD=2AB，连接 OE．下列结论：① S平行四边形ABCD=AB⋅BD；② DB 平分 ∠ADE；③ AB=DE；④ S△CDE=S△BOC，其中正确的有
A． 1 个B． 2 个C． 3 个D． 4 个
二、填空题(24分)。
13. 以▱ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所
示的平面直角坐标系．若A点坐标为（﹣2，1），则C点坐标为 ．
14. 如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为(－1,0)，∠BCD＝120°，则点D的坐标为________.
15. 如图，若对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE⊥BD，垂足为点E.若OE＝1，BD＝2．则CE＝________；
16. 如图，B 为 AG 中点，四边形 ABCD 和四边形 DEFG 均为平行四边形，C 为 EF 上一点，若四边形 ABHD 和四边形 DEFG 的面积分别为 S1 和 S2，则 S1:S2 的值为 ．
17. 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形
AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是 .
18. 如图，已知菱形ABCD的边长为6，点M是对角线AC上的一动点，且∠ABC＝120°，则MA＋MB＋MD的最小值是 ．
三、解答题（48分）。
19. 已知：如图，在▱ABCD中，点O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延
长线于点E，求证：AD＝CE．
20. 如图，已知平行四边形ABCD中，M，N是BD上两点，且BM＝DN，AC＝2OM.
(1)求证：四边形AMCN是矩形；
(2)若∠BAD＝135°，CD＝2，AB⊥AC，求对角线MN的长．

21. 如图，过平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点E作两条互相垂直的直线，分别交边AB，BC，CD，DA于点P，M，Q，N.
(1)求证：△PBE≌△QDE；
(2)顺次连接点P，M，Q，N，求证：四边形PMQN是菱形．
22. 如图，已知四边形ABCD是正方形，分别过A，C两点作l1∥l2，作BM⊥l1于点M，DN⊥l1于点N，直线MB，ND分别交l2于Q，P.求证：四边形PQMN是正方形．
23.如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线BD上两点，且∠EAF＝45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ.
(1)由旋转的特征可得AQ＝ ，∠BAQ＝∠ ，由正方形的性质可得∠BAD＝ °，进而可证明△AEQ ≌ ，证明依据： ；
(2)求证：EF2＝DF2＋BE2；
(3)当F是BD的中点时，则四边形AFEQ的形状是 .
24.如图，在等边三角形 ABC 中，AB=6 cm，射线 AG∥BC，点 E 从点 A 出发沿射线 AG 以 1 cm/s 的速度运动，点 F 从点 B 出发沿射线 BC 以 2 cm/s 的速度运动．如果点 E，F 同时出发，当四边形 AEFC 是平行四边形时，求运动时间 t 的值．
题号
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12
选项