青岛版 (五四制)五年级下册四 冰激凌盒有多大——圆柱和圆锥教案

这是一份青岛版 (五四制)五年级下册四 冰激凌盒有多大——圆柱和圆锥教案，共6页。教案主要包含了教材解读，教学目标，教学准备，课前准备，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。

【教材解读】
本节课是青岛版小学数学五年级下册第四单元信息窗2的教学内容，是在学生认识了圆柱的特征，学习了长方体与正方体的表面积后，在充分理解了表面积的含义的基础上展开教学的。从教材上看，教材呈现了加工厂师傅加工纸筒的情境，引导学生发现信息，提出问题。借助问题“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？”引入对圆柱的侧面积和表面积的探究。在合作探究过程中，教材安排了把圆柱的侧面展开成长方形的过程。通过圆柱的侧面展开图让学生观察图形，发展学生的空间观念；思考圆柱的表面积，就是由圆柱的侧面积加上两个圆的面积。在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。
本节课的教学重点是探索圆柱表面积的计算方法以及圆柱表面积在生活中的应用。难点是圆柱侧面积的推导过程。
【教学目标】
1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。
【教学准备】
多媒体课件、探究卡、圆柱体模型。
【课前准备】
对学生进行课前评测，了解学生的学习基础。
1、圆的半径是3厘米，圆的周长是多少？面积是多少？ 圆的直径是2分米，周长是多少？面积是多少？
2.长方形、平行四边形的面积如何计算？
3.说一说圆柱的各部分名称和特征。
【教学过程】
一、情景导入，出示课题。（2分钟）
1、出示加工厂工人加工纸筒的情境图，提问：纸筒是什么形状的？
2、通过帮忙计算：做一个圆柱形的纸筒，至少需要多少纸板？学生领悟到就是求圆柱的表面积，进而引出课题：圆柱的表面积。
【设计意图：创设教学情境导入新课，以帮助工人师傅解决问题为出发点，充分调动了学生学习的积极性，激发了学生探究的欲望。】
二、新授展开，操作探究。（18分钟）
1、感受圆柱的表面积及组成
提问：这个圆柱体模型，谁来指一指、说一说它的表面积是哪部分？
小结：圆柱的表面积是由侧面和两个底面组合成的。
【设计意图：这一环节让学生动手、动口、动脑等多种感官参与活动，做到了在动手操作中发现，，在交流中成长，对圆柱的表面积有了更深的感受，能够更好的突破教学重难点。】
2、探究推导圆柱的侧面积
①设疑：两个底面是我们已经认识了的圆形，它的面积大家都会求！我们重点来看看这个侧面，这个侧面是一个曲面，它的面积怎样求？
想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形，从中思考发现它的侧面积该怎样计算呢？
②小组合作探究，之后汇报交流结果。
重点感受：圆柱的侧面转化成了什么图形？他们是怎样转化的？
学生语言表述：圆柱的侧面沿着圆柱的高展开就能转化成长方形。这个长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
③课件直观感受转化过程
再次感受：圆柱的侧面转化成长方形的整个过程。

小结：同学们运用了转化的思想方法，把曲面转化成平面图形的方法，探讨发现了圆柱的侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。
【设计意图：把主动权交给学生，发挥了学生的“主体”作用，充分调动了学生的积极性，让学生明白把圆柱的侧面展开成平面图形，感受化曲为直的思想，获得直观的感受。并运用课件演示，使学生更加直观地了解圆柱的侧面展开过程，同时让学生感受到前后知识的联系，渗透了转化的数学思想。】
3、探究推导圆柱的表面积
提问：圆柱的侧面积我们已经会求了，底面积我们之前也已经学习过，怎样求圆柱的表面积？
小结：要求圆柱的表面积，就用圆柱的侧面积加上两个底面积。
4、总结回顾
原本是一个看似无法解决的曲面，可我们想到了利用“化曲为直”的方法把它转化成我们学习过的平面图形长方形，利用长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系，推导出了圆柱的侧面积计算公式，进而用侧面积加两个底面积求出圆柱的表面积。
【设计意图：适时的小结帮学生对表面积的计算进行梳理，回顾整个的探究过程，加深学生对表面积实际计算方法的认识和理解，从而对今后运用转化的数学思想来解决问题的能力有很大帮助。】
5、点拨提升，计算表面积
提问：刚才我们是把圆柱侧面转化成长方形帮助我们推导出了圆柱侧面积的计算公式。想想除了转化成长方形，还能转化成什么图形？
学生动脑思考：还可以转化成平行四边形、正方形、别的图形。
小结：不管转化成什么样的图形，都是与圆柱的底面周长和高有关系，都可以用底面周长乘高求出圆柱的侧面积。
三、练习巩固，拓展应用。 （18分钟）
1、要解决下面问题，分别需要求圆柱的什么？
这是表面积在生活中的运用，解题之前要让学生说清算的是圆柱的什么，理由是什么？
①制作这个烟囱至少需要多少平方厘米铁皮？
②制作这个水桶至少需要多少平方分米铁皮？
③制作这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？
2、要做这样一个底面周长是18.84厘米的笔筒，需要多少平方厘米的材料？
这道题与前面做的题有什么不一样的地方？要求底面的面积需要先求出什么？
3、王师傅准备了下面不同规格的材料，怎样选才能做成圆柱形的盒子？
谁来展示一下，可以怎样围？沿着长如何围？沿着宽呢？
【设计意图：数学源于生活，又用于生活。教师设计不同层次的练习题，一方面是检查学生对知识的掌握情况，另一方面也是培养学生运用知识解决实际问题的能力】
四、全课总结，提升认识。（2分钟）
今天这节课我们学习了圆柱的表面积。经过一节课的学习，你有什么收获，谁来分享一下！
【设计意图：目的是让学生对本课所学的知识有系统的认识，培养学生整理知识的能力。】
【板书设计】
圆柱的表面积
转化
侧面积 = 底面周长×高
S侧 = Ch
表面积 = 侧面积 + 底面积×2
S表 = S侧 + 2S底
S侧：3.14×2×3 =18.84 dm2
S底：3.14×（2÷2）2 =3.14 dm2
S表：18.84+3.14×2 =25.12 dm2
答：至少需要25.12 dm2 的纸板。