初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线综合与测试复习课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线综合与测试复习课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了同角或等角，平行线的特征，同角的余角相等等内容，欢迎下载使用。
一、概念：两个角的和是_____，称这两个角互为余角。两个角的和是平角，称这两个角互为_____。有公共顶点，两边互为反向延长线的两个 角叫做_______。
二、性质：_________的余角相等；同角或等角的____相等；对顶角_____。
两条直线AB与CD被第三条直线EF所截，形成：（1）同位角： （2）内错角：（3）同旁内角：
区别：条件与结论互换，即：已知平行用特征，探索平行用判定。
一、平行线的判定方法：
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；
两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
二、强化知识、技能训练
1.（1）若∠1=50 °， 则∠2 =_______ ∠BOC=_______。
（2）若∠BOC=2∠1， 则∠1=______ ∠BOC=_______。
（3）若OE⊥AB ,∠1=56°,则∠3=_____。
2. 如图，在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1___∠3 （填 >， =， < ） 理由是_____________。
2.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。（尝试用自己的方式书写说理过程）
解：∵AD∥BC ，∠A=115°， ∠D=110° (已知) ∴∠A+ ∠B=180 ° ∠D+ ∠C=180 ° (两直线平行，同旁内角互补) ∴∠B=180°﹣115°=65 ° ∠C=180°-110°=70 °
3.图中如果AC∥BD 、AE ∥BF ，那么∠A与∠B的关系如何？你是 怎样思考的？
解：∵AC//BD,AE//BF(已知) ∴∠A=∠DOE ∠B=∠DOE (两直线平行，同位角相等) ∴∠A=∠B(等量代换)
4.已知，如图直线AB、CD被直线EF所截，且∠1+∠2=180° 求证：AB//CD
解一：∵∠1+∠EHB=180° (平角的定义) ∠1+∠2=180°(已知) ∴ ∠EHB=∠2 (同角的补角相等) ∴AB//CD (同位角相等，两直线平行)
解二：∵∠1+∠AHG=180° (平角的定义) ∠1+∠2=180°(已知) ∴ ∠AHG=∠2 (同角的补角相等) ∴AB//CD (内错角相等，两直线平行)
解三：∵∠1=∠BHG(对顶角相等) ∠1+∠2=180°（已知） ∴ ∠BHG+∠2=180° (等量代换) ∴AB//CD (同旁内角互补，两直线平行)
证明：∵BD平分∠ABC（已知） ∴∠2=∠3(角平分线定义) 又∵∠2=∠1（已知） ∴∠3= ∠1（等量代换） ∴AD∥BC （内错角相等，两直线平行）
5.如图，已知：∠1=∠2，BD平分∠ABC，试说明AD∥BC.
6.如图已知∠1=∠ACB, ∠2=∠3.求证：CD∥FH.（小明写了相关的过程，但是却忘了写理由 请你帮他把理由补充完整）解：∵ ∠1=∠ACB（已知） ∴DE∥BC（ ） ∴ ∠2 =∠DCF（ ） 又∵ ∠2=∠3（已知） ∴ ∠3 =∠DCF（ ） ∴ CD∥FH（ ）
同位角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
7.如图已知AD∥BC,且DC⊥AD于D.
(1)DC与BC有怎样的位置关系？说说你的理由。(2)你能说明∠1+∠2=180°吗？
解：（1）∵ DC⊥AD于D(已知) ∴∠3=90°（垂直定义） 又∵ AD∥BC（已知） ∴∠3+∠DCB=180° (两直线平行，同旁内角互补) ∴ ∠DCB=180°-90°=90° 因此 ， DC⊥BC
（2）解：∵AD//BC（已知） ∴∠2+∠4=180° （两直线平行，同旁内角互补） 又∵∠1=∠4（对顶角相等） ∴∠1+∠2=180°（等量代换）
8.如图，已知AB//CD
（1）你能找到∠B、∠D和∠BED的关系吗？（2）如果∠B=46，∠D=58，则∠E的度数是多少？