浙江省金华市2022年中考数学模拟题 无答案

浙江省金华市2022年中考数学模拟题

考试时间：120分钟       满分：120分

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．下列实数中，最小的数是（　　）

A． B．﹣π C．0 D．﹣2

2．如图，a∥b，a，b被直线c所截，若∠1＝140°，则∠2＝（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°

3．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则这个几何体可能是（　　）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（　　）

A．＝±4 B．（﹣2）0＝1 C．+＝ D．＝3

5．如图，在⊙O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，则∠ABO的度数为（　　）

A．70° B．55° C．45° D．35°

第5题图               第6题图               第8题图               

6．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC＝4，DE＝AF＝1，则GF的长为（　　）

A． B． C． D．

7．将抛物线y＝（x﹣1）2+2向下平移3个单位，得到的新抛物线的顶点坐标是（　　）

A．（1，2） B．（2，1） C．（1，﹣1） D．（1，5）

8．如图①，一个立方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以每秒固定的流量往水槽中注水，28秒时注满水槽，水槽内水面的高度y（厘米）与注水时间x（秒）之间的函数图象如图②所示，则圆柱形水槽的容积（在没放铁块的情况下）是（　　）

A．8000cm3 B．10000 cm3 C．2000πcm3 D．3000πcm3

9．如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的一点，将△BCE沿着CE折叠得△FCE．若CF，CE恰好都与正方形ABCD的中心O为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为（　　）

A．2 B． C． D．

第9题图                 第10题图

10．用面积为1，3，4，8的四张长方形纸片拼成如图所示的一个大长方形，则图中阴影的面积为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

11．分解因式：m2﹣4m＝　   　．

12．方程的解为 　   　．

13．如图，将线段AB绕点A顺时针旋转45°，得到线段AC，若AB＝6，则点B经过的路径的长度为 　   　．

第13题图                     第14题图                        第15题图

14．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，如图，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y＝﹣（x﹣4）2+，由此可知铅球推出的距离 　   　m．

15．如图，在△ABC中，BA，BC分别为⊙O的切线，点E和点C为切线点，线段AC经过圆心O且与⊙O相交于D、C两点，若tanA＝，AD＝2，则BO的长为　   　．

16．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，点E是AD的中点，点F是对角线BD上一动点，∠ADB＝30°，连结EF，作点D关于直线EF的对称点P，直线PE交BD于点Q，当△DEQ是直角三角形时，DF的长为 　   　．

三、解答题：（本大题共8个小题，共66分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．（6分）计算：|﹣|﹣（3π﹣10）0+2cos30°+（）﹣1．

18．（6分）先化简，再求值：，从﹣2＜x≤2中选出合适的x的整数值代入求值．

19．（6分）某校团委为了解学生对消防安全知识的掌握情况，特组织全校学生参加消防安全知识竞赛，赛后随机抽取了甲班60名学生的成绩（成绩为整数，且满分为10分）进行统计，并根据统计结果制作了统计图（尚不完整）．

请结合图中信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，a的值是 　   　，10分所在扇形的圆心角的度数为 　   　．

（2）请补全条形统计图，抽取的女生成绩的众数是 　   　分．

（3）若从被抽到的男生中随机抽取一人，求抽到的这名男生的成绩不低于9分的概率．

（4）乙班共有x（x为偶数）名学生参加竞赛，其中成绩为10分的学生有y名．将乙班这x名学生的成绩添加到上述60名学生的成绩中，组成的新数据的中位数为9.5分，则x﹣2y＝　   　．

20．（8分）某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的全过程．开始一段时间风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，然后风速不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，风速y（千米/小时）与时间x（小时）成反比例函数关系缓慢减弱．

（1）这场沙尘暴的最高风速是　   　千米/小时，最高风速维持了　   　小时；

（2）当x≥20时，求出风速y（千米/小时）与时间x（小时）的函数关系式；

（3）在这次沙尘暴形成的过程中，当风速不超过10千米/小时称为“安全时刻”，其余时刻为“危险时刻”，那么在沙尘暴整个过程中，“危险时刻”共有　   　小时．

21．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点P为BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，点E为的中点，CE交AB于点F．

（1）求证：PC＝PF；

（2）若CF＝8，EF＝10，

①求⊙O的半径；

②连PE，求tan∠BPE．

22．（10分）2020年是脱贫攻坚的收官之年，老李在驻村干部的帮助下，利用网络平台进行“直播带货”，销售一批成本为每件30元的商品，按单价不低于成本价，且不高于50元销售，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示．

（1）求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）销售单价定为多少元时，每天的销售利润为800元？

（3）销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少元？

23．（10分）有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等邻边互补四边形．

（1）如图1，在等邻边互补四边形ABCD中，AD＝CD，且AD∥BC，BC＝2AD，则∠B＝　   　．

（2）如图2，在等邻边互补四边形ABCD中，∠BAD＝90°，且BC＝CD，求证：AB+AD＝AC．

（3）如图3，四边形ABCD内接于⊙O，连结DO并延长分别交AC，BC于点E，F，交⊙O于点G，若点E是AC的中点，，tan∠ABC＝，AC＝6，求FG的长．

24．（12分）【根底巩固】

（1）如图，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B．求证：AC2＝AD•AB．

【尝试应用】

（2）如图2，在菱形ABCD中，E，F分别为BC，DC上的点，且∠EAF＝∠BAD，射线AE交DC的延长线于点M，射线AF交BC的延长线于点N．若AF＝4，CF＝2，AM＝10．

求：①CM的长；

②FN的长．

【拓展进步】

（3）如图3，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，以点B为圆心作半径为3的圆，其中点P是圆上的动点，请直接写出PD+PC的最小值．