2022年陕西省西安市雁塔区中考数学复习冲刺卷一

这是一份2022年陕西省西安市雁塔区中考数学复习冲刺卷一，共6页。试卷主要包含了下列各数中，是无理数的是，定义等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（每小题3分满分24分）
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．3.1415D．
2．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（﹣3x2）3+（﹣2x3）3÷4x3（ ）
A．﹣29x6B．﹣25x6C．﹣11x6D．25x6
4．将一块含30°角的直角三角板ABC（∠C＝90°，∠B＝30°）和一把直尺按如图所示的位置放置，若∠CED＝43°，则∠BAF的度数为（ ）
A．47°B．43°C．17°D．13°
5．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，已知AB＝m，∠BAC＝α，则下列结论错误的是（ ）
A．∠BDC＝αB．tanα＝C．sinα＝D．csα＝
6．已知一次函数y＝﹣x+5的图象，绕y轴上一点P（0，a）旋转180°，所得的图象经过点 （0，﹣3），则a的值为（ ）
A．3B．1C．﹣3D．6
7．如图，A、B、C、D四点在⊙O上，OA⊥BC，∠ADB＝24°．则∠AOC的度数为（ ）
A．36°B．48°C．56°D．60°
8．已知二次函数y＝﹣2x2﹣4x+1，当﹣3≤x≤2时，则函数值y的最小值为（ ）
A．﹣15B．﹣5C．1D．3
二．填空题（每小题3分，满分15分）
9．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1．现对72进行如下操作：72第一次[]＝8，第二次[]＝2，第三次[]＝1，这样对72只需进行3次操作变为1；在进行这样的3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ．
10．定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线，如图，在4×2的方格纸中，A、B在格点上，如果C、D在格点上，且AB是邻余线，那么该方格纸中符合条件的邻余四边形ABCD的个数有 个．
11．第一象限的点A（a，b）和它关于x轴的对称点B分别在双曲线y＝和y＝上，则k1+k2的值为 ．
12．如图，在▱ABCD中，∠A＝70°，DB＝DC，CE⊥BD于E，则∠BCE＝ ．
13．如图，在▱ABCD中，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，BC＝3，点M为BC上一定点且BM＝1，在BC上有一动点Q，在BD上有一动点P，则PM+PQ的最小值为 ．
三．解答题（共13小题，满分81分）
14．（5分）计算：（﹣）﹣2﹣×+|3﹣π|．
15．（5分）解下列不等式组：．
16．（5分）化简：
（1）；
（2）．
17．（5分）如图，已知△ABC，分别画出AB，AC边上的高，以及它们所在直线的交点D．
18．（5分）如图，点E、F在AB上，且AE＝BF，DE＝CF，CF∥DE．
求证：AC∥BD．
19．（5分）某车间每天能生产甲种零件60个，或者乙种零件50个，3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，要在18天内生产中，使生产的零件全部成一套，问甲、乙两种零件各应生产几天？
20．（5分）小明家客厅里装有一种三位开关，分别控制着A（餐厅）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，按下任意一个开关均可打开对应的一盏灯，由于刚搬进新房不久，小明不熟悉情况．
（1）若小明任意按下一个开关，能打开客厅灯的概率为 ．
（2）若任意按下一个开关后，再按下剩下两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图法或列表法说明．
21．（6分）2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，它连接了香港、珠海和澳门，全长55千米，是目前世界上最长的跨海大桥，被英国《卫报》赞为“新世界七大奇迹”之一．如图是港珠澳大桥主体桥梁的青州航道桥的主塔，形如“中国结”造型．现在某学校学习小组为了测量该主塔的高度，站在C处看塔顶A，仰角为45°，然后向后走120米，到达B处，此时看塔顶A，仰角为30°，请问该主塔有多高？（结果保留整数，参考近似值：≈1.41，≈1.73）
22．（7分）为了解某校八年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作得分（满分为10分）根据获取的样本数据，制作了如图的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）①中的描述应为“7分”，其中m%的m值为 ；扇形①的圆心角的大小为 ；
（2）求这40个样本数据平均数，众数，中位数；
（3）若该校八年级共有320名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人．
23．（7分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？
（2）求线段CD对应的函数解析式；
（3）求轿车追上货车时离乙地还有多远？
24．（8分）已知，点A为⊙O外一点，过A作⊙O的切线与⊙O相切于点P，连接PO并延长至圆上一点B连接AB交⊙O于点C，连接OA交⊙O于点D连接DP且∠OAP＝∠DPA．
（1）求证：PO＝PD；
（2）若AC＝，求⊙O的半径．
25．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx﹣1经过点A（2，﹣1），它的对称轴与x轴相交于点B．
（1）求点B的坐标；
（2）如果直线y＝x+1与此抛物线的对称轴交于点C、与抛物线在对称轴右侧交于点D，且∠BDC＝∠ACB，求此抛物线的表达式；
（3）在（2）的条件下，若P为抛物线上一点，且∠PDC＝∠DBC+45°，直接写出点P坐标．
26．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，∠B＝30°，FO＝4．
（1）求AC的长度；
（2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）